LA TRILOGÍA: NÚMEROS, LETRAS Y MÚSICA:ESENCIA DE LA VIDA.Bienvenidos al fascinante mundo de las matemáticas. Este espacio es una extensión del aula de clase, en apoyo con el Tablero y el Grupo amigos de las matemáticas. En él se encuentran temas y enlaces sobre el área de la matemática e informes generales de los alumnos.
Además en él encontrarás interesantes enlaces a los cuales puedes acceder sin necesidad de salirte del blog.
Rango estadístico El rango estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números.
Para averiguar el rango de un grupo de números:
Ordena los números según su tamañoFactoriales Un factorial se designa con un número natural positivo seguido por un signo de exclamación (es decir 8!). El valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el número del factorial. 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40,320. Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.Permutaciones Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
Permutaciones Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas. Probabilidad simple Cantidad de formas en que un resultado específico va a suceder Probabilidad = Cantidad total de posibles resultados Ejemplo: Hay 87 canicas en una bolsa y 68 son verdes. Si se escoge una, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea verde?
Solución: Divide la cantidad de formas de elegir una canica verde (68) por la cantidad total de canicas (87) 68 ÷ 87 = 0.781609 Redondea a la precisión deseada (es decir 0.781609 redondeado a centésimos es 0.78) Resta el valor mínimo del valor máximo.
Medidas de longitud. Sirven para determinar una sola dimensións. Las unidades nominales de longitud del sistema métrico que se usan son: metro, decímetro, centímetro y milímetro Medidas de superficie. Sirven para medir superficies cuadradas, es decir, en dos dimensiones: largo y ancho . Las unidades nominales de longitud del sistema métrico que se usan son: metro, decímetro, centímetro y milímetro cuadrados.
La Geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado. Otras unidades mayores y menores son:
LA GEOMETRÍA: La geometría fue, primero, la ciencia de la medida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresión medir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:
•Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc. •Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc. Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.
Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.
DECLARACIÓN MATEMÁTICA Niña, me postro a tus pies para pintar la pasión que abrasa mi corazón como dos y una son tres. Escucha mi amor vehemente, pues des que te he conocido continuamente ha crecido en progresión ascendente. Que me quieras solicito y ésta no mires esquiva: si es mi beldad negativa mi cariño es infinito. Multiplicamini, etcetra, dijo Dios al padre Adán, y yo quiero ese refrán seguir al pie de la letra. Mas no fundo mi porfía en una incógnita unión que es regla de aligación o de falsa compañía. No a fe, y en buen testimonio del fin que mi amor barrunta quiero la regla conjunta que se llama matrimonio. Si no sumo grandes bienes tengo un caudal de razones; piensa que no hay proporciones cual la que en tu mano tienes. Y si bien no da la ciencia para pavos ni perdices, ni tengo bienes raíces ni he de elevarme a potencia. Sabré, aunque el mundo lo note prestar a interés compuesto, y solamente con esto multiplicaré tu dote. Espero respuesta el martes. Madrid, tantos... sin errata.
Lamentablemente no se sabe quién inventó las matemáticas, y muchos afirman que no fueron nunca invetadas, sino que "descubiertas" naturalmente por las personas, ya que son una actividad natural del cerebro humano.
Las matemáticas fueron inventadas o descubiertas de manera rudimentaria cuando los primeros seres humanos usaron huesos para llevar la cuenta de las cosas más básicas. (Se han encontrado huesos dispuestos para esto con hasta 11.000 años de antigüedad).
Operaciones cono las sumas y la multiplicación aparecieron hace más de 4000 años en China, la India, Mesopotamia y Egipto.
Como una curiosidad, el famoso teorema de pitágoras es el teorema más antiguo de las matemáticas; pitágoras solo fue el primero en probarlo.
Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza ...
Bertrand Russell
No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse.
Ludwig Wittgenstein
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo. Enviar frase Galileo Galilei (1564-1642) Físico y astrónomo italiano
Mi propósito al crear este sitio es el de ofrecer un espacio en donde profesores y estudiantes podamos encontrarnos en torno de las matemáticas. Las computadoras actuales ofrecen la posibilidad de mostrar figuras, hacer animaciones, presentar programas interactivos, publicar textos, intercalar fórmulas y muchas cosas más. Estoy seguro de que todo esto permite entender con más facilidad y explicar con mayor claridad las nociones matemáticas. Es importante, creo yo, que tanto los profesores como los estudiantes desarrollemos intuiciones claras sobre los conceptos matemáticos.
El objetivo de esta página es hacer entender de una manera intuitiva y muy sencilla la noción de límite de una función real. La página presenta una amplia gama de casos de límites de funciones utilizando gráficas interactivas. También incluye 50 ejercicios, corregidos automáticamente por el computador, que el estudiante puede desarrollar para familiarizarse con el tema. ( Diciembre del 2004).
El objetivo de esta página es hacer entender de una manera intuitiva y muy sencilla la noción de límite de una función real. La página presenta una amplia gama de casos de límites de funciones utilizando gráficas interactivas. También incluye 50 ejercicios, corregidos automáticamente por el computador, que el estudiante puede desarrollar para familiarizarse con el tema. ( Diciembre del 2004).
Notas para un curso de Álgebra Abstracta I por Camilo Sanabria y Mario Valencia-Pabón.
Unas notas muy completas para el tradicional curso de Álgebra Abstracta I que toman los estudiantes del Departamento de Matemáticas. Sus autores son el profesor Mario Valencia-Pabón y Camilo Sanabria, uno de sus más brillantes estudiantes. Las notas comprenden los siguientes temas: grupos, homomorfismos, conjugación, acción de grupo sobre un conjunto, teoremas de isomorfismos y series de grupos, teoremas de Sylow y grupos libres. Se incluyen abundantes ejemplos y ejercicios. ( Agosto del 2005).
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
Los orígenes del sistema de numeración maya están en el interior de una zona comprendida entre Tres Zapotes, Monte Albán, y Chalchuapa (El Salvador). En algunos monumentos olmecas aparecen cifras y esbozos de glifos, pero entre 300 a. C. y 150 d. C. se inscriben ya fechas con el sistema de cuenta larga.
Los mayas utilizaban un sistema de numeración de puntos y rayas, el punto equivalía al 1 y la raya al cinco. Se escribían hasta 4 rayas lo que nos da un máximo de 20, después de esa cantidad, se utilizaba un sistema bastante complejo de multiplicación .
Para los números mayores hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20… según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe de arriba abajo, empezando por el orden de mayor magnitud.
Geometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría. Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.
Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto
El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide".
Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional.
Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la [fracción irreducible].
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.
Rango estadístico
ResponderEliminarEl rango estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números.
Para averiguar el rango de un grupo de números:
Ordena los números según su tamañoFactoriales
Un factorial se designa con un número natural positivo seguido por un signo de exclamación (es decir 8!). El valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el número del factorial. 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40,320. Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.Permutaciones
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
Permutaciones
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
Probabilidad simple
Cantidad de formas en que un resultado específico va a suceder
Probabilidad =
Cantidad total de posibles resultados
Ejemplo: Hay 87 canicas en una bolsa y 68 son verdes. Si se escoge una, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea verde?
Solución:
Divide la cantidad de formas de elegir una canica verde (68) por la cantidad total de canicas (87)
68 ÷ 87 = 0.781609
Redondea a la precisión deseada (es decir 0.781609 redondeado a centésimos es 0.78)
Resta el valor mínimo del valor máximo.
atentamente Didier Vargas
ResponderEliminarGrado7°B
Medidas de longitud. Sirven para determinar una sola dimensións. Las unidades nominales de longitud del sistema métrico que se
ResponderEliminarusan son: metro, decímetro, centímetro y milímetro
Medidas de superficie. Sirven para medir superficies cuadradas, es decir, en dos
dimensiones: largo y ancho . Las unidades nominales
de longitud del sistema métrico que se usan son: metro, decímetro, centímetro y milímetro
cuadrados.
Maria Paula Sosa 8° A
POLIGONO
ResponderEliminarSegmentos unidos tenemos
Región cerrada nos identifica
Mínimo tres vértices poseemos
La geometría así lo explica
Si dos vértices de mi unes
Una diagonal tendrás
Si todas nos reúnes
Un modelo matemático obtendrás
Si seis lados me diferencian
Un hexágono identificas
Inscrito en la circunferencia
Radio de esta tipificas
En un triángulo
Diagonal no se puede trazar
Mide a este sus ángulos
De 180 grados no puede pasar
Si como regular me identificas
Mi apotema es sencillo trazar
Una perpendicular tipificas
Con ella mi área calcular
ADONAY JARAMILLO GARRIDO
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
Vargas: Bien por la publicación, pero te recomiendo publicar un tema conocido pata ti.
ResponderEliminarla geometria
ResponderEliminarLa Geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
liney vanessa velasquez
grado:8-A
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
ResponderEliminarOtras unidades mayores y menores son:
kilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2
hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2
decámetro cuadrado dam2 100 m2
metro cuadrado m2 1 m2
decímetro cuadrado dm2 0.01 m2
centímetro cuadrado cm2 0.0001 m2
milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2
liney vanessa velasquez
grado:8-A
ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS
ResponderEliminarComo ninguna otra ciencia
Me gustan las matemáticas
Porque agotan mi paciencia
Con cuestiones enigmáticas
Confieso, sin estridencias,
Que me resultan simpáticas
Todas las circunferencias
Y demás curvas cuadráticas
Yo comprendo que la gente
Piense que soy diferente
Porque me gusta soñar
Con las series divergentes
Los números trascendentes
Y la función modular
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
¿Qué le dice la curva a la tangente ?
ResponderEliminar¡No me toques!.
10ºA
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
ResponderEliminarHenry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.
LA GEOMETRÍA:
ResponderEliminarLa geometría fue, primero, la ciencia de la medida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresión medir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:
•Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc.
•Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc.
Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.
Maria Isabel Cuartas Restrepo
8-A
LOS NUMEROS:
ResponderEliminarNúmeros
De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.
Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.
Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.
Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
cita matematica!
ResponderEliminarSin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.
Bordas-Desmoulin
por:Duvan Andres Martinez Cataño..
grado:8B
A LA LÍNEA
ResponderEliminarA ti, contorno de la gracia humana,
recta, curva, bailable geometría,
delirante en la luz, caligrafía
que diluye la niebla más liviana.
A ti, sumisa cuanto más tirana,
misteriosa de flor y astronomía,
imprescindible al sueño y la poesía,
urgente al curso que tu ley dimana.
A ti, bella expresión de lo distinto,
complejidad, araña, laberinto
donde se mueve presa la figura.
El infinito azul es tu palacio.
Te canta el punto ardiendo en el espacio
A ti, andamio y sostén de la Pintura.
liney vanessa velasquez castrillon
grado:8-A
DECLARACIÓN MATEMÁTICA
ResponderEliminarNiña, me postro a tus pies
para pintar la pasión
que abrasa mi corazón
como dos y una son tres.
Escucha mi amor vehemente,
pues des que te he conocido
continuamente ha crecido
en progresión ascendente.
Que me quieras solicito
y ésta no mires esquiva:
si es mi beldad negativa
mi cariño es infinito.
Multiplicamini, etcetra,
dijo Dios al padre Adán,
y yo quiero ese refrán
seguir al pie de la letra.
Mas no fundo mi porfía
en una incógnita unión
que es regla de aligación
o de falsa compañía.
No a fe, y en buen testimonio
del fin que mi amor barrunta
quiero la regla conjunta
que se llama matrimonio.
Si no sumo grandes bienes
tengo un caudal de razones;
piensa que no hay proporciones
cual la que en tu mano tienes.
Y si bien no da la ciencia
para pavos ni perdices,
ni tengo bienes raíces
ni he de elevarme a potencia.
Sabré, aunque el mundo lo note
prestar a interés compuesto,
y solamente con esto
multiplicaré tu dote.
Espero respuesta el martes.
Madrid, tantos... sin errata.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
Lamentablemente no se sabe quién inventó las matemáticas, y muchos afirman que no fueron nunca invetadas, sino que "descubiertas" naturalmente por las personas, ya que son una actividad natural del cerebro humano.
ResponderEliminarLas matemáticas fueron inventadas o descubiertas de manera rudimentaria cuando los primeros seres humanos usaron huesos para llevar la cuenta de las cosas más básicas. (Se han encontrado huesos dispuestos para esto con hasta 11.000 años de antigüedad).
Operaciones cono las sumas y la multiplicación aparecieron hace más de 4000 años en China, la India, Mesopotamia y Egipto.
Como una curiosidad, el famoso teorema de pitágoras es el teorema más antiguo de las matemáticas; pitágoras solo fue el primero en probarlo.
jorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
ResponderEliminarA varios números divisores encuentro
Busco lo que en la acción se repite
Establezco el margen de ellos
Espero que así me identifiquen
Soy el divisor de ellos exacto
En el mínimo no me has de consentir
Entre nosotros hay un gran salto
Te darás cuenta cuando tengas que dividir
Si dos divisores solo encuentras
A ellos poco a poco me arrimo
Pensamiento en ellos centro
De seguro que son primos
Conmigo te puedes divertir
Muchas cosas solucionar
Solo sentido a transferir
El maestro me debe orientar
Desempeño a los números en factores
Busco en ellos exponentes
Solo a los repetidores
Tengo el máximo común divisor
Transferir no debo olvidar
Darle sentido a lo que construyo
Con mis amigos dialogar
Convirtiendo mi mundo en tuyo
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza ...
ResponderEliminarBertrand Russell
No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse.
Ludwig Wittgenstein
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.
Enviar frase
Galileo Galilei (1564-1642) Físico y astrónomo italiano
nelson 10 A
Bien por las participaciones
ResponderEliminarMi propósito al crear este sitio es el de ofrecer un espacio en donde profesores y estudiantes podamos encontrarnos en torno de las matemáticas. Las computadoras actuales ofrecen la posibilidad de mostrar figuras, hacer animaciones, presentar programas interactivos, publicar textos, intercalar fórmulas y muchas cosas más. Estoy seguro de que todo esto permite entender con más facilidad y explicar con mayor claridad las nociones matemáticas. Es importante, creo yo, que tanto los profesores como los estudiantes desarrollemos intuiciones claras sobre los conceptos matemáticos.
ResponderEliminarjorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
El objetivo de esta página es hacer entender de una manera intuitiva y muy sencilla la noción de límite de una función real. La página presenta una amplia gama de casos de límites de funciones utilizando gráficas interactivas. También incluye 50 ejercicios, corregidos automáticamente por el computador, que el estudiante puede desarrollar para familiarizarse con el tema. ( Diciembre del 2004).
ResponderEliminarmariela andrea castrillon
grado:7-B
El objetivo de esta página es hacer entender de una manera intuitiva y muy sencilla la noción de límite de una función real. La página presenta una amplia gama de casos de límites de funciones utilizando gráficas interactivas. También incluye 50 ejercicios, corregidos automáticamente por el computador, que el estudiante puede desarrollar para familiarizarse con el tema. ( Diciembre del 2004).
ResponderEliminarmariela andrea castrillon
grado:8-B
Notas para un curso de Álgebra Abstracta I
ResponderEliminarpor Camilo Sanabria y Mario Valencia-Pabón.
Unas notas muy completas para el tradicional curso de Álgebra Abstracta I que toman los estudiantes del Departamento de Matemáticas. Sus autores son el profesor Mario Valencia-Pabón y Camilo Sanabria, uno de sus más brillantes estudiantes. Las notas comprenden los siguientes temas: grupos, homomorfismos, conjugación, acción de grupo sobre un conjunto, teoremas de isomorfismos y series de grupos, teoremas de Sylow y grupos libres. Se incluyen abundantes ejemplos y ejercicios. ( Agosto del 2005).
jorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
Triángulo Oblicuángulo
ResponderEliminarUn triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
Att: Diego Alejandro Camacho Sossa
Sistema de numeración (los mayas)
ResponderEliminarLos orígenes del sistema de numeración maya están en el interior de una zona comprendida entre Tres Zapotes, Monte Albán, y Chalchuapa (El Salvador). En algunos monumentos olmecas aparecen cifras y esbozos de glifos, pero entre 300 a. C. y 150 d. C. se inscriben ya fechas con el sistema de cuenta larga.
Los mayas utilizaban un sistema de numeración de puntos y rayas, el punto equivalía al 1 y la raya al cinco. Se escribían hasta 4 rayas lo que nos da un máximo de 20, después de esa cantidad, se utilizaba un sistema bastante complejo de multiplicación .
Para los números mayores hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20… según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe de arriba abajo, empezando por el orden de mayor magnitud.
isabel cristina lopez
10-B
TU GEOMETRIA
ResponderEliminarUN ANGULO DESPUES DE TU MIRADA
SE ENCUENTRA LA SONRISA DE MI BOCA,
CON SU CIRCUNFERENCIA MAL TRAZADA
ESPERA LOS SUSPIROS QUE PROVOCA
EL CIRCULO FRONTAL DE TU CALZADA.
UN TRIANGULO FUGAZ SE ME DESBOCA
AL VER TU LINEA RECTA ATENAZADA,
POR UN PUNTO Y SEGUIDO ILUMINADA,
CON SU TANGENTE PUESTA ENTRE TU BOCA.
POR:AURA CRISTINA GIRALDO RIVAS
GRADO. 8-B
GEOMETRIA
ResponderEliminarPunto, recta y plano no definimos
__________ y teoremas se definen
Con todos ellos construimos
Necesitamos hoy que se dinamicen
Punto con punto segmento se forma
Aunque infinitos puntos tiene
Y con exactitud le toma
La infinita recta que se obtiene
La recta distancia a pocas horas
La geometría no descuides
En el triángulo de Pitágoras
Y en las paralelas con Euclídes.
Aprender geometría todo un reto
Con ella aprendo construcciones
Aplico a Thales de Mileto
Me quedan muchas satisfacciones
Por su tamaño no lo puedo medir
Parece que se trata del punto
Aunque lo puede decidir
A otros les dejo ese asunto
Por dos puntos solo una recta
Desde un punto solo una perpendicular
Los pitagóricos formaran su secta
En un mundo casi particular.
ADONAI JARAMILLO GARRIDO
POR: YERALDINE SOSA RODRIGUEZ
GRADO:8-B
POESIA SOBRE LOS NUMEROS
ResponderEliminarEstos símbolos secretos.
Nos proponen sensaciones,
que en frías definiciones,
nos proyectan a lo eterno.
No sabemos cuando empiezan,
ni tampoco donde acaban.
Pero, en mágico espejismo,
el cero se hace concreto...
Y entonces desde la nada
empezamos a contar.
¡De pronto!, las unidades
se disfrazan de cifras
y en carnaval de ecuaciones
nos esconden sus verdades.
Entonces nuestros cerebros
comienzan a trabajar,
con ingenuidad y afán
intentando conseguir
el resultado perfecto,
y en esa extraña experiencia
nos ha hechizado el misterio
de atrapar las dimensiones
y alcanzar el infinito, en cósmicas
relaciones de armonía universal.
Martín Ceballos
POR:MAILIU BUSTAMANTE GALEANO
GRADO.8-B
http://www.youtube.com/watch?v=5tXa1tiA4qA&NR=1
ResponderEliminarproblema donde se aplica la ley de senos
MARIA FERNANDA CASTAÑO SOSA
GRADO: 10a
TALES DE MILETO
ResponderEliminarGeometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.
Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.
Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto
El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide".
Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.
DIEGO ALEJANDRO CÁRDENAS
GRADO:8-A
MEDIDAS DE VOLUMEN:
ResponderEliminarLa medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
Otras unidades de volúmenes son:
kilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3
hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3
decámetro cúbico dam3 1 000 m3
metro cúbico m3 1 m3
decímetro cúbico dm3 0.001 m3
centímetro cúbico cm3 0.000001 m3
milímetro cúbico mm3 0.000000001 m3
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
DIEGO ALEJANDRO CÁRDENAS
8-A
NUMERO RACIONAL
ResponderEliminarEn sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional.
Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la [fracción irreducible].
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
POR AURA CRISTINA GIRALDO RIVAS
GRADO:8-B
EL NUMERO REAL
ResponderEliminarEn matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.
POR:YERALDINE SOSA RODRIGUEZ
GRADO.8-B