Identidaddes trigonométricas

Informe de habilitaciones mes noviembre 2019

Buenas tardes apreciados jóvenes.

Quienes quedaron habilitando matemáticas de cualquier grado, ya pueden encontrar en este blog los respectivos talleres.

Para encontrarlos den clic en la pagina principal donde encontrarán las pestañas por cada grado.

Así mismo, quienes quedaron en Economía, los talleres lo encuentran en el respectivo blog

Recuerden que los talleres tiene un valor del 30% y las sustentaciones de un 70%.

Los trabajos de los talleres deberán tener muy buena presentación.

Estudien con dedicación y esmero para alcanzar los logros en este año lectivo 2019

Actividades de recuperación. Matemáticas clei 6 dominical

1. Identifique el nombre de cada una de las funciones dadas a continuación:

2. Dado el triángulo rectángulo, determine las razones trigonométricas

        fundamentales para el Ángulo A

En la gráfica anterior, el ángulo C mide.

                  A.  51,3°                          B.   90°                        C.  38,6°                 D.   36,8°

4.  En la gráfica anterior, el ángulo A mide.

                  A.  51,3°                          B.   90°                        C.  38,6°                 D.   36,8°

En la gráfica anterior, el ángulo C mide.

                  A.  51,3°                          B.   90°                        C.  38,6°                 D.   36,8°

4.  En la gráfica anterior, el ángulo A mide.

                  A.  51,3°                          B.   90°                        C.  38,6°                 D.   36,8°

5. Resuelva:

a).        7/3  ÷  3/5   

b).       4/3  ÷  7/9   

c).      (7/3  ÷  3/5)   X     (   4/3  ÷  7/9 )   

d).    7/3 X  3/5  X 10/3  X  7/2 X  3/5  X 10/7 

e).  ( 7/3-  3/5 ) + ( 10/3  X  7/2)   

6.  Escriba y proporciones
7. Determine el valor de x en cada proporción:

a.     x/7=  10/14

b.   3/x=  7/14

c.  8/7=  x/7
8. Resuelva los siguientes problemas:

a.  Si Juan compra 20 terneros por $ 4.000.000, ¿Cuánto le costó cada uno?
b.  Por vender 100 kilos  de cacao en el mercado maceita, un campesino recibe $ 890.000, ¿a cómo vende cada kilo?

c.  Si Évans recorre 240 km en 3 horas, ¿cuántos km recorre en 2 horas?

d.  En la casa de Jaimito le facturaron 390.000 pesos por 120 kw, ¿cuánto tendría que pagar si le facturaran 70 kw?

e. 15 obreros tardan 15 días en pavimentar una calle, ¿cuántos obreros se necitan para pavimentar la misma calle  en 7 días?

Lic. Éver Chalarca Bedoya.

Actividades de refuerzo 10,1. 2019

Actividades de refuerzo 10,1

GRADO 10,1

                                     

v  Resuelve cada uno de los triángulos dados a continuación. (Determina el valor de sus lados y ángulos)

1. En la siguiente función, determine:

a.    Nombre de la función

b.    Amplitud

c.    Frecuencia

d.    Dominio

e.    Rango

f.     Punto máximo y punto mínimo

1. En la siguiente función, determine:

a.    Nombre de la función

b.    Amplitud

c.    Frecuencia

d.    Dominio

e.    Rango

f.     Punto máximo y punto mínimo

2. En la siguiente función, determine:

a.    Nombre de la función

b.    Amplitud

c.    Frecuencia

d.    Dominio

e.    Rango

f.     Punto máximo y punto mínimo

3. Resolver el triángulo rectángulo si ≮ 𝐴 = 30°40´ y c= 56.27 cm.

4. Resolver el triángulo rectángulo en donde a= 375 m y b= 289 m

5. A 87.5 m de la base de una torre el ángulo de elevación a su cúspide es de 37°20´;

      calcular la altura de la torre, si la altura del aparato con que se midió el ángulo es

      de 1.50m.

6. Calcular el perímetro y la superficie de un rectángulo cuya diagonal mide 40 cm,

      sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 36°50´.

7.  Escriba las ecuaciones generales de.

ü  La circunferencia

ü  La parábola

ü  La elipse

ü  La hipérbola

ü  La línea recta

  

8.  Al simplificar la expresión trigonométrica (1 – cos x)² + 2 cot x . sen x, se obtiene la

       expresión:

9.  Simplifique la expresión trigonométrica a su mínima expresión

        (sen β + cos β)² + (sen  β – cos β)²

Según los datos de la gráfica anterior, determine:

a. Ecuación general de la recta

b. Distancia

c. Pendiente

d. Punto medio

e. Gráfica

                       

11. La ecuación canónica de la parábola (y – k)² = 4p(x – h), indica que:

12.  Consulte y demuestre 5 identidades trigonométricas

Lic. Éver Chalarca Bedoya

Actividad de refuerzo 9,1; 9,2. 2019

GRADO 9, 1,2

1. Halle el discriminante de la ecuación 

2. Resuelva la ecuación cuadrática: 2x² + 3x  = 0 por el método de fórmula general.

3. Resuelva la ecuación cuadrática:  por fórmula general.

4. Tabule y grafique la función f(x) = 3x² - 2

5.  Dada la función  f(x) = - 2x² + 1, determine.

a.    Gráfica

b.    Dominio

c.    Rango

d.    Vértice

e.    Puntos de corte en x

f.     Puntos de corte en y

g.    Eje de simetría

h.    Punto máximo o mínimo

6. Dados los puntos P₁(3,2);  P₂(-1, -4), trace su gráfica en el plano

7. Sea el sistema de ecuaciones 2x2:    

      

7x + 4y = 13     (1);          

5x – 2y = 19      (2)

Su solución es:

A.   x = -3; y = -2

B.   x= 3;  y = 2

C.   x = -2; y = 3

D.   x = 3,  y = -2

8. Resuelva el sistema:    5x + 3y = 5   (1);         4x + 7y =27   (2) por cualquier método

Sea la tabla de datos:

Halle la mediana de los datos

9. De una caja de cartón que mide 20 cm de alto, 50 cm de largo y 70 cm de ancho, puede

    decirse que su volumen es:

Lic. Éver Chalarca B.

Actividad de refuerzo 7,2

 GRADO 7,2.

1. El perímetro se define como:

A.   El largo que tiene un cuerpo

B.   La superficie plana de un cuerpo

C.   El contorno o perímetro de un polígono

D.   El ancho de un cuerpo

2. El área se define como:

A.   El largo que tiene un cuerpo

B.   La superficie plana de un cuerpo

C.   El contorno o perímetro de un polígono

D.   El ancho de un cuerpo

3. Dibuja:

a.    Un cuadrado

b.    Un rumbo

c.    Un rectángulo

d.    Un triángulo

e.    Un pentágono

f.     Un heptágono

g.    Un círculo

4. Consulte las fórmulas para hallar el perímetro y el área de:

a.    El triángulo cuando te dan el valor de los tres lados, pero no su altura

b.    El triángulo cuando te dan el valor de su altura pero sólo te dan dos lados

c.    El círculo

d.    Un polígono regular de n lados

e.    Un trapecio

v  Con los valores de las siguientes gráficas, resuelve los ejercicios que se te proponen a continuación.

5. Determine el perímetro y el área de:

La figura 1

La figura 3

La figura 5

La figura 6

6. Resuelve los siguientes problemas:

Évans quiere embaldosar su casa que en total tiene una superficie de 100 m2. Las baldosas de cerámica que quiere miden 50 cm x 50 cm y tienen un valor de $ 42.000 cada una.

¿Cuántas baldosas necesita comprar?

¿Cuánto le cuesta comprar todas las baldosas?

La casa de Évans tiene una piscina circular. ¿Cuál es el área de la piscina si ésta tiene un diámetro de 2 metros?

7. Realice la gráfica que represente:

1/7

10/3

8. Sume 17/4+  13/4 - 10/4 y exprese su resultado en número mixto

9. Resuelva la expresión y simplifique al máximo o convierta a número mixto:   10/15+  13/5 - 10/15

10.  Escriba el nombre de cada uno de los polígonos que aparecen en la figura siguiente:

11. El Área = 169 m² y perímetro = 52 m, corresponde a:

A.   Figura 4

B.   Figura 1

C.   Figura 3

D.   Figura 2

12. Determine el área y el perímetro de la figura 5 y 7

13. El perímetro de la figura 6 es de 35 m, su área es:

A.   17,5 m²

B.   227 m²

C.   87,5 m²

D.   Ninguna de las anteriores

14. Resuelva: 

a).        7/3  ÷  3/5     

b).       4/3  ÷  7/9     

c).      (7/3  ÷  3/5)   X     (   4/3  ÷  7/9 )    

d).    7/3 X  3/5  X 10/3  X  7/2 X  3/5  X 10/7   

e).  ( 7/3-  3/5 ) + ( 10/3  X  7/2)    

 

Lic. Éver Chalarca B.

Actividad de refuerzo Ética grado 11,1

Actividad de refuerzo Ética grado 11,1

1. Defina que es el Derecho Internacional Humanitario -D.I.H - y en qué situaciones se aplica.

2. Explique qué son los Derechos Humanos -DDHH- y en que situaciones se aplica

3. Realice un resumen del artículo  ¿Por qué la ética es indispensable para supervivencia de democracia? publicado en blog.

4. Redacte por lo menos tres conclusiones del artículo antes mencionado.


Lic Éver Chalarca Bedoya.

Leamos un poco

“ La violencia es un fenómeno perturbador y degradante que está enquistada en Colombia desde tiempos inmemoriales, a tal punto que ha generado en cierta manera a los colombianos una “convivencia” con ella. Muchos hasta la justifican, otros la claman y unos pocos víctimas o no, la repudian. Decir que la violencia sea cual fuere su tipo o venga de donde viniere es justificada, es un insulto  al entendimiento humano, a la cordura y a la razón. Sólo quienes persiguen intereses mezquinos podrán validarla y convivir con ella.

Llamo con sobrada razón “Buitres de la guerra” a aquellos nefastos personajes que escudados en sus guardias pretorianas, en sus abundantes capitales políticos y económicos pugnan para que en nuestra amada Colombia no reine la concordia, el diálogo y el respeto por la persona humana, por su dignidad y por sus derechos. Al hablar de violencia y violación a los derechos humanos no se hace hincapié en un solo actor armado. Se hace alusión a todos los que con su accionar bélico y su lenguaje hostil promueven la intriga, el odio, la venganza y hasta reclaman sus propios dividendos y fortines de guerra.

Retrocediendo un poco en la historia colombiana y dando una mirada retrospectiva, me ubico en los finales del Siglo XIX y principios del Siglo XX cuando se dio en Colombia la llamada Guerra de los Mil Días, originada por rencillas políticas entre los partidos políticos tradicionales Liberal y Conservador. Más de cien mil colombianos perdieron sus vidas en esta guerra fratricida y se recuerda entre las batallas más cruentas la de Peralonso y la de Palonegro.

Dando un pequeño salto llegamos a la violencia también partidista de 1948, cuando aquel nefasto 9 de abril, cae asesinado en la ciudad de Santafé de Bogotá el líder y entonces candidato liberal a la presidencia de Colombia Jorge Eliecer Gaitán. Hecho denominado El Bogotazo y que fu el detonante para que sus seguidores se lanzaran en una guerra cruenta contra los conservadores y el gobierno mismo destruyendo todo lo que encontraban a su paso. Fue una guerra sin cuartel donde los asesinatos y todas las formas de violencia se convalidaron.

Este sería el primer paso para el nacimiento de las guerrillas en Colombia y el principio de una nueva guerra que hoy persiste en el país con las ya conocidas consecuencias para los colombianos. En la década de los ochentas surgen nuevos grupos armados amparados en el narcotráfico unos y otros bajo la tutela disimulada del Estado. En los noventas la guerra entre guerrillas y el Estado recibe un espaldarazo de otros grupos armados entrenados para combatir no sólo a los guerrilleros sino a la población civil inerme.

No es por demás mencionar que estos grupos armados tanto de derecha extrema como de extrema izquierda se nutren de jóvenes, que más por su ideología se ven abocados a engrosar las filas acosados por el desempleo, el hambre, la pobreza extrema traducida a miseria gracias al abandono del Estado…”

“… Sólo los principios éticos y morales inculcados desde los hogares y el respeto por la diferencia, el respeto por el otro y un conocimiento fuerte desde lo axiológico podrán servir como cortafuegos en este coctel bélico que corroe a Colombia…”

Tomado de: Reflexiones alrededor del acontecer colombiano”, Éver Chalarca. 1990

Taller preparatorio 10,1. Pdo 4

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FILIBERTO RESTREPO SIERRA

MACEO – ANTIOQUIA

ACTIVIDADES ESPECIALES DE RECUPERACIÓN –A.E.R-

ÁREA: MATEMÁTICAS.     CUARTO ACADÉMICO-2019

GRADO 10,1

El siguiente taller es un repaso de lo visto en el período y preparatorio para las evaluaciones finales del período.

1. Grafique la función f(x) = 2x2 - 3

      2.  Dada la expresión {(x,y)  / 〖2x〗^2+ 〖2y〗^2=1}, identifique a qué cónica corresponde

      3.  Escriba las ecuaciones generales de.

La circunferencia

La parábola

La elipse

La hipérbola

La línea recta

      4. La parábola corresponde a una relación de la forma:

R= {(x,y)  / x^2+ y^2=1}                        

R= {(x,y)  / 2x+ y=1}

R= {(x,y)  /   〖3x〗^2- y=1}

R= {(x,y)  / x^2-3 y^2=1} 

Determine la altura del árbol y del observador de la gráfica anterior

Recordemos:

Determina el valor de los elementos faltantes del triángulo de la figura anterior

7. Los elementos de un triángulo son: A = 26°;       c = 18;             C = 106°

     Halle: a,  b,  B

8.  Al simplificar la expresión trigonométrica (1 – cos x)2 + 2 cot x . sen x, se obtiene la 

       expresión:

A. 2 cos2 x

B. 1 + cos2 x

C. 1 + sen x . cos x

D. 1 – cos2 x

9.  Simplifique la expresión trigonométrica a su mínima expresión 

        (sen β + cos β)2 + (sen  β – cos β)2

La ecuación 3x² + 4y² – 2x + 3y – 10 = 0, corresponde a: (Justifique su respuesta)

A.   Una parábola

B.   Una elipe

C.   Una hipérbola

D.   Una circinferencia

11. La ecuación canónica de la parábola (y – k)² = 4p(x – h), indica que:

12. Sea la ecuación general: x² + 10x + y² – 10y - 41 = - 5, llévela a ecuación canónica

      y determine su halle su centro y el radio

Lic. Éver Chalarca Bedoya