Leonardo de
Pisa [Fibonacci]
(Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo
Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci o Fibonacci; Pisa, actual Italia, c. 1175
- id., c. 1240)
Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del
mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber
Abaci (Libro del ábaco).
Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la
trigonometría en su obra Practica
Geometriae (Práctica
de la geometría).
Considerado como el primer algebrista de Europa
(cronológicamente hablando) y como el introductor del sistema numérico árabe,
fue educado de niño en Argelia, donde su padre era funcionario de aduanas, y
donde aprendió "el ábaco, al uso de los indios". Después tuvo manera,
por razones de tipo comercial, de conocer todo lo que de esta ciencia se
enseñaba en Egipto, en Siria, en Sicilia y en Provenza. Al material así reunido
le dio un orden, una unidad de método y una claridad de enseñanza en el Liber Abaci (Libro del ábaco),
que, como modelo de texto universitario, sirvió también, por su caudal de
ejemplos, para la compilación de manuales de aritmética para uso de los
comerciantes.
Escrita en 1202 y ampliada en una
segunda redacción en 1228, la obra contiene quince capítulos; en el primero se
expone la numeración de las nueve cifras que Fibonacci llama "indias"
y que, en efecto, son diez, porque es necesario añadirles el cero "quod
arabice zephirum apellatur"; en los capítulos siguientes Leonardo expone
nociones suficientes sobre el cálculo digital, tablas de adición y
multiplicación, mostrando su uso para realizar las cuatro operaciones con cifras
de considerable extensión, y dando a conocer los criterios de divisibilidad por
dos, por tres y hasta trece, reuniendo en tablitas a propósito los resultados
de las divisiones por estos números de algunos enteros no superiores al 200.
En el sexto y el séptimo capítulos
trata de las fracciones, del concepto y las aplicaciones del mínimo común
múltiplo y de una "tabula disgregationis" que, enseñando la
descomposición de buen número de fracciones ordinarias en fundamentales, revela
la persistencia de la logística egipcia. La segunda parte del libro,
"Regla de Álgebra", contiene las fórmulas para reconocer las
ecuaciones de segundo grado, con las demostraciones según el modo antiguo,
mediante construcciones geométricas, y numerosos problemas que se pueden resolver
con ecuaciones o con sistemas de ecuaciones reducibles a las de segundo grado.
Este libro, que debe considerarse como uno de los más importantes de aquella
época por la influencia que tuvo sobre la entonces renaciente conciencia
científica occidental, le procuró al autor vasta fama y llamó sobre él la
atención del emperador Federico II, que le invitó a su corte.
En 1220 dio a luz Práctica de la geometría, donde figuran una introducción vinculada a las
proposiciones fundamentales de Euclides, reglas para la medida de longitudes,
áreas y volúmenes y la división de las figuras, y las demostraciones de tales
normas, con aplicaciones concretas y desarrollos de cálculo que constituyen un
útil complemento de la obra anterior. Siguiendo el ejemplo de los maestros
griegos, Leonardo Pisano modeló esta obra al estilo de los Elementos de Euclides, y
enseñando los procedimientos a seguir cuando se quiere medir una superficie o
un volumen o dividir una figura dada en partes sujetas a condiciones
propuestas, acompañó siempre su enseñanza con demostraciones y cálculos
debidamente desarrollados, a fin de poner de relieve que habla realizado
investigaciones semejantes a las contenidas en la Métrica de Herón de Alejandría.
Si bien esta obra de Fibonacci tenía
un carácter exclusivamente didáctico, hay que convenir que constituye uno de
los principales tratados geométricos de la Edad Media. Por otra parte se
encuentra en la misma obra una parte intermedia dedicada a una teoría
aritmética sobre los radicales cuadrados y cúbicos, aparte de un método para la
extracción de las raíces cuadrada y cúbica de un número dado. Merece también
destacarse en el libro de Fibonacci la exposición de los procedimientos ideados
por Arquitas, Platón y Herón de Alejandría para duplicar el cubo, problema que
junto con el de la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo, sedujo
vanamente a generaciones enteras de estudiosos.
Entre otros textos de Fibonacci conocidos figura un
comentario al libro de los Elementos de Euclides. Se sabe también que compuso un Libro di merchatanti. Es asimismo célebre por el descubrimiento de la
denominada serie de Fibonacci, entre cuyas propiedades cabe citar su
recurrencia en numerosas formaciones orgánicas naturales.
