LA TRILOGÍA: NÚMEROS, LETRAS Y MÚSICA:ESENCIA DE LA VIDA.Bienvenidos al fascinante mundo de las matemáticas. Este espacio es una extensión del aula de clase, en apoyo con el Tablero y el Grupo amigos de las matemáticas. En él se encuentran temas y enlaces sobre el área de la matemática e informes generales de los alumnos.
Además en él encontrarás interesantes enlaces a los cuales puedes acceder sin necesidad de salirte del blog.
Es realmente difícil lograr derrumbar un obstáculo cuando se tiene en mente lo difícil de ésta prueba; el ser humano incluso siendo conocedor de lo poderosa que es su mente; ni siquiera se esfuerza por aprender a controlarla de una pequeña forma, pues esto contribuye en el funcionamiento eficaz de los actos que desempeña cada persona.
Errar al pensar, es como rendirse sin haber empezado; es ver lo mecánico que resulta cada cosa dejando a un lado la reacción de la prodigiosa sustancia que esconde. Estudiar, esforzarse, preocuparse y estar siempre sin bajar la guardia Traerá resultados verdaderamente alentadores para continuar el camino cuando se cree que ya se han perdido las fuerzas.
Algunas vez escuché que “SI NUNCA INTENTAS, NUNCA SABRÁS” , espero que lo INTENTES!!
2x2 son 4, 2x3 son 6, ¡ay qué corta vida la que nos hacéis! 3x3 son 9 2x5 10 ¿volverá a la rueda la que fue su niñez? 6x3 18 10x10 son 100. ¡Dios! ¡No dura nada nuestro pobre bien! ∞ y 0 ¡la fuente y el mar!. ¡Cantemos la tabla de multiplicar!
EL BURRO EN LA ESCUELA Una y uno, dos Dos y una, seis. El pobre burrito Contaba al revés. ¡No se lo sabe! -Sí me lo sé. -¡Usted nunca estudia! Dígame ¿por qué? -Cuando voy a casa no puedo estudiar; mi amo es muy pobre, hay que trabajar. Trabajo en la noria Todo el santo día. ¡No me llame burro, profesora mía!
Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
Verdaderamente queremos saber por qué son importantes las estadísticas en nuestras vidas. Creo que no hay alguien que opine que llevar un récord estadístico no sea importante. Y esto no es sólo para los administradores, empresarios, etc. Creemos que se puede obtener valiosísima información a través de la evaluación estadística.
Las matemáticas son importantes porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo...
Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.
El pequeño Albert fue un niño quieto y ensimismado, que tuvo un desarrollo intelectual lento. El propio Einstein atribuyó a esa lentitud el hecho de haber sido la única persona que elaborase una teoría como la de la relatividad: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».
Albert Einstein en 1947
En 1894, las dificultades económicas hicieron que la familia (aumentada desde 1881, por el nacimiento de una hija, Maya) se trasladara a Milán; Einstein permaneció en Munich para terminar sus estudios secundarios, reuniéndose con sus padres al año siguiente. En el otoño de 1896, inició sus estudios superiores en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zurich, en donde fue alumno del matemático Hermann Minkowski, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno. El 23 de junio de 1902, empezó a prestar sus servicios en la Oficina Confederal de la Propiedad Intelectual de Berna, donde trabajó hasta 1909. En 1903, contrajo matrimonio con Mileva Maric, antigua compañera de estudios en Zurich, con quien tuvo dos hijos: Hans Albert y Eduard, nacidos respectivamente en 1904 y en 1910. En 1919 se divorciaron, y Einstein se casó de nuevo con su prima Elsa
Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia. El punto centro no pertenece a la circunferencia. La circunferencia se nombra con la letra del centro y un radio.
Círculo es la figura plana formada por una circunferencia más toda su región o área interior
Ejemplos prácticos de una circunferencia: Aro, anillo, hula-hula, borde de vaso, la orilla de un plato, etc. Perímetro de la circunferencia: 2 p · r p · d
Elementos de la circunferencia: Rectas en la circunferencia:
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella. El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos. La medida del radio es constante.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.
Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de mayor medida. El diámetro se nombra con la letra “d”. El diámetro siempre es el doble del radio: d = 2r r = d/2 .
Tangente: es la recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia.
Secante: es la recta que intersecta en dos puntos a la circunferencia.
Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella
Un dato importante para solucionar con ley de senos y de cosenos: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolvercon la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de loscosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y unlado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo quehacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.
-Unidades de volumen solido: Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
-Unidades de volumen líquido: Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
-Unidades de volumen de áridos: también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.
este articulo me ha servido mucho para la comprensión del tema, decimos aquí se los dejo: Ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los Senos dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos). *Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver. En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Ley del coseno
La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley del Coseno dice así: y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal. Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos: Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos. Resolución de triángulos por la ley del Coseno Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos). *Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver. En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.
La unidad principal es el metro Un metro:10dm:100cm:1000mm Estas unidades van de 10 en 10
Multiplos del metro
Miriametro su equivalencia es de 10.000m Kilometro su equivalencia es de 1.000m Hectometro su equivalencia es de 100m Decametro su equivalencia es de 10m
Submultiplos del metro
decimetro su equivalencia es de 0,1 de m centimetro su equivalencia es de 0,01 de m milimetro su equivalencia es de 0,001 de m
Transformacion de unidades
1-De una unidad mayor a otra inferior Convertir 24Km a m 24x1.000:24.000m
2-De una unidad inferior a otra superior Convertir 175mm a cm 175/10:17,5cm
Es necesario darnos cuenta que cualquier recurso didáctico, no beneficia en la formación del educando, únicamente el material que, por poseer ciertas características, le permita asimilar permanentemente en sus distintos niveles de desarrollo, el mundo físico y social que lo rodea. Una de las características importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno. En la práctica educativa una preocupación se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos al educando. Desde esta perspectiva se han transformado los elementos básicos de la educación; objetivos programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas transformaciones en una tarea sustantiva. La relación de contenidos curriculares-caracteres psicológicos del educando- permiten estudiar a fondo las formas que deben o deberán adaptarse en las distintas situaciones del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa cotidiana. Las características de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el alumno, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas educativos.
Las matemáticas tienen invenciones muy sutiles y que pueden servir de mucho, tanto para contentar a los curiosos como para facilitar todas las artes y disminuir el trabajo de los hombres. Descartes.
El olvido de las Matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo. Roger Bacon.
La Matemática es la reina de las ciencias, la Aritmética la reina de las matemáticas.
Los encantos de esta ciencia sublime, las matememáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella.
Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es solo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida.
John Vonn Neumann (1903 - 1957) Matemático húngaro-estadounidense
Niños aborígenes australianos capaces de contar sin números
Según un nuevo estudio sobre niños aborígenes australianos realizado por el University College de Londres y la Universidad de Melbourne, conocer las palabras para designar los números no es necesario para poder contar.
En el estudio se examinó a ciertas poblaciones indígenas australianas que tienen vocabularios muy limitados para los números, trabajando con niños de edades comprendidas entre los cuatro y los siete años, de dos comunidades indígenas con difierente idioma. En ambas lenguas, existen palabras para uno, dos, algunos y muchos. Y tampoco parece haber ningún gesto para los números.
En el estudio, se comprobó que esa carencia de palabras o gestos para los números en los niños examinados no les impide realizar una serie de tareas relacionadas con ellos.
Los resultados de este nuevo estudio sugieren, por tanto, que los seres humanos poseemos un mecanismo innato para contar, que puede desarrollarse de forma diferente en los niños con discalculia, y que la falta de un vocabulario para los números no debe impedirnos realizar tareas numéricas que no requieran de palabras para designar los números. Este sistema innato para contar nos permite reconocer y representar el número de objetos de un conjunto.
Las matemáticas celestes son equivalentes a las de la física atómica
Un equipo de científicos norteamericanos, formado por un ingeniero, un físico y un matemáticohan descubierto un paralelismo inesperado entre las matemáticas de la mecánica celeste y las de la física atómica, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química. Las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas que describen los niveles energéticos de los electrones en los sistemas simples, aunque a nivel molecular se piensa que también pueden ser aplicadas.
La descripción matemática de fenómenos físicos de escalas tan diferentes, astronómica, atómica o molecular, es la misma, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química, toda vez que la dinámica de una escala puede aplicarse a la otra.
Él lo sabía. Más tarde o más temprano lo iban a secuestrar. Había dos grupos dispuestos a ello. Uno era italiano y el otro era argentino. El martes, cuando salía de su laboratorio, fue abordado por tres individuos que lo metieron en un coche, le pusieron un pañuelo delante de sus narices, y se quedó profundamente dormido.
Se despertó en una habitación herméticamente cerrada, sin ventanas y con una puerta maciza. Había una cama, una silla, un lavabo y un retrete. Se acercó al lavabo y se refrescó la cara. Levantó la cabeza, hizo trabajar a sus neuronas, y dedujo que estaba en Argentina.
¿COMO SE ORIGINO LA GEOMETRIA? Muchos tenemos una idea aproximada de lo que es la Geometría, otros la conocen en profundidad. Si tratamos de definirla, podríamos decir que es una parte o rama de las Matemáticas que se ocupa del estudio de determinados elementos como componentes del plano o del espacio. La mejor forma de entender los diversos elementos que conforman la Geometría es partiendo de un concepto concreto, la superficie plana, que todos podemos ver y tocar. Así, definiremos plano como una superficie plana ilimitada. A partir del plano podemos decir que una línea recta es el borde de un semiplano, el que se origina al doblar (siempre en teoría) un plano (objeto abstracto). El punto es el resultado de la intersección de dos rectas. Y así, podremos ir elaborando la definición de todos y cada uno de los elementos y figuras geométricas.
Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
Todos los triángulos somos polígonos muy amigables, 3 lados, 3 ángulos, 3 vértices, nuestros elementos principales
Yo soy el equilátero y mis lados iguales tengo, y por más que me estiren y estiren mis ángulos inalterables mantengo
Cada uno de ellos mide exactamente 60 grados y cuando me trazan una altura quedo en dos partes iguales, cortado.
Yo soy su hermano isósceles tengo tan solo dos lados iguales y opuestos a ellos, modestamente, dos ángulos que lo mismo valen
De mis hermanos soy el más desordenado, como escaleno me han bautizado, mis ángulos son todos desiguales y lo mismo pasa con mis lados.
El que no se hace mayor problemas es mi primo acutángulo pues menos de 90 grados tiene la medida de sus ángulos.
Pero el más chistoso de todos es el tío obtusángulo que entre 90 y 180 grados tiene uno de sus ángulos.
Y si preguntan por el más famoso, no hay duda: triángulo rectángulo con un ángulo de 90 grados a sus catetos afirmando.
A su lado más largo por hipotenusa han bautizado, ¿creerías que en tan pequeño triángulo el más grande teorema se ha creado?
Pitágoras fue el matemático que descubrió por sabio y sus musas que al sumar el cuadrado de los catetos, resulta igual que el cuadrado de la hipotenusa.
Y esta historia familiar finaliza, en otro momento nos juntaremos para hablar de los cuadriláteros y de todo su parentesco.
Algebrista te volviste Refinado hasta la esencia Oligarca de la ciencia, Matemático bacán. Hoy mirás a los que sudan En las otras disciplinas Como dama a pobres minas Que laburan por el pan.
¿Te acordás que en otros tiempos Sin mayores pretensiones Mendigabas soluciones A una mísera ecuación? Hoy la vas de riguroso, Revisás los postulados, Y junás por todos lados La más vil definición.
Pero no engrupís a nadie, Y es inútil que te embales Con anillos, con ideales Y con Álgebras de Boole. Todos saben que hace poco Resolviste hasta matrices, Y rastreabas las raíces Con el método de Sturm.
Pero puede que algún día Con las vueltas de la vida Tanta cáscara aburrida Te llegue a cansar al fin Y añorés tal vez el día Que sin álgebras abstractas Y con dos cifras exactas Te sentías tan feliz.
Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.
Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis... Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy, dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois.
CARL FRIEDRICH GAUSS
El príncipe de las matemáticas ....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo."
Tradicionalmente, la ingeniería ha tenido fuertes conexiones con la Ciencia Básica en general y con la Matemática en particular, siendo esta última una herramienta fundamental en toda la diversa gama de procesos de análisis y de cálculo que debe llevar a cabo un ingeniero. Asimismo, en los últimos años se ha ido potenciando cada vez más la idea de que la Matemática es una herramienta a través de la cual modelamos y damos respuesta a problemas reales. Sin embargo, tales problemas pueden corresponder a una naturaleza muy compleja presentando, incluso, desafíos difíciles de abordar para un ingeniero, con la formación que habitualmente posee. Nos referimos, con ello, a problemas de naturaleza no-determinista, para los cuales la matemática clásica no es capaz de entregar respuestas satisfactorias o más concretas; en donde las herramientas y recursos entregados por ésta, simplemente no funcionan. Junto con lo anterior, es conocido que existen muchos sistemas, cuya evolución en el tiempo desconocemos. Esto significa que no tenemos certeza de la totalidad de variables que los gobiernan ni cómo éstas interactúan entre sí, o bien las conocemos, pero las relaciones que definen la dinámica del sistema son de naturaleza caótica, lo cual significa –esencialmente– que no podemos predecir su evolución en el largo plazo, y solamente podemos hacerlo en una pequeña vecindad de un tiempo inicialmente dado. Como respuesta a estas necesidades, surgieron la Teoría de medida e integración Fuzzy, introducida por el matemático japonés M. Sugeno (en la década de los setenta), y los Sistemas difusos, introducidos por L. Zadeh, destinados a procesar / manipular información y datos afectados de imprecisión / incertidumbre no probabilística. La nueva clase de medidas inherente a estos sistemas está formada, esencialmente, por medidas monótonas y continuas pero no necesariamente aditivas (es decir, la medida de la unión disjunta de conjuntos no es necesariamente igual a la suma de las medidas, como en el caso probabilístico). También, la integral fuzzy (o esperanza fuzzy), asociada a una medida fuzzy, es un operador no aditivo, el cual se construye sobre la estructura de orden sobre el cual está definido y no sobre la estructura vectorial, como es el caso de la integral clásica de Riemann o Lebesgue. Lo fundamental de la nueva teoría es que puede emplearse para modelar problemas de carácter no determinista. Por ejemplo, tiene excelentes resultados en procesos de Toma de Decisión en presencia de información difusa. Asimismo, en el ámbito de los sistemas dinámicos, ella permite modelar en forma continua o discreta, mediante ecuaciones diferenciales fuzzy o sistemas dinámicos fuzzy discretos, respectivamente, una amplia clase de problemas, en donde los parámetros que gobiernan la dinámica del sistema son de naturaleza difusa o vaga. Lo anteriormente expuesto indica que, en la actualidad, resulta vital para un ingeniero adquirir sólidos conocimientos, referidos principalmente a:
En este contexto, pensamos que la base fundamental para el tratamiento riguroso de los tópicos anteriormente mencionados es la llamada lógica difusa. La lógica difusa es una rama de la inteligencia artificial que se funda en el concepto “Todo es cuestión de grado”, lo cual permite manejar información vaga o de difícil especificación si quisiéramos hacer cambiar con esta información
La unidad principal es el metro cuadrado. Estas unidades van de 100 en 100.
Multiplos del metro cuadrado
Miriametro cuadrado su equivalencia es de 100.000.000 m2 Kilometro cuadrado su equivalencia es de 1.000.000 m2 Hectometro cuadrado su equivalencia es de 10.000 m2 Decametro cuadrado su equivalencia es de 100 m2
Submultiplos del metro cuadrado
decimetro cuadrado su equivalencia es de 100 cm2 centimetro cuadrado su equivalencia es de 100mm2 milimetro cuadrado su equivalencia es de 0,01 de cm2
Transformacion de unidades
1-Para convertir una unidad superior a otra inmediatamente inferior, multiplicamos por 100 Convertir 2,37m2 a dm2 2,37x100:237dm2
2-Para convertir una unidad inferior a otra superior dividimos por 100 Convertir 127Dm2 a Hm2 127/100:1,27
RESOLVER UN TRIANGULO DEL QUE SE CONOCEN DOS ANGULOS Y UN LADO.
EJERCICIO: Ana observa un dirigible que esta anclado sobre su ciudad con un angulo de 53º y Alberto, que vive en la misma ciudad y cuya casa se encuentra situada a 5 km de la de Ana, ve el globo con un angulo de 45º. Si el globo y las dos viviendas estan en el mismo pano, ¿ a que distancia esta el dirigible de la casa de Alberto?
si la suma de ángulos es de 180º y los que hay suman 98º entonces el restante es de 82º que es el angulo opuesto al lado que ya nos dan. Entonces empezamos a usar la ley de senos: senC/c=senB/b entonces quedaría así: sen82º/5km=sen53º7b => b=(0.79)*5/0.99 => b=3.98km (pues considero que esa es la respuesta si esta mal me la corriges porfa)
La respuesta no la sabemos a ciencia cierta, nadie ha descubierto aún el sentido de ningún lenguaje, matemático o no a partir de principios abstractos. Solo se han descifrado mensajes ”cifrados”: textos escritos primero en lenguaje existente y que después alguien ha cifrado siguiendo una clave. Un ejemplo: el “PAPIRO RHIND“. Alexander Rhind en el año 1863 donó al British Museum el objeto más valioso que había adquirido en el Valle del Nilo, lo que hoy conocemos como el papiro Rhind, el más antiguo y extenso documento que hoy se conserva. “Las matemáticas son el lenguaje universal”suele decirse. Lo primero que hicieron los arqueólogos del British Museum para descifrar el lenguaje matemático de los egipcios fue consultar la piedra Rosetta, naturalmente.
EJERCICIO: Tales fue un filosofo y matematico griego que vivio en los siglos VII y VI a.C. Es el primero de los siete sabios de grecia. Gran viajero, aprendio de los sacerdotes egipcios las nociones basicas de geometria. su famoso teorema le sirvio para calcular la altura de la piramide de keops comparandola con la de su baston y con la longitud de ambas sombras. Si su baston mide 70 cm (0.7m), la sombra del baston 1m, el lado de la piramide 220m y la sombra de la piramide 95,5m, ¿como calcularias la altura de la piramide?
El número pi es digno de admiración tres coma uno cuatro uno todas sus cifras siguientes también son iniciales cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco con un cálculo ocho nueve con la imaginación siete nueve o en broma tres dos tres, es decir, por comparación cuatro seis con cualquier otra cosa dos seis cuatro tres en el mundo.
La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe. Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi no se detiene en el margen de un folio, es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire, a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro, de las nubes, directamente al cielo a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh, qué corta es la cola del cometa, cómo la de un ratón! ¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!
Pero aquí dos tres quince trescientos noventa mi número de teléfono la talla de tu camisa año mil novecientos setenta y tres sexto piso número de habitantes sesenta y cinco céntimos la medida de la cadera dos dedos la charada y el código en la que mi ruiseñor vuela y canta y pide un comportamiento tranquilo también transcurren la tierra y el cielo pero no el número Pi, éste no, él es todavía un buen cinco no es un ocho cualquiera ni el último siete metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad para la permanencia.
Encontrado el número primo de casi 13 millones de dígitos
Los números primos están de moda, y cada vez que se “descubre” uno nuevo es noticia. Recordemos que un número primo es aquel mayor que uno, divisible únicamente por el mismo y la unidad. Como es lógico, cada vez son más grandes, y el caso que nos ocupa se lleva el premio gordo. Casi 13 millones de dígitos tiene este número primo encontrado con un simple programa que utiliza casi la misma fracción de memoria que el protector de pantalla de un ordenador.
Este programa se comunica a través de Internet con el servidor PrimeNet y trata de encontrar números primos de un tipo especial, llamados primos de Mersenne, que son de la forma 2^p-1, donde p es un número primo.
El protagonista es el 2^43,112,609-1, un número de casi 13 millones de dígitos, el cual le hace merecedor del premio de 100.000 dólares que la Fundación de Frontera Electrónica ofrecía al descubridor del primer número primo de al menos 10 millones de dígitos.
El número descubierto también se coloca en el lugar 45 de la lista de los récords de los números primos de Mersenne, establecida hace unos 2.500 años. Dos semanas después se halló el 46º primo de Mersenne (2^37156667 - 1) de casi 11 millones de dígitos pero por poquito, se quedó sin el premio.
El próximo reto es realmente colosal, con un premio de $150,000 dólares por el primer primo que se descubra de 100 millones de dígitos
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS La evolución de la matemática puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Los primeros conceptos abstractos utilizados por el hombre, aunque también por muchos animales,[10] fueron probablemente los números. Esta noción nació de la necesidad de contar los objetos que nos rodeaban.
Desde el comienzo de la historia, las principales disciplinas matemáticas surgieron de la necesidad del hombre de hacer cálculos con el fin de controlar los impuestos y el comercio, comprender las relaciones entre los números, la medición de terrenos y la predicción de los eventos astronómicos. Estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales propiedades que estudian las matemáticas — la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Desde entonces, las matemáticas han tenido un profuso desarrollo y se ha producido una fructífera interacción entre las matemáticas y la ciencia, en beneficio de ambas. Diversos descubrimientos matemáticos se han sucedido a lo largo de la historia y se continúan produciendo en la actualidad.
Además de saber contar los objetos físicos, los hombres prehistóricos también sabían cómo contar cantidades abstractas como el tiempo (días, estaciones, años, etc.). Asimismo empezaron a dominar la aritmética elemental (suma, resta, multiplicación y división).
(1776 - 1831) En la época en que le tocó vivir a esta parisina, las mujeres estaban excluidas de la enseñanza superior, tampoco podían ser miembros de sociedades científicas o académicas. En estas circunstancias Sofía fue autodidacta. Investigó sobre la teoría de números carteándose al respecto con Gauss, pero firmando sus cartas con el seudónimo "Le Blanc". Con el llamado Teorema de Germain, contribuyó a demostrar la conjetura de Fermat. Recibió una medalla de oro de la Academia de Ciencias por su Memoria sobre las vibraciones de las superficies elásticas, desarrollando la noción de radio de curvatura de una superficie. A instancias de Gauss recibió el título de doctora honoris causa por la Universidad de Gotinga algunos meses después de su muerte.
Grandes autores contaron que en el país de los ceros el uno y el dos entraron y desde luego trataron, de medrar y hacer dinero. Pronto el uno hizo cosecha, pues a los ceros honraba con amistad muy estrecha, y, dándoles a derecha, así el valor aumentaba. Pero el dos tiene otra cuerda: ¡Todo es orgullo maldito! Y con táctica tan lerda los ceros pone a la izquierda y así no medraba un pito. En suma: el humilde uno llegó a hacerse millonario mientras el dos importuno, por su orgullo cual ninguno no pasó de perdulario. Luis Balbuena
Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.
La Escuela Pitagórica La Escuela Pitagórica, al parecer fundada por Pitágoras, fue una asociación religiosa y política además de filosófica. Para acceder a ella era necesario abstenerse de ciertos alimentos y observar el celibato (permanecer soltero). En los grados más altos, los pitagóricos vivían en completa comunidad de bienes. Las enseñanzas de los pitagóricos se transmitían por vía oral y todo se atribuía al venerado Pitágoras, fundador de la escuela. La escuela se fue transformando en una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió. La doctrina de los pitagóricos tenía esencialmente carácter religioso, fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas, ... todo estaba basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias. La secta acabó teniendo un carácter político lo que provocó enfrentamientos, persecución y por fin su práctica ruina con el exilio y un cierto grado de dispersión. Las sedes de su escuela fueron incendiadas, y sólo tiempo después los desterrados pudieron volver a su patria. Es probable que Pitágoras se viese obligado por estos movimientos insurreccionales, a dejar Crotona para irse a Metaponto. Parece ser que fue el exilio lo que provocó que se abrieran en cierta medida y que se conocieran gran parte de sus conocimientos. En matemáticas fueron importantes: los números, sus relaciones, la aritmética, la geometría,... aunque también la música, en la que veían la influencia de los números al obtener diferentes sonidos relacionados entre sí al dar diferentes tamaños a las cuerdas de una lira. Pitágoras y los pitagóricos tuvieron gran influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas.
Este tipo de medidas pertenecen a las meddidas de volumen La unidad principal es el litro un litro es:10 decilitros:100 centilitros:1000 mililitros
Multiplos del litro
Mirialitro su equivalencia es de 10.000 litros Kilolitro su equivalencia es de 1.000 litros Hectalitro su equivalencia es de 100 litros Decalitro su equivalencia es de 10 litros
Submultiplos del litro
decilitro su equivalencia es de 1/10 de litro centilitro su equivalencia es de 1/100 de litro mililitro su equivalencia es de 1/1000 de litro
Transformacion de unidades
1-Para convertir una unidad superior a otra inferior multiplicamos por 10 Convertir 8135 Ml a Kl 8135x10:8135Kl
2-Para convertir una unidad inferior a otra superior dividimos por 10 Convertir 24 ml a cl 24/10:2,4cl
Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
MUJER MATEMÁTICA: Hypatia de Alejandría Nació en el año 370 d.C. Su padre, Teón de Alejandría, dedicado completamente a la recomposición de las más celebradas obras científicas, la inició muy pronto en el mundo de las matemáticas y la convirtió en profesora de la Escuela de Alejandría, donde además de matemáticas explicaba doctrinas filosóficas y llegó incluso a ser directora. En el año 415 fue víctima, sin embargo, de una turba de cristianos que, alentados por el obispo de la ciudad, la martirizaron y mataron en plena calle, llegando al punto de ensañarse con su cuerpo después de muerta.
MUJER MATEMÁTICA... MARIA AGNESI: Hermana mayor en una familia de 20 hijos, María Agnesi nació en Milán en 1718.Destacó pronto como niña prodigio: Además de italiano, a los 5 años recitaba versos en francés, a los 9 dominaba el latín, y poco después, el griego, el alemán y el hebreo.Alentada por su padre, aprendió desde joven ciencia y filosofía, y a los 20 años, ya le publicaron su primer libro, Proposiciones filosóficas, donde explicaba los problemas de filosofía natural temas de las tertulias científico-filosóficas habituales de la época, tales como los de la naturaleza del calor, del viento, de la dureza de los cuerpos, etc. Concentró también sus esfuerzos en instruir a sus hermanos, experiencia que fructificó en un libro de texto para jóvenes, Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana, con el cual se ganó un reconocimiento general bien merecido.En él explicaba propiedades de las curvas empleando el cálculo: descubría sus máximos, mínimos, puntos de inflexión, tangentes, etc.Es de destacar su estudio sobre una curva de tercer grado, curva de la hechicera o curva de Agnesi, similar al borde de un manto que cubre a una moneda.
Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
Cero en matemáticas En una reunión de padres de familia en la escuela, una madre pregunta: - ¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre saca cero en matemáticas ? La maestra no puede reprimir una risita y contesta: - Porque no existe una nota más baja.
Así nos construyeron Los griegos por fin lo consiguieron Nos llaman raíz cuadrada Aunque muchos no lo creyeron
Las exactas cuadrados perfectos son Las inexactas por aproximaciones Nos usan en todas las naciones Estamos en numerosos almacenes.
Y si negativas nos quieren realizar Nunca lo vas a lograr Pues negativa con negativa Positivas vamos a resultar
No somos siempre la mitad Si raíz cuadrada con mitad quieres realizar Solo el cuatro vas a encontrar No me confundas, solo cuatro te va a dar
Si me conoces no vas a pecar Para eso los griegos nos construyeron Conocerme soy es una buena ayuda Por favor trata de entenderme. Fabio Mendoza Escorsia
"No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real" Nikolay Lobachevsky (1792-1856) matemático ruso
"Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como una tumba" Bertrand Russell (1872-1990) filósofo, matemático y escritor británico.
Las matemáticas nos recuerdan cuánto dependemos unos de otros, tanto de la intuición e imaginación de quienes nos precedieron como de los que constituyeron las instituciones sociales y culturales, las escuelas y universidades, que proporcionan a los niños la formación que les permite conectar plenamente con las ideas de su tiempo. Nos corresponde a todos asegurar que el legado de nuestros tiempos sea una sociedad que proteja y desarrolle nuestra herencia matemática común. Porque las matemáticas son una de las actividades humanas quintaesenciales que nos hacen más plenamente humanos y, con ello, nos llevan a la trascendencia. Donal O’Shea..
El concepto de infinito es 2000 años más antiguo de lo pensado
El primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años. Y la culpa la tiene un nuevo análisis de las páginas de un pergamino en el que un monje medieval de Constantinopla copió la labor del griego Arquímedes.
El concepto de infinito es una de las cuestiones fundamentales en las matemáticas y aún hoy es un enigma. El pergamino reproduce 348 páginas escritas por Arquímedes, siendo esta la copia más antigua de los antiguos genios griegos.
En él, se han encontrando pruebas de que Arquímedes ya dió un “uso sistemático del concepto de infinito en una parte del documento llamado Teoremas del Método de la Mecánica. Para analizarlo, se ha examinado el pergamino con un nivel de detalle extraordinario, gracias al uso de imágenes multiespectrales y también a una técnica que utiliza un haz fino de rayos X desarrollada por la Universidad de Stanford. El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.
Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.
que es la matematica: es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).[2] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones,[3] [4] formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.[5]
Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".[6] Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".[7]
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico (véase: Historia de la matemática). Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.
¿Cómo se enseña y cómo se aprende la Matemática hoy?
Todos los años los ingresos a distintas facultades desnudan las falencias que los alumnos presentan en torno a los conocimientos de Matemática. ¿Causas? Los alumnos culpan a la mala enseñanza de la escuela media,. Los profesores al poco interés y estudio por parte de los alumnos. La sociedad al Sistema educativo. El Sistema educativo...
¿Será cierto que los alumnos no estudian lo suficiente?. ¿Los contenidos no se adaptan a su edad?¿ Los profesores no enseñan en forma comprensiva sino que se limitan a transferir conocimientos?
¿Qué tipo de errores comenten los alumnos?. ¿Por qué los cometen?
No es lo mismo no recordar las “tablas de multiplicar” que comprender el comportamiento de las fracciones en distintos contextos de aplicación.
No es lo mismo repetir mecánicamente una regla a reconocer dónde, cuándo y por qué se debe emplear.
Dos matemáticos están discutiendo en un bar. Uno de ellos dice que la gente no sabe nada de matemáticas, mientras que el otro mantiene que todo el mundo esta preparado para resolver casi cualquier problema que les aparezca en su vida. En esto que el que dice que no tienen ni idea se va al cuarto de baño, y el otro llama a una camarera rubia y le dice :
- Mire, ¿me puede hacer un favor? Dentro de un rato le haré una pregunta, y usted me tiene que responder "un tercio de x al cubo". - Un cubo de que? - No, "un tercio de x al cubo". - Un trozo de queso en cubos ? - No, "un tercio de x al cubo", repita. - Un tejido de equis en cubos ? No tiene sentido ! - No, no, fíjese, lo esta diciendo mal, es "un tercio de x al cubo". - Un tercio de x al cubo ? - Si !Eso es! No lo olvide, por favor!
En esto que la camarera se aleja repitiendo en voz baja "un tercio de x al cubo", "un tercio de x al cubo"... y el otro matemático vuelve. - Mira, para que veas, vamos a hacerle una pregunta a cualquiera, por ejemplo, esa camarera rubia, y verás como nos responde. - Vale. Llámala. - Oiga ! Camarera, por favor ! - Si ? - Usted sabe cuánto es la integral de x al cuadrado ? - Ah...! Un tercio de x al cubo... más la constante de integración
Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto. Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas. Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.
LA MATEMATICA ES UNA ISPIRACION PARA LAS PERSONAS QUE QUIEREN APRENDER MAS DE TODO TENIENDO EN CUENTA QUE LA MAYORIA DE LOS ESTUDIANTES, NO GUSTAMOS DE LA MATEMATICAS SIN PENSAR QUE ES ESTA QUIEN EN UN FUTURO NOS DARA LA COMIDA
COMO DICE EL DICHO: COMO ODIO LOS NUMEROS Y SON LOS QUE ME DAN LA COMIDA
Punto, recta y plano no definimos __________ y teoremas se definen Con todos ellos construimos Necesitamos hoy que se dinamicen
Punto con punto segmento se forma Aunque infinitos puntos tiene Y con exactitud le toma La infinita recta que se obtiene
La recta distancia a pocas horas La geometría no descuides En el triángulo de Pitágoras Y en las paralelas con Euclídes.
Aprender geometría todo un reto Con ella aprendo construcciones Aplico a Thales de Mileto Me quedan muchas satisfacciones
Por su tamaño no lo puedo medir Parece que se trata del punto Aunque lo puede decidir A otros les dejo ese asunto
Por dos puntos solo una recta Desde un punto solo una perpendicular Los pitagóricos formaran su secta En un mundo casi particular.
ADONAI JARAMILLO GARRIDO
Mi Opinion: Con la geometria podemos hacer cualquier tipo de figura, esto es muy interesante, a cualquier tipo de figura le podemos hallar su área, volumen, lado, altura, en fin muchas . La geometri nos ayuda a descubrir muchas cosas, a abrir o desarrollar nuestra mente y hasta nuestra misma imaginación
tales de mileto: Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y herramientas elementales de geometría. Aunque no es históricamente seguro, se acepta generalmente como su principal aporte el haber sostenido ya en su época lo que expresa un teorema que lleva su nombre, es decir, que un triángulo que tiene por lado el diámetro de la circunferencia que lo circunscribe es un triángulo rectángulo.
Semicírculo que ilustra un teorema de Tales. Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un circulo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular. cristian madrid 10a
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
Este programa te resuelve también triángulos rectángulos si alguno de los ángulos es de 90 grados, en este caso la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y los otros lados son los catetos. yenifer moreno 10a
este es un interesante tema ya que en un futuro cercano necesitaremos mucho de ello,por eso los invito a que le prestemos mucha importancia a este nuevo tema que estamos viendo.
las matematica es la materia mas bonita que hay ,aunque muchos dicen que que asco es la matematicas por que sòlo vemos numeros y numeros pero nunca pensamos que esos nùmeros nos es de gran utilidad en el futuro y esos mismos nùmeros nos dan la comida.
*En mitad de una conferencia de matemáticas, un participante levanta la mano y dice: - Tengo un contraejemplo para ese teorema ! A lo que el conferenciante responde: - No importa, yo tengo dos pruebas.
*- ¿A qué distancia esta Nueva York de Philadelphia ? - Unas 120 millas. - ¿Y a qué distancia esta Philadelphia de Nueva York ? - ¡Pues lo mismo, 120 millas! - No necesariamente. - De la Navidad al Año Nuevo hay 7 dias, pero del Año Nuevo a la Navidad hay casi un año.
*¿Qué le dice la curva a la tangente ? ¡No me toques!.
*Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.
*¿Qué es un oso polar ? Un oso rectangular, despues de un cambio de coordenadas.
*¿Qué es un niño complejo? Un niño con la madre real y el padre imaginario.
Rómulo y Remo son dos gemelos que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellos. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntos, Rómulo siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Remo lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús. Curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Rómulo le cuesta nueve minutos llegar a su parada,
Blanca es una niña muy cuidadosa a la que le gusta tener todo ordenadito. Es capaz de ordenar el salón en dos horas. Segismundo es un niño muy despreocupado que todo deja desordenado. Puede desordenar el salón en tres horas. Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Blanca se puso a ordenar Segismundo se dedicó a deshacer el orden.
¿Cuánto tiempo tardó Blanca en ordenar todo el salón en aquella extraña ocasión?
anonimo dijo: Con sobra de pensamientos 258c que continos penso yo no supe de los tormientos que la desdicha os dio sino ora ha dos momentos que supe vuestras pasiones todas buscadas por vos porque los santos varones concluen que las prisiones son por justicia de Dios.
A muchos hizo espantar vuesa próspera fortuna pues nunca vistes la mar ni arroyo ni laguna sopistes muy bien pescar
El signe +, més valor, més solitud. El signe -, menys tenebres, menys quietud. El signe ´, Dos diferents són germans, El signe :, Torno a trobar-hi els mancants. Números? Només cal l'1. Tots els altres són ficció. Fòrmules? Una tan sols: 1 = 1 (jo sóc jo). La força és el 30.000. La humilitat, el 102. L'orgull el 410, El coratge, el 2.009. El vuit tombat, infinit (µ), no tapa pas just del tot. Pitàgores i el seu p, al cercle passa el ribot. Neper i els seus neperians, logaritmeja, oportú, i Euler amb el número e ens treu l'arrel de -1, i així ja tenim el número i. Els complexos, existeixen? (x + iy) Els savis en dubten, sí. e2pi = 1, és la fòrmula tabú! Einstein diu: E=mc²
El cero es el número que permite el sistema numérico de denominación y por lo tanto sienta la base sobre la que se construye la matemática moderna. Numerosas culturas antiguas no poseen un equivalente para el cero, como por ejemplo los romanos.
Antecedentes históricos
El número cero es relativamente moderno. No lo conocían ni babilonios, ni chinos, ni egipcios, ni griegos, ni romanos. El cero es una "nada" que puede hacer cambiar los números de valor. Así en nuestro sistema de numeración, que es posicional, un 8 representa 8 objetos, pero con un simple 0 se convierte en un 80.
Se sabe que los mayas conocían el cero, pero no lo usaban para realizar cálculos (como harían los hindúes y los pueblos que acuñaran su sistema), sino como símbolo en sus ritos religiosos. Fue en el año 650 cuando en India nació el cero que conocemos. No esta claro quien fue su inventor pero grandes matemáticos hindúes, como Aryabhata, Brahmagupta o Mahariva pusieron los cimientos de la aritmética moderna entre los siglos VI y IX. En el siglo VI, el astrónomo hindú Aryabhata ideó un sistema numérico decimal de nueve cifras, incluyendo la denominada kha (posición). A finales del mismo siglo Brahmagupta posiblemente ideó el símbolo del cero. Tanto él como Mahariva (siglo IX) lo utilizaban para hacer cálculos.
La primera aparición documentada del cero, data del año 876 y fue descubierta en una inscripción en una piedra (encontrada al sur de Delhi) en la que se describe las dimensiones de un jardín como 187 por 270 hastas (antigua medida hindú, equivalente a unos 45 cm) y su producción, en 50 unidades por dí. Lo más curioso es que 270 y 50 aparecen escritos casi como los conocemos en la actualidad. Desde India, los diez dígitos incluido el cero, pasaron a la cultura árabe y de ahí probablemente llegó a Italia, extendiéndose por Europa.
En 1202, Leonardo de Pisa, también llamado Fibonacci lo describió en su obra Liber Abaci, alabando su gran utilidad frente al sistema de numeración romano.
Representaciones del valor cero
•Numeración egipcia: •Numeración de Los Campos de Urnas: (un espacio) •Numeración maya: •Numeración jónica: ? (una ómicron) •Numeración griega: O •Numeración romana: No existe •Numeración china: ? ó ?
SOLUCION DEL PROBLEMA: TRIANGULO DEL QUE SE CONOCEN DOS ANGULOS Y UN LADO.
se forma el triangulo ABC y empieza calculando el tercer angulo: c= 180º -A-B= 180º - 45º -53º= 82º ahora, para calcular la distancia que separa a Alberto del globo se aplica el teorema del seno: b/sen45º = 5/sen82º => b= 5 .sen45º/sen82º= 5x0.70/0.99 = 3.53 Km
si se quiere hallar todos los elementos desconocidos del triangulo solo falta el lado a, que es la distancia a la que se encuentra Ana del globo. para calcularla, se utiliza el teorema del seno: a/sen53º= 5/sen82º= a= 5 . sen53º/sen82º = 5 x 0.79/0.99 = 3.98 Km.
Éste video va dedicado a las multiplicaciones y ha una de las formas más impresionantes de hacerlas.
La verdad es que es un vídeo muy interesante acerca de cómor ealizar las matemáticas de forma rápida y precisa, aunque puede dar lugar a fallos y no está totalmente concentrado a la hora de contar los puntos.
En cuanto a la aplicación didáctica del vídeo, pienso que se debería de hacer cuando todos los alumnos de la clase ya supiesen los secretos de las multiplicaciones y las “dominen” todos ellos. El vídeo, como ya he dicho, me ha parecido muy interesante pero tendríamos que utilizarlo con mucho cuidado ya que podemos correr el riesgo de que los alumnos ya no quieran aprender y se conformen con esos trucos para realizar las operaciones
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos jovenes que son mentirosos. la matematica es muy buena pero hay muchos que no la entienden por que le da peresa o por calentar sillas
LA MATEMATICAS NOS PUEDEN SERVIR EN UN FUTURO HASTA CUANDO VAMOS A TRABAJAR EN CUALQUIER TRABAJO COMO LAS EMPRESAS SI UNO NO SABE SUMAR NI RESTAR A USTED LE PIDEN LA RENUNCIACION POR QUE NO APRENDIO NADA CUANDO ESTABA EN LA PRIMARI Y SECUNDARIA. ENTONSES CUANDO NO ENTIENDAN NADA LO MEJOR ES PREGUNTAR PONGAMOS ESTO EN PRATICA Y NOS IRA MAS MEJOR EN TODO EL AÑO GRASIAS POR HABER LEIDO. PROFE LA PUBLICACION ANTERIOR SE ME OLVIDO COLOCARLE NOMBRE
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.
Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.
Mi opinion: Que la geometria gracias a los personajes que anteriormente se mencionan ha ido perfeccionando los diferentes conocimientos para que esta sea conocida y usada en el campo de las mediciones perfectamente y esto nos sirve de mucho aprendizaje
Para muchos el aprendizaje de las matemáticas ha resultado duro e incluso traumático. En las escuelas, en no pocas ocasiones, su "enseñanza" ha provocado un tortuoso camino hacia la baja autoestima, yendo en contra de la más elemental pedagogía. En este vídeo, Carlos González, autor del libro “Veintitrés maestros, de corazón-un salto cuántico en la enseñanza”, y profesor de matemáticas y física a adolescentes durante 24 años, nos descubre una forma muy diferente de conocer las matemáticas. Nos invita a recorrer el camino en sentido inverso: de la desvalorización a la autoestima, empleando una perspectiva nueva de las matemáticas.por eso debemos aprobechar al maximo el aporte que mos esta brindando este interesante libro.
Un matemático, como un pintor o un poeta, es un fabricante de modelos. Si sus modelos son más duraderos que los de estos últimos, es debido a que están hechos de ideas. Los modelos del matemático, como los del pintor o los del poeta deben ser hermosos. La belleza es la primera prueba G.H.Hardy Todo saber tiene de ciencia lo que tiene de matemática.
Poincaré Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad! Albert Einstein
La matemática es el trabajo del espíritu humano que está destinado tanto a estudiar como a conocer, tanto a buscar la verdad como a encontrarla.
.La matemática no es una marcha cuidado por una carretera bien aclarado, pero un viaje a un desierto extraño, donde los exploradores se pierden a menudo.
.Un experto en resolver problemas debe ser enodowed con dos cualidades incompatibles - una imaginación inquieta y una tenacidad paciente.
.Una de las razones por qué las matemáticas goza de especial estima, sobre todas las demás ciencias, es que sus leyes son absolutamente ciertos e indiscutibles, mientras que los de otras ciencias son hasta cierto punto discutible y en constante peligro de ser derrocado por hechos recién descubiertos"
A JUAN UN AMIGO LE DICE:COMO VAS DE MATEMATICAS?Y EL LE CONTESTA BIEN Y EL LE DIJO¿CUANTO SUMAN UN VENTILADOR ROTO Y UNA MUJER CASADA? Y JUAN LE CONTESTO:NO LO SE.PUES EL VENTILADOR ROTO NOVIENTA Y LA MUJER CASADA SE SIENTA, SE SIENTA MÀS NOVIENTA =SIENTOCINCUENTA
.Un matemático y un ingeniero está sentado en una mesa bebiendo cuando una mujer muy bella entra y se sienta en el bar.
.El matemático "Me gustaría hablar con ella, pero primero tengo que cubrir la mitad de la distancia entre donde estamos y dónde está, entonces la mitad de la distancia que queda, la mitad de esa distancia, y así sucesivamente. La serie es infinita . Siempre habrá cierta distancia finita entre nosotros. "
.El ingeniero se levanta y empieza a caminar. "Ah, bueno, me imagino que puede acercarse lo suficiente a todos los efectos."
.Q: ¿Por qué no Newton descubre la teoría de grupos? A: Because he wasn't Abel. R: Porque él no era Abel.
.Q: ¿Por qué el matemático queria ir a la playa? R:por que Quería ser un caballero bronceado
. Un muchacho estaba cruzando una calle un día, cuando una rana le llamó y le dijo: "Si me besas, me convertiré en una hermosa princesa". Se agachó, recogió la rana y la puso en el bolsillo.
"La rana habló de nuevo y dijo: "Si me besas y me conviertes en una hermosa princesa, me quedaré contigo durante una semana." . El muchacho tomó la rana de su bolsillo, le sonrió y lo devolvió al bolsillo.
" La rana entonces gritó: "Si me besas y me conviertes en una princesa, me quedaré con ustedes y hacer cualquier cosa que desea." Una vez más el muchacho sacó el sapo, le sonrió y lo puso en el bolsillo.
" Finalmente el sapo preguntó: "¿Qué es? Te he dicho que soy una hermosa princesa, que me quedaré contigo durante una semana y hacer cualquier cosa * * que desee. ¿Por qué no me besas?"
" El muchacho dijo: "Mira, soy un estudiante de posgrado. No tengo tiempo para novias, pero una rana que habla es realmente genial."
Pitágoras:mucho más que un teorema Sin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música. Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.
El objetivo de este texto es mostrar a los estudiantes que ciertas relaciones matemáticas que ellos estudian, no son únicamente construcciones teóricas, sino que muchas veces el desarrollo de las matemáticas proviene directamente del estudio de la naturaleza.
Pensamos que con ejemplos de este estilo, podemos ayudar a los alumnos a mitigar, aunque sea parcialmente, la necesidad que tienen de vincular lo aprendido en el aula con ejemplos concretos.
La propuesta de esta clase puede llamar la atención en el sentido de que primero se desarrollará la teoría y después se verificará que los conceptos y las relaciones estudiadas se cumplen en la naturaleza.
Esta vez, los alumnos no serán los constructores del conocimiento; se busca más bien que se sorprendan ante el hecho (maravilloso, sin duda) de que el número de pétalos en las flores, es siempre un número de la sucesión de Fibonacci.
Así pues, el objetivo central de la clase no es, de ningún modo, la enseñanza de la sucesión de Fibonacci o de la razón aúrea (estos conceptos son tan sólo un pretexto), el propósito es conmover a los estudiantes y convencerlos de que las matemáticas tienen una faceta mágica y sorprendente que bien vale la pena conocer.
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
FRACIONES DECIMALES:son los numeros que no son enteros EJ:(1,2,3,4,5,6.......) FRACIONES OMOGENEAS:Estas fracciones se diferencian de las fracciones heterogéneas, las cuales poseen distinto denominador.
Siempre se ha escuchado decir que las matemáticas son un dolor de cabeza para algunos jóvenes, sobre todo cuando están en la etapa de bachillerato y comienzan a ver química y física.
Ahora con las nuevas tecnologías de la información y la comunicación muchos jóvenes buscan ayuda por internet, leyendo artículos, entrando a foros o simplemente viendo videos.
Pero que es lo que realmente hace que los jóvenes no entiendan matemática? Será la didáctica del profesor? Será pura fama y ya van predispuestos? Será que no tienen desarrollada la habilidad necesaria para analizar, razonar y resolver ejercicios.
“Por eso los invito para que se interesen, no solo por las matemáticas si no por prepararse tanto en su estudio como en su vida personal; pero no debemos hacerlo por quedar bien ya sea con nuestro padres o con los demás, importándonos siempre el qué dirán…”
Pues debemos tratar de ser inmunes a todo eso que no, nos alimenta en nada nuevo en nuestro proyecto de vida.
Es muy desafortunado que la imagen generalizada que tiene la gente común y corriente sobre el profesor de matemáticas sea más bien negativa, al menos aquí en Colombia. En efecto, en nuestro país se tiene la idea de que este profesor es alguien que se la pasa "rajando" a los estudiantes, que disfruta inspirándoles terror, que vive proponiendo acertijos y problemas dificilísimos, que explica cosas que nadie puede entender y que exige un rendimiento imposible de alcanzar. A este respecto la siguiente anécdota es bastante diciente. "Hace un tiempo me subí a un taxi después de salir de la Universidad y el conductor, viendo mi atuendo y mi maletín, me preguntó": “Usted es profesor, ¿no es así? ¿Qué enseña?”. Le respondí: “Soy profesor de matemáticas”. Entonces me dijo: “¡Ah, usted es el cuchilla!” y me endilgó, así no más, ese epíteto que me disgusta y que no me merezco.
¿Qué es lo que entiende la gente común con la expresión “profesor cuchilla”? Creo que alude a un profesor que no le perdona ningún error a un estudiante, un profesor que se complace poniendo bajas calificaciones, que es excesivamente exigente con sus alumnos, que le da “materile” a todo el mundo y que no deja pasar ni un signo. Es una expresión de caracter violento, que habla de un profesor que humilla con sus burlas a sus estudiantes y que los hace sentir poca cosa. Los hace sentir brutos y les inspira temor.
OJO: "tenemos una imagen falsa de nuestros profesores de matematicas"
Se necesita que los futuros maestros conozcan la propuesta didáctica METODO ADONAY PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS- MAPEM- Informese en adoj53@hotmail.com ....estoy haciendo llegar por Internet 100 talleres de matemáticas de 5o y 6o donde los niños tendrán la oprtunidad de razonar su razonamiento algebraico.....no podemos seguir siendo los CULPABLES de que nuestros estudiantes les vaya mal en los estudios superiores donde el álgebra hace presencia
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Es realmente difícil lograr derrumbar un obstáculo cuando se tiene en mente lo difícil de ésta prueba; el ser humano incluso siendo conocedor de lo poderosa que es su mente; ni siquiera se esfuerza por aprender a controlarla de una pequeña forma, pues esto contribuye en el funcionamiento eficaz de los actos que desempeña cada persona.
ResponderEliminarErrar al pensar, es como rendirse sin haber empezado; es ver lo mecánico que resulta cada cosa dejando a un lado la reacción de la prodigiosa sustancia que esconde.
Estudiar, esforzarse, preocuparse y estar siempre sin bajar la guardia Traerá resultados verdaderamente alentadores para continuar el camino cuando se cree que ya se han perdido las fuerzas.
Algunas vez escuché que “SI NUNCA INTENTAS, NUNCA SABRÁS” , espero que lo INTENTES!!
Sara Tobón Cataño
10°a
2x2 son 4,
ResponderEliminar2x3 son 6,
¡ay qué corta vida
la que nos hacéis!
3x3 son 9
2x5 10
¿volverá a la rueda
la que fue su niñez?
6x3 18
10x10 son 100.
¡Dios! ¡No dura nada nuestro pobre bien!
∞ y 0
¡la fuente y el mar!.
¡Cantemos la tabla
de multiplicar!
EL BURRO EN LA ESCUELA
ResponderEliminarUna y uno, dos
Dos y una, seis.
El pobre burrito
Contaba al revés.
¡No se lo sabe!
-Sí me lo sé.
-¡Usted nunca estudia!
Dígame ¿por qué?
-Cuando voy a casa
no puedo estudiar;
mi amo es muy pobre,
hay que trabajar.
Trabajo en la noria
Todo el santo día.
¡No me llame burro,
profesora mía!
LEONARDO FIBONACCI
ResponderEliminarFibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
duvan felipe ayala.
8ºA
TENGO 24 COMPUTADORES, METIDOS EN UN COSTAL ¿CUANTOS TENGO AFUERA?
ResponderEliminarR/= TENGO 22 PORQUE METÍ DOS EN UN COSTAL
Verdaderamente queremos saber por qué son importantes las estadísticas en nuestras vidas. Creo que no hay alguien que opine que llevar un récord estadístico no sea importante. Y esto no es sólo para los administradores, empresarios, etc. Creemos que se puede obtener valiosísima información a través de la evaluación estadística.
ResponderEliminarjorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
Las matemáticas son importantes porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo...
ResponderEliminarjorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.
ResponderEliminarEl pequeño Albert fue un niño quieto y ensimismado, que tuvo un desarrollo intelectual lento. El propio Einstein atribuyó a esa lentitud el hecho de haber sido la única persona que elaborase una teoría como la de la relatividad: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».
Albert Einstein en 1947
En 1894, las dificultades económicas hicieron que la familia (aumentada desde 1881, por el nacimiento de una hija, Maya) se trasladara a Milán; Einstein permaneció en Munich para terminar sus estudios secundarios, reuniéndose con sus padres al año siguiente. En el otoño de 1896, inició sus estudios superiores en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zurich, en donde fue alumno del matemático Hermann Minkowski, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno. El 23 de junio de 1902, empezó a prestar sus servicios en la Oficina Confederal de la Propiedad Intelectual de Berna, donde trabajó hasta 1909. En 1903, contrajo matrimonio con Mileva Maric, antigua compañera de estudios en Zurich, con quien tuvo dos hijos: Hans Albert y Eduard, nacidos respectivamente en 1904 y en 1910. En 1919 se divorciaron, y Einstein se casó de nuevo con su prima Elsa
Harold Orrego Carvajal
8/a
Elementos de la circunferencia y del círculo:
ResponderEliminarCircunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia. El punto centro no pertenece a la circunferencia. La circunferencia se nombra con la letra del centro y un radio.
Círculo es la figura plana formada por una circunferencia más toda su región o área interior
Ejemplos prácticos de una circunferencia: Aro, anillo, hula-hula, borde de vaso, la orilla de un plato, etc.
Perímetro de la circunferencia:
2 p · r p · d
Elementos de la circunferencia:
Rectas en la circunferencia:
Radio: Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
El radio se nombra con la letra “r” o bien con sus puntos extremos.
La medida del radio es constante.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.
Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro es la cuerda de mayor medida.
El diámetro se nombra con la letra “d”.
El diámetro siempre es el doble del radio: d = 2r r = d/2 .
Tangente: es la recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia.
Secante: es la recta que intersecta en dos puntos a la circunferencia.
Arco: es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella
liney vanessa velasquez
grado:8-A
LO QUE DICEN LOS PROFESORES Y
ResponderEliminarLO QUE REALMENTE QUIEREN DECIR:
Claramente: "no tengo ganas de pasar por todos los pasos intermedios".
Obviamente: "si estabas dormido cuando lo explique, tienes un problema, porque me niego a repetir la explicación".
Os doy una pista: "la forma mas difícil de hacerlo".
Usando el teorema de ...: "no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí".
El resto es álgebra: "ésta es la parte aburrida; si no me creéis, ¡¡"
Demostración hablada: "Si la escribo, pueden encontrar los errores".
Brevemente: "Ya se acaba la clase, así que escribiré y hablaré rápido (no breve)"
La dejo como ejercicio: "Estoy cansado".
Demostración breve: "Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla".
Demostración formal: "Yo tampoco la entiendo".
Fácilmente Demostrable: "Hasta vosotros, con vuestros conocimientos infinitesimales, podéis demostrarlo sin mi ayuda".
liney vanessa velasquez
grado:8-A
Un dato importante para solucionar con ley de senos y de cosenos:
ResponderEliminarNo todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolvercon la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de loscosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y unlado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo quehacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Un dato importante para solucionar con ley de senos y de cosenos
ResponderEliminarAtt: Daniela Cardona Velez
es que se me paso ponerle nombre
Volumen
ResponderEliminarEl volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.
liney vanessa velasquez
grado:8-A
UNIDADES DE VOLUMEN
ResponderEliminarSe clasifican en 3 categorias:
-Unidades de volumen solido: Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
-Unidades de volumen líquido: Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
-Unidades de volumen de áridos: también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.
Maria Paula Patiño Suàrez
8-A
RAÍZ CUADRADA:
ResponderEliminarAsí nos construyeron
Los griegos por fin lo consiguieron
Nos llaman raíz cuadrada
Aunque muchos no lo creyeron
Las exactas cuadrados perfectos son
Las inexactas por aproximaciones
Nos usan en todas las naciones
Estamos en numerosos almacenes.
Y si negativas nos quieren realizar
Nunca lo vas a lograr
Pues negativa con negativa
Positivas vamos a resultar
No somos siempre la mitad
Si raíz cuadrada con mitad quieres realizar
Solo el cuatro vas a encontrar
No me confundas, solo cuatro te va a dar
Si me conoces no vas a pecar
Para eso los griegos nos construyeron
Conocerme soy es una buena ayuda
Por favor trata de entenderme.
Autor:Fabio Mendoza Escorsia
Mateo Jaramillo Sepulveda
8-A
este articulo me ha servido mucho para la comprensión del tema, decimos aquí se los dejo:
ResponderEliminarLey de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Ley del coseno
La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:
Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.
Resolución de triángulos por la ley del Coseno
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.
Att: Daniela Cardona Velez 10-A
Medidas de longitud
ResponderEliminarLa unidad principal es el metro
Un metro:10dm:100cm:1000mm
Estas unidades van de 10 en 10
Multiplos del metro
Miriametro su equivalencia es de 10.000m
Kilometro su equivalencia es de 1.000m
Hectometro su equivalencia es de 100m
Decametro su equivalencia es de 10m
Submultiplos del metro
decimetro su equivalencia es de 0,1 de m
centimetro su equivalencia es de 0,01 de m
milimetro su equivalencia es de 0,001 de m
Transformacion de unidades
1-De una unidad mayor a otra inferior
Convertir 24Km a m
24x1.000:24.000m
2-De una unidad inferior a otra superior
Convertir 175mm a cm
175/10:17,5cm
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
PORCENTAJE
ResponderEliminarSe llama tanto por ciento,
A una parte de la centena,
Su cálculo no es problema,
Empiezo con mi argumento,
Que el porcentaje del cuento,
Así lo vamos a hallar,
Se debe multiplicar,
La cantidad y el porcentaje,
El producto en este viaje,
Por cien se ha de fraccionar.
Se utiliza en el comercio,
Para alzas y rebajas,
En descuentos y en ventajas,
En intereses y en precios,
Es este concepto egregio,
Muy común en las finanzas,
En encuestas y en alianzas,
En las mezclas y repartos,
Los negocios en su marco,
Su manejo es ordenanza.
Autor: Jorge Eliécer guevara silva
ernesto alexander gonzalez ramirez
De Paz de Ariporo. Casanare. Colombia
Aprendizaje Escolar
ResponderEliminarEs necesario darnos cuenta que cualquier recurso didáctico, no beneficia en la formación del educando, únicamente el material que, por poseer ciertas características, le permita asimilar permanentemente en sus distintos niveles de desarrollo, el mundo físico y social que lo rodea.
Una de las características importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno.
En la práctica educativa una preocupación se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos al educando.
Desde esta perspectiva se han transformado los elementos básicos de la educación; objetivos programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas transformaciones en una tarea sustantiva.
La relación de contenidos curriculares-caracteres psicológicos del educando- permiten estudiar a fondo las formas que deben o deberán adaptarse en las distintas situaciones del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa cotidiana.
Las características de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el alumno, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas educativos.
YANEDIS ALEJANDRA CASTRILLON MAZO
10-B
frase celebres de matematicas
ResponderEliminarLas matemáticas tienen invenciones muy sutiles y que pueden servir de mucho, tanto para contentar a los curiosos como para facilitar todas las artes y disminuir el trabajo de los hombres. Descartes.
El olvido de las Matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora
no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo.
Roger Bacon.
La Matemática es la reina de las ciencias, la Aritmética la reina de las matemáticas.
Los encantos de esta ciencia sublime, las matememáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella.
Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es solo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida.
John Vonn Neumann (1903 - 1957)
Matemático húngaro-estadounidense
NELSON 10A
Niños aborígenes australianos capaces de contar sin números
ResponderEliminarSegún un nuevo estudio sobre niños aborígenes australianos realizado por el University College de Londres y la Universidad de Melbourne, conocer las palabras para designar los números no es necesario para poder contar.
En el estudio se examinó a ciertas poblaciones indígenas australianas que tienen vocabularios muy limitados para los números, trabajando con niños de edades comprendidas entre los cuatro y los siete años, de dos comunidades indígenas con difierente idioma. En ambas lenguas, existen palabras para uno, dos, algunos y muchos. Y tampoco parece haber ningún gesto para los números.
En el estudio, se comprobó que esa carencia de palabras o gestos para los números en los niños examinados no les impide realizar una serie de tareas relacionadas con ellos.
Los resultados de este nuevo estudio sugieren, por tanto, que los seres humanos poseemos un mecanismo innato para contar, que puede desarrollarse de forma diferente en los niños con discalculia, y que la falta de un vocabulario para los números no debe impedirnos realizar tareas numéricas que no requieran de palabras para designar los números. Este sistema innato para contar nos permite reconocer y representar el número de objetos de un conjunto.
JUAN DIEGO ORTIZ 10ºB
Las matemáticas celestes son equivalentes a las de la física atómica
ResponderEliminarUn equipo de científicos norteamericanos, formado por un ingeniero, un físico y un matemáticohan descubierto un paralelismo inesperado entre las matemáticas de la mecánica celeste y las de la física atómica, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química. Las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas que describen los niveles energéticos de los electrones en los sistemas simples, aunque a nivel molecular se piensa que también pueden ser aplicadas.
La descripción matemática de fenómenos físicos de escalas tan diferentes, astronómica, atómica o molecular, es la misma, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química, toda vez que la dinámica de una escala puede aplicarse a la otra.
JEFERSON MORENO 10ºA
Él lo sabía. Más tarde o más temprano lo iban a secuestrar. Había dos grupos dispuestos a ello. Uno era italiano y el otro era argentino. El martes, cuando salía de su laboratorio, fue abordado por tres individuos que lo metieron en un coche, le pusieron un pañuelo delante de sus narices, y se quedó profundamente dormido.
ResponderEliminarSe despertó en una habitación herméticamente cerrada, sin ventanas y con una puerta maciza. Había una cama, una silla, un lavabo y un retrete. Se acercó al lavabo y se refrescó la cara. Levantó la cabeza, hizo trabajar a sus neuronas, y dedujo que estaba en Argentina.
¿Cuáles fueron sus razonamientos?
¿COMO SE ORIGINO LA GEOMETRIA?
ResponderEliminarMuchos tenemos una idea aproximada de lo que es la Geometría, otros la conocen en profundidad. Si tratamos de definirla, podríamos decir que es una parte o rama de las Matemáticas que se ocupa del estudio de determinados elementos como componentes del plano o del espacio. La mejor forma de entender los diversos elementos que conforman la Geometría es partiendo de un concepto concreto, la superficie plana, que todos podemos ver y tocar. Así, definiremos plano como una superficie plana ilimitada. A partir del plano podemos decir que una línea recta es el borde de un semiplano, el que se origina al doblar (siempre en teoría) un plano (objeto abstracto). El punto es el resultado de la intersección de dos rectas. Y así, podremos ir elaborando la definición de todos y cada uno de los elementos y figuras geométricas.
JEFERSON MORENO 10ºA
LEONARDO FIBONACCI
ResponderEliminarFibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
LA FAMILIA TRIÁNGULO
ResponderEliminarDanny Perich Campana
Todos los triángulos somos
polígonos muy amigables,
3 lados, 3 ángulos, 3 vértices,
nuestros elementos principales
Yo soy el equilátero
y mis lados iguales tengo,
y por más que me estiren y estiren
mis ángulos inalterables mantengo
Cada uno de ellos mide
exactamente 60 grados
y cuando me trazan una altura
quedo en dos partes iguales, cortado.
Yo soy su hermano isósceles
tengo tan solo dos lados iguales
y opuestos a ellos, modestamente,
dos ángulos que lo mismo valen
De mis hermanos soy el más desordenado,
como escaleno me han bautizado,
mis ángulos son todos desiguales
y lo mismo pasa con mis lados.
El que no se hace mayor problemas
es mi primo acutángulo
pues menos de 90 grados tiene
la medida de sus ángulos.
Pero el más chistoso de todos
es el tío obtusángulo
que entre 90 y 180 grados
tiene uno de sus ángulos.
Y si preguntan por el más famoso,
no hay duda: triángulo rectángulo
con un ángulo de 90 grados
a sus catetos afirmando.
A su lado más largo
por hipotenusa han bautizado,
¿creerías que en tan pequeño triángulo
el más grande teorema se ha creado?
Pitágoras fue el matemático
que descubrió por sabio y sus musas
que al sumar el cuadrado de los catetos,
resulta igual que el cuadrado de la hipotenusa.
Y esta historia familiar finaliza,
en otro momento nos juntaremos
para hablar de los cuadriláteros
y de todo su parentesco.
PEDRO HUGO CATAÑO ALVAREZ 10·A
El tango del algebrista.
ResponderEliminarAlgebrista te volviste
Refinado hasta la esencia
Oligarca de la ciencia,
Matemático bacán.
Hoy mirás a los que sudan
En las otras disciplinas
Como dama a pobres minas
Que laburan por el pan.
¿Te acordás que en otros tiempos
Sin mayores pretensiones
Mendigabas soluciones
A una mísera ecuación?
Hoy la vas de riguroso,
Revisás los postulados,
Y junás por todos lados
La más vil definición.
Pero no engrupís a nadie,
Y es inútil que te embales
Con anillos, con ideales
Y con Álgebras de Boole.
Todos saben que hace poco
Resolviste hasta matrices,
Y rastreabas las raíces
Con el método de Sturm.
Pero puede que algún día
Con las vueltas de la vida
Tanta cáscara aburrida
Te llegue a cansar al fin
Y añorés tal vez el día
Que sin álgebras abstractas
Y con dos cifras exactas
Te sentías tan feliz.
Enzo R. Gentile.
duvan ayala
8ºA
"Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura."
ResponderEliminarBertrand Russell
liney vanessa velasquez
grado:8-A
Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.
ResponderEliminarLas aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis... Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy, dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois.
CARL FRIEDRICH GAUSS
El príncipe de las matemáticas
....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo."
liney vanessa velasquez
grado:8-A
en una universidad hay 1000 alumnos, 600 son mujeres, en que razon estan las mujeres del total de los alumnos???
ResponderEliminarHay 1.000 alumnos, de los cuales 600 son mujeres
La razón la obtienes dividiendo el número de mujeres entre el total de alumnos. Simplificas la expresión
600/1000
6/10
3/5
La razón es 3:5. Es decir, 3 a 5: por cada 5 alumnos 3 son mujeres. Y en términos de porcentaje sería la división ya resuelta
3/5= 0.6
60%
El 60% de los alumnos son mujeres
jorge alberto melgizo cardenas
grado:7-B
MATEMÁTICA E INGENIERÍA: NUEVAS CONEXIONES
ResponderEliminarTradicionalmente, la ingeniería ha tenido fuertes conexiones con la Ciencia Básica en general y con la Matemática en
particular, siendo esta última una herramienta fundamental en toda la diversa gama de procesos de análisis y de cálculo
que debe llevar a cabo un ingeniero. Asimismo, en los últimos años se ha ido potenciando cada vez más la idea de que
la Matemática es una herramienta a través de la cual modelamos y damos respuesta a problemas reales.
Sin embargo, tales problemas pueden corresponder a una naturaleza muy compleja presentando, incluso, desafíos
difíciles de abordar para un ingeniero, con la formación que habitualmente posee. Nos referimos, con ello, a problemas
de naturaleza no-determinista, para los cuales la matemática clásica no es capaz de entregar respuestas satisfactorias
o más concretas; en donde las herramientas y recursos entregados por ésta, simplemente no funcionan. Junto con lo
anterior, es conocido que existen muchos sistemas, cuya evolución en el tiempo desconocemos. Esto significa que no
tenemos certeza de la totalidad de variables que los gobiernan ni cómo éstas interactúan entre sí, o bien las conocemos,
pero las relaciones que definen la dinámica del sistema son de naturaleza caótica, lo cual significa –esencialmente–
que no podemos predecir su evolución en el largo plazo, y solamente podemos hacerlo en una pequeña vecindad de
un tiempo inicialmente dado.
Como respuesta a estas necesidades, surgieron la Teoría de medida e integración Fuzzy, introducida por el
matemático japonés M. Sugeno (en la década de los setenta), y los Sistemas difusos, introducidos por L. Zadeh,
destinados a procesar / manipular información y datos afectados de imprecisión / incertidumbre no probabilística. La
nueva clase de medidas inherente a estos sistemas está formada, esencialmente, por medidas monótonas y continuas
pero no necesariamente aditivas (es decir, la medida de la unión disjunta de conjuntos no es necesariamente igual a la
suma de las medidas, como en el caso probabilístico). También, la integral fuzzy (o esperanza fuzzy), asociada a una
medida fuzzy, es un operador no aditivo, el cual se construye sobre la estructura de orden sobre el cual está definido
y no sobre la estructura vectorial, como es el caso de la integral clásica de Riemann o Lebesgue.
Lo fundamental de la nueva teoría es que puede emplearse para modelar problemas de carácter no determinista.
Por ejemplo, tiene excelentes resultados en procesos de Toma de Decisión en presencia de información difusa. Asimismo,
en el ámbito de los sistemas dinámicos, ella permite modelar en forma continua o discreta, mediante ecuaciones
diferenciales fuzzy o sistemas dinámicos fuzzy discretos, respectivamente, una amplia clase de problemas, en donde
los parámetros que gobiernan la dinámica del sistema son de naturaleza difusa o vaga.
Lo anteriormente expuesto indica que, en la actualidad, resulta vital para un ingeniero adquirir sólidos
conocimientos, referidos principalmente a:
En este contexto, pensamos que la base fundamental para el tratamiento riguroso de los tópicos anteriormente
mencionados es la llamada lógica difusa.
La lógica difusa es una rama de la inteligencia artificial que se funda en el concepto “Todo es cuestión de grado”,
lo cual permite manejar información vaga o de difícil especificación si quisiéramos hacer cambiar con esta información
jorge alberto melguizo cardenas
grado:7B
Medidas de superficie
ResponderEliminarLa unidad principal es el metro cuadrado.
Estas unidades van de 100 en 100.
Multiplos del metro cuadrado
Miriametro cuadrado su equivalencia es de 100.000.000 m2
Kilometro cuadrado su equivalencia es de 1.000.000 m2
Hectometro cuadrado su equivalencia es de 10.000 m2
Decametro cuadrado su equivalencia es de 100 m2
Submultiplos del metro cuadrado
decimetro cuadrado su equivalencia es de 100 cm2
centimetro cuadrado su equivalencia es de 100mm2
milimetro cuadrado su equivalencia es de 0,01 de cm2
Transformacion de unidades
1-Para convertir una unidad superior a otra inmediatamente inferior, multiplicamos por 100
Convertir 2,37m2 a dm2
2,37x100:237dm2
2-Para convertir una unidad inferior a otra superior dividimos por 100
Convertir 127Dm2 a Hm2
127/100:1,27
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
RESOLVER UN TRIANGULO DEL QUE SE CONOCEN DOS ANGULOS Y UN LADO.
ResponderEliminarEJERCICIO: Ana observa un dirigible que esta anclado sobre su ciudad con un angulo de 53º y Alberto, que vive en la misma ciudad y cuya casa se encuentra situada a 5 km de la de Ana, ve el globo con un angulo de 45º. Si el globo y las dos viviendas estan en el mismo pano, ¿ a que distancia esta el dirigible de la casa de Alberto?
SOLUCION:
SARA MUNERA MENESES 10ºA
si la suma de ángulos es de 180º y los que hay suman 98º entonces el restante es de 82º que es el angulo opuesto al lado que ya nos dan. Entonces empezamos a usar la ley de senos: senC/c=senB/b entonces quedaría así: sen82º/5km=sen53º7b => b=(0.79)*5/0.99 => b=3.98km (pues considero que esa es la respuesta si esta mal me la corriges porfa)
ResponderEliminarLa respuesta no la sabemos a ciencia cierta, nadie ha descubierto aún el sentido de ningún lenguaje, matemático o no a partir de principios abstractos. Solo se han descifrado mensajes ”cifrados”: textos escritos primero en lenguaje existente y que después alguien ha cifrado siguiendo una clave. Un ejemplo: el “PAPIRO RHIND“. Alexander Rhind en el año 1863 donó al British Museum el objeto más valioso que había adquirido en el Valle del Nilo, lo que hoy conocemos como el papiro Rhind, el más antiguo y extenso documento que hoy se conserva. “Las matemáticas son el lenguaje universal”suele decirse. Lo primero que hicieron los arqueólogos del British Museum para descifrar el lenguaje matemático de los egipcios fue consultar la piedra Rosetta, naturalmente.
ResponderEliminarcarlos andres mejia luna 7 ° B
EJERCICIO:
ResponderEliminarTales fue un filosofo y matematico griego que vivio en los siglos VII y VI a.C. Es el primero de los siete sabios de grecia. Gran viajero, aprendio de los sacerdotes egipcios las nociones basicas de geometria. su famoso teorema le sirvio para calcular la altura de la piramide de keops comparandola con la de su baston y con la longitud de ambas sombras.
Si su baston mide 70 cm (0.7m), la sombra del baston 1m, el lado de la piramide 220m y la sombra de la piramide 95,5m, ¿como calcularias la altura de la piramide?
SOLUCION:
SARA MUNERA MENESES 10ºA
poesía matemática
ResponderEliminarEL NÚMERO PI
El número pi es digno de admiración
tres coma uno cuatro uno
todas sus cifras siguientes también son iniciales
cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco
con un cálculo ocho nueve
con la imaginación siete nueve
o en broma tres dos tres, es decir, por comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres en el mundo.
La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe.
Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi
no se detiene en el margen de un folio,
es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,
a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro,
de las nubes, directamente al cielo
a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh, qué corta es la cola del cometa, cómo la de un ratón!
¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!
Pero aquí dos tres quince trescientos noventa
mi número de teléfono la talla de tu camisa
año mil novecientos setenta y tres sexto piso
número de habitantes sesenta y cinco céntimos
la medida de la cadera dos dedos la charada y el código
en la que mi ruiseñor vuela y canta
y pide un comportamiento tranquilo
también transcurren la tierra y el cielo
pero no el número Pi, éste no,
él es todavía un buen cinco
no es un ocho cualquiera
ni el último siete
metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad
para la permanencia.
8:b
poesía matemática
ResponderEliminarA LA DIVINA PROPORCIÓN
A ti, maravillosa disciplina,
media extrema razón de la hermosura
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
8.b
poesía matemática
ResponderEliminarEL ÁNGEL DE LOS NÚMEROS
Vírgenes con escuadras
y compases, velando
las celestes pizarras.
Y el ángel de los números,
pensativo, volando
del 1 al 2, del 2
al 3, del 3 al 4.
Tizas frías y esponjas
rayaban y borraban
la luz de los espacios.
Ni sol, luna, ni estrellas,
ni el repentino verde
del rayo y el relámpago,
ni el aire. Sólo nieblas.
Vírgenes sin escuadras,
sin compases, llorando.
Y en las muertas pizarras,
el ángel de los números,
sin vida, amortajado
sobre el 1 y el 2,
sobre el 3, sobre el 4 ...
8:B
Medidas de volumen
ResponderEliminarLa unidad principal es el metro cubico.
Estas medidas van de 1.000 en 1.000
Multiplos del metro cubico
Miriametro cubico Mm3
Kilometro cubico Km3
Hectometro cubico Hm3
Decametro cubico Dm3
Submultiplos del metro cubico
decimetro cubico dm3
centimetro cubico cm3
milimetro cubico mm3
Transformacion de unidades
1-Para pasar una unidad de volumen superior a otra inmediatamente inferior, multiplicamos por 1.000
Convertir 7,18 m3 a dm3
7,18x1000:7180dm3
2-Para pasar una unidad inferior a otra inmediatamente superior, dividimos por 1.000
Convertir 75 mm3 a cm3
75/1000:0,075
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
Encontrado el número primo de casi 13 millones de dígitos
ResponderEliminarLos números primos están de moda, y cada vez que se “descubre” uno nuevo es noticia. Recordemos que un número primo es aquel mayor que uno, divisible únicamente por el mismo y la unidad. Como es lógico, cada vez son más grandes, y el caso que nos ocupa se lleva el premio gordo. Casi 13 millones de dígitos tiene este número primo encontrado con un simple programa que utiliza casi la misma fracción de memoria que el protector de pantalla de un ordenador.
Este programa se comunica a través de Internet con el servidor PrimeNet y trata de encontrar números primos de un tipo especial, llamados primos de Mersenne, que son de la forma 2^p-1, donde p es un número primo.
El protagonista es el 2^43,112,609-1, un número de casi 13 millones de dígitos, el cual le hace merecedor del premio de 100.000 dólares que la Fundación de Frontera Electrónica ofrecía al descubridor del primer número primo de al menos 10 millones de dígitos.
El número descubierto también se coloca en el lugar 45 de la lista de los récords de los números primos de Mersenne, establecida hace unos 2.500 años. Dos semanas después se halló el 46º primo de Mersenne (2^37156667 - 1) de casi 11 millones de dígitos pero por poquito, se quedó sin el premio.
El próximo reto es realmente colosal, con un premio de $150,000 dólares por el primer primo que se descubra de 100 millones de dígitos
jeferson moreno suarez 10ºa
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
ResponderEliminarLa evolución de la matemática puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Los primeros conceptos abstractos utilizados por el hombre, aunque también por muchos animales,[10] fueron probablemente los números. Esta noción nació de la necesidad de contar los objetos que nos rodeaban.
Desde el comienzo de la historia, las principales disciplinas matemáticas surgieron de la necesidad del hombre de hacer cálculos con el fin de controlar los impuestos y el comercio, comprender las relaciones entre los números, la medición de terrenos y la predicción de los eventos astronómicos. Estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales propiedades que estudian las matemáticas — la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Desde entonces, las matemáticas han tenido un profuso desarrollo y se ha producido una fructífera interacción entre las matemáticas y la ciencia, en beneficio de ambas. Diversos descubrimientos matemáticos se han sucedido a lo largo de la historia y se continúan produciendo en la actualidad.
Además de saber contar los objetos físicos, los hombres prehistóricos también sabían cómo contar cantidades abstractas como el tiempo (días, estaciones, años, etc.). Asimismo empezaron a dominar la aritmética elemental (suma, resta, multiplicación y división).
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
http://youtu.be/_XYwYrzgJaw
ResponderEliminareste vídeo explica varios ejercicios de la utilización de la ley de cosenos
muy bueno!
SOFÍA GERMAIN:
ResponderEliminar(1776 - 1831) En la época en que le tocó vivir a esta parisina, las mujeres estaban excluidas de la enseñanza superior, tampoco podían ser miembros de sociedades científicas o académicas. En estas circunstancias Sofía fue autodidacta. Investigó sobre la teoría de números carteándose al respecto con Gauss, pero firmando sus cartas con el seudónimo "Le Blanc". Con el llamado Teorema de Germain, contribuyó a demostrar la conjetura de Fermat. Recibió una medalla de oro de la Academia de Ciencias por su Memoria sobre las vibraciones de las superficies elásticas, desarrollando la noción de radio de curvatura de una superficie. A instancias de Gauss recibió el título de doctora honoris causa por la Universidad de Gotinga algunos meses después de su muerte.
STIVEN VILLADA
8°A
EL CERO, EL UNO Y EL DOS
ResponderEliminarGrandes autores contaron
que en el país de los ceros
el uno y el dos entraron
y desde luego trataron,
de medrar y hacer dinero.
Pronto el uno hizo cosecha,
pues a los ceros honraba
con amistad muy estrecha,
y, dándoles a derecha,
así el valor aumentaba.
Pero el dos tiene otra cuerda:
¡Todo es orgullo maldito!
Y con táctica tan lerda
los ceros pone a la izquierda
y así no medraba un pito.
En suma: el humilde uno
llegó a hacerse millonario
mientras el dos importuno,
por su orgullo cual ninguno
no pasó de perdulario.
Luis Balbuena
liney vanessa velasquez
grado:8-A
PITÁGORAS
ResponderEliminarPitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.
La Escuela Pitagórica
La Escuela Pitagórica, al parecer fundada por Pitágoras, fue una asociación religiosa y política además de filosófica. Para acceder a ella era necesario abstenerse de ciertos alimentos y observar el celibato (permanecer soltero). En los grados más altos, los pitagóricos vivían en completa comunidad de bienes. Las enseñanzas de los pitagóricos se transmitían por vía oral y todo se atribuía al venerado Pitágoras, fundador de la escuela. La escuela se fue transformando en una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió. La doctrina de los pitagóricos tenía esencialmente carácter religioso, fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas, ... todo estaba basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias.
La secta acabó teniendo un carácter político lo que provocó enfrentamientos, persecución y por fin su práctica ruina con el exilio y un cierto grado de dispersión. Las sedes de su escuela fueron incendiadas, y sólo tiempo después los desterrados pudieron volver a su patria. Es probable que Pitágoras se viese obligado por estos movimientos insurreccionales, a dejar Crotona para irse a Metaponto. Parece ser que fue el exilio lo que provocó que se abrieran en cierta medida y que se conocieran gran parte de sus conocimientos. En matemáticas fueron importantes: los números, sus relaciones, la aritmética, la geometría,... aunque también la música, en la que veían la influencia de los números al obtener diferentes sonidos relacionados entre sí al dar diferentes tamaños a las cuerdas de una lira. Pitágoras y los pitagóricos tuvieron gran influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas.
liney vanessa velasquez
grado:8-A
Medidas de Capacidad
ResponderEliminarEste tipo de medidas pertenecen a las meddidas de volumen
La unidad principal es el litro
un litro es:10 decilitros:100 centilitros:1000 mililitros
Multiplos del litro
Mirialitro su equivalencia es de 10.000 litros
Kilolitro su equivalencia es de 1.000 litros
Hectalitro su equivalencia es de 100 litros
Decalitro su equivalencia es de 10 litros
Submultiplos del litro
decilitro su equivalencia es de 1/10 de litro
centilitro su equivalencia es de 1/100 de litro
mililitro su equivalencia es de 1/1000 de litro
Transformacion de unidades
1-Para convertir una unidad superior a otra inferior multiplicamos por 10
Convertir 8135 Ml a Kl
8135x10:8135Kl
2-Para convertir una unidad inferior a otra superior
dividimos por 10
Convertir 24 ml a cl
24/10:2,4cl
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
LEONARDO FIBONACCI
ResponderEliminarFibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
sor gisela montoya gil 8-A
Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:
ResponderEliminary = ax2 + bx + c
¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos.
A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !
¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?
ResponderEliminar-No hijo, no estaría bien.
-Bueno, inténtalo de todas formas.
sor gisela montoya gil 8-A
MUJER MATEMÁTICA:
ResponderEliminarHypatia de Alejandría
Nació en el año 370 d.C. Su padre, Teón de Alejandría, dedicado completamente a la recomposición de las más celebradas obras científicas, la inició muy pronto en el mundo de las matemáticas y la convirtió en profesora de la Escuela de Alejandría, donde además de matemáticas explicaba doctrinas filosóficas y llegó incluso a ser directora. En el año 415 fue víctima, sin embargo, de una turba de cristianos que, alentados por el obispo de la ciudad, la martirizaron y mataron en plena calle, llegando al punto de ensañarse con su cuerpo después de muerta.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
MUJER MATEMÁTICA...
ResponderEliminarMARIA AGNESI:
Hermana mayor en una familia de 20 hijos, María Agnesi nació en Milán en 1718.Destacó pronto como niña prodigio: Además de italiano, a los 5 años recitaba versos en francés, a los 9 dominaba el latín, y poco después, el griego, el alemán y el hebreo.Alentada por su padre, aprendió desde joven ciencia y filosofía, y a los 20 años, ya le publicaron su primer libro, Proposiciones filosóficas, donde explicaba los problemas de filosofía natural temas de las tertulias científico-filosóficas habituales de la época, tales como los de la naturaleza del calor, del viento, de la dureza de los cuerpos, etc.
Concentró también sus esfuerzos en instruir a sus hermanos, experiencia que fructificó en un libro de texto para jóvenes, Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana, con el cual se ganó un reconocimiento general bien merecido.En él explicaba propiedades de las curvas empleando el cálculo: descubría sus máximos, mínimos, puntos de inflexión, tangentes, etc.Es de destacar su estudio sobre una curva de tercer grado, curva de la hechicera o curva de Agnesi, similar al borde de un manto que cubre a una moneda.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
El ángel de los números
ResponderEliminarA Eduardo Rodrigáñez[1]
Vírgenes con escuadras
y compases, velando
las celestes pizarras.
Y el ángel de los números,
pensativo, volando
del 1 al 2, del 2
al 3, del 3 al 4.
Tizas frías y esponjas
rayaban y borraban
la luz de los espacios.[2]
Ni sol, luna, ni estrellas,
ni el repentino verde
del rayo y el relámpago,
ni el aire. Sólo nieblas.
Vírgenes sin escuadras,
sin compases, llorando.
y en las muertas pizarras,
el ángel de los números,
sin vida, amortajado
sobre el 1 y el 2,
sobre el 3 y el 4...
PEDRO HUGO CATAÑO ALVAREZ 10·A
CHITE MATEMATICO
ResponderEliminar¿Qué es un niño complejo?
Un niño con la madre real y el padre imaginario.
PEDRO HUGO CATAÑO ALVAREZ 10·A
LEONARDO FIBONACCI
ResponderEliminarFibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
liney vanessa velasquez
grado:8-A
Cero en matemáticas
ResponderEliminarEn una reunión de padres de familia en la escuela, una madre pregunta:
- ¿Por qué mi hijo Ramoncito siempre saca cero en matemáticas ?
La maestra no puede reprimir una risita y contesta:
- Porque no existe una nota más baja.
liney vanessa velasquez
grado:8-A
RAÍZ CUADRADA
ResponderEliminarAsí nos construyeron
Los griegos por fin lo consiguieron
Nos llaman raíz cuadrada
Aunque muchos no lo creyeron
Las exactas cuadrados perfectos son
Las inexactas por aproximaciones
Nos usan en todas las naciones
Estamos en numerosos almacenes.
Y si negativas nos quieren realizar
Nunca lo vas a lograr
Pues negativa con negativa
Positivas vamos a resultar
No somos siempre la mitad
Si raíz cuadrada con mitad quieres realizar
Solo el cuatro vas a encontrar
No me confundas, solo cuatro te va a dar
Si me conoces no vas a pecar
Para eso los griegos nos construyeron
Conocerme soy es una buena ayuda
Por favor trata de entenderme.
Fabio Mendoza Escorsia
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
FRASE MATEMATICA
ResponderEliminarLa matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
René Descartes
PEDRO HUGO CATAÑO ALVAREZ 10·A
cita matemática
ResponderEliminar"No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real"
Nikolay Lobachevsky (1792-1856) matemático ruso
8:b
cita matemática
ResponderEliminar"Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como una tumba"
Bertrand Russell (1872-1990) filósofo, matemático y escritor británico.
8:b
cita matemática
ResponderEliminarLas matemáticas nos recuerdan cuánto dependemos unos de otros, tanto de la intuición e imaginación de quienes nos precedieron como de los que constituyeron las instituciones sociales y culturales, las escuelas y universidades, que proporcionan a los niños la formación que les permite conectar plenamente con las ideas de su tiempo. Nos corresponde a todos asegurar que el legado de nuestros tiempos sea una sociedad que proteja y desarrolle nuestra herencia matemática común. Porque las matemáticas son una de las actividades humanas quintaesenciales que nos hacen más plenamente humanos y, con ello, nos llevan a la trascendencia.
Donal O’Shea..
8.b
cita matemática
ResponderEliminarLa matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles..
rene descartes..
8:b
El concepto de infinito es 2000 años más antiguo de lo pensado
ResponderEliminarEl primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años. Y la culpa la tiene un nuevo análisis de las páginas de un pergamino en el que un monje medieval de Constantinopla copió la labor del griego Arquímedes.
El concepto de infinito es una de las cuestiones fundamentales en las matemáticas y aún hoy es un enigma. El pergamino reproduce 348 páginas escritas por Arquímedes, siendo esta la copia más antigua de los antiguos genios griegos.
En él, se han encontrando pruebas de que Arquímedes ya dió un “uso sistemático del concepto de infinito en una parte del documento llamado Teoremas del Método de la Mecánica. Para analizarlo, se ha examinado el pergamino con un nivel de detalle extraordinario, gracias al uso de imágenes multiespectrales y también a una técnica que utiliza un haz fino de rayos X desarrollada por la Universidad de Stanford. El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.
Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.
jeferson moreno suarez 10ºa
que es la matematica: es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).[2] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones,[3] [4] formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.[5]
ResponderEliminarExiste cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".[6] Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".[7]
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico (véase: Historia de la matemática). Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.
cristian madrid 10a
¿Cómo se enseña y cómo se aprende la Matemática hoy?
ResponderEliminarTodos los años los ingresos a distintas facultades desnudan las falencias que los alumnos presentan en torno a los conocimientos de Matemática.
¿Causas?
Los alumnos culpan a la mala enseñanza de la escuela media,. Los profesores al poco interés y estudio por parte de los alumnos. La sociedad al Sistema educativo. El Sistema educativo...
¿Será cierto que los alumnos no estudian lo suficiente?. ¿Los contenidos no se adaptan a su edad?¿ Los profesores no enseñan en forma comprensiva sino que se limitan a transferir conocimientos?
¿Qué tipo de errores comenten los alumnos?. ¿Por qué los cometen?
No es lo mismo no recordar las “tablas de multiplicar” que comprender el comportamiento de las fracciones en distintos contextos de aplicación.
No es lo mismo repetir mecánicamente una regla a reconocer dónde, cuándo y por qué se debe emplear.
El universo de interrogantes es muy amplio.
Nelson cano 10A
Dos matemáticos están discutiendo en un bar. Uno de ellos dice que la gente no sabe nada de matemáticas, mientras que el otro mantiene que todo el mundo esta preparado para resolver casi cualquier problema que les aparezca en su vida. En esto que el que dice que no tienen ni idea se va al cuarto de baño, y el otro llama a una camarera rubia y le dice :
ResponderEliminar- Mire, ¿me puede hacer un favor? Dentro de un rato le haré una pregunta, y usted me tiene que responder "un tercio de x al cubo".
- Un cubo de que?
- No, "un tercio de x al cubo".
- Un trozo de queso en cubos ?
- No, "un tercio de x al cubo", repita.
- Un tejido de equis en cubos ? No tiene sentido !
- No, no, fíjese, lo esta diciendo mal, es "un tercio de x al cubo".
- Un tercio de x al cubo ?
- Si !Eso es! No lo olvide, por favor!
En esto que la camarera se aleja repitiendo en voz baja "un tercio de x al cubo", "un tercio de x al cubo"... y el otro matemático vuelve.
- Mira, para que veas, vamos a hacerle una pregunta a cualquiera, por ejemplo, esa camarera rubia, y verás como nos responde.
- Vale. Llámala.
- Oiga ! Camarera, por favor !
- Si ?
- Usted sabe cuánto es la integral de x al cuadrado ?
- Ah...! Un tercio de x al cubo... más la constante de integración
ALEXANDER GONZALEZ RAMIREZ 10ºA
Diagrama de barras
ResponderEliminarUn diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.
Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.
YAREN MATEO MORALES LOPERA
Medidas de peso
ResponderEliminarCon este tema aprendí a diferenciar las diferentes medidas de peso y que otras salen de estas y cuales son sus diferentes equivalencias.
La unidad principal es el gramo(g)
Multiplos del gramo
Tonelada(T):1.000.000 gramos
Quital(Q):100.000 gramos
Miriagramo(Mg):10.000 gramos
Kilogramo(Kg):1.000 gramos
Hectogramo(Hg):100 gramos
Decagramo(Dg):10 gramos
Submultiplos del gramo
decigramo(dg):0,1 de gramo
centigrama(cg):0,01 de gramo
miligramo(mg):0,001 de gramo
Otras equivalencias
1 tonelada:1000Kg:2000 libras
1 libra:500 gramos
1 kilogramo:2 libras
1 arroba:25 libras
Transformacion de unidades
1-Para convertir una unidad mayor a otra inferior multiplicamos por 10
Convertir 28T a Kg
28x1.000:28.000Kg
Convertir 189Dg a g
189x10:1.890g
2-Para pasar una unidad inferior a otra superior dividimos por 10
Convertir 128mg a g
128/1000:0,128g
Pasar 4286Kg a T
4286/1000:4,286T
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
LA MATEMATICA ES UNA ISPIRACION PARA LAS PERSONAS QUE QUIEREN APRENDER MAS DE TODO TENIENDO EN CUENTA QUE LA MAYORIA DE LOS ESTUDIANTES, NO GUSTAMOS DE LA MATEMATICAS SIN PENSAR QUE ES ESTA QUIEN EN UN FUTURO NOS DARA LA COMIDA
ResponderEliminarCOMO DICE EL DICHO: COMO ODIO LOS NUMEROS Y SON LOS QUE ME DAN LA COMIDA
MARIA CAMILA FORONDA CARDONA 7ªB
Por qué se suicidó el libro de matemática?
ResponderEliminarPorque tenía demasiados problemas.
jorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?
ResponderEliminar-No hijo, no estaría bien.
-Bueno, inténtalo de todas formas.
jorge alberto melguizo cardenas
grado:7-B
LA GEOMETRIA
ResponderEliminarPunto, recta y plano no definimos
__________ y teoremas se definen
Con todos ellos construimos
Necesitamos hoy que se dinamicen
Punto con punto segmento se forma
Aunque infinitos puntos tiene
Y con exactitud le toma
La infinita recta que se obtiene
La recta distancia a pocas horas
La geometría no descuides
En el triángulo de Pitágoras
Y en las paralelas con Euclídes.
Aprender geometría todo un reto
Con ella aprendo construcciones
Aplico a Thales de Mileto
Me quedan muchas satisfacciones
Por su tamaño no lo puedo medir
Parece que se trata del punto
Aunque lo puede decidir
A otros les dejo ese asunto
Por dos puntos solo una recta
Desde un punto solo una perpendicular
Los pitagóricos formaran su secta
En un mundo casi particular.
ADONAI JARAMILLO GARRIDO
Mi Opinion:
Con la geometria podemos hacer cualquier tipo de figura, esto es muy interesante, a cualquier tipo de figura le podemos hallar su área, volumen, lado, altura, en fin muchas .
La geometri nos ayuda a descubrir muchas cosas, a abrir o desarrollar nuestra mente y hasta nuestra misma imaginación
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
ECUACIÓN
ResponderEliminarResolver el misterio de tu vida
involucra conocer la ecuación
que rige tus horas y tus días.
Solo preciso de tus gestos,
de tus acciones y pareceres
para ir poco a poco,
como la araña que teje su red,
develando tu mágica fórmula.
Transponiendo tus besos, tu cuerpo,
la dialéctica de tus palabras-miradas¨;
podré despejar la incógnita
que subyace dentro de tu alma
y que define tu esencia.
Así podré inexorablemente
aproximarme
a tu linealidad cósmica
Daniel Ruiz Correa
PEDRO HUGO CATAÑO ALVAREZ 10·A
tales de mileto: Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y herramientas elementales de geometría. Aunque no es históricamente seguro, se acepta generalmente como su principal aporte el haber sostenido ya en su época lo que expresa un teorema que lleva su nombre, es decir, que un triángulo que tiene por lado el diámetro de la circunferencia que lo circunscribe es un triángulo rectángulo.
ResponderEliminarSemicírculo que ilustra un teorema de Tales.
Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un circulo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular. cristian madrid 10a
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
ResponderEliminarEste programa te resuelve también triángulos rectángulos si alguno de los ángulos es de 90 grados, en este caso la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y los otros lados son los catetos.
yenifer moreno 10a
este es un interesante tema ya que en un futuro cercano necesitaremos mucho de ello,por eso los invito a que le prestemos mucha importancia a este nuevo tema que estamos viendo.
ResponderEliminarJEFERSON MORENO SUAREZ 10ºA
este es un excelente poema los invito para que le presten mucha atencion:
ResponderEliminarTrigonometría
Egipcios y babilonios me iniciaron
Los Griegos me comenzaron a elaborar
Hiparlo de Nicea entre quienes estudiaron
Lo que hoy podemos mostrar.
De mi surgió el Almagesto
Ptolomeo así lo concibió
Con la astronomía se trabajó esto
En la India también se escribió.
Con los triángulos me relacionan
Con Pitágoras realizo acción
A los triángulos solucionan
Las trigonométricas como función.
A una seno y a otra tangente
En el triángulo rectángulo me definen
En el mundo sirve a mucha gente
Situaciones diferentes me asignen
Tengo ecuaciones e identidades
Ojala busques mis diferencias
Aunque ambas somos igualdades
Al cerebro damos experiencias.
Mi origen estuvo en la astronomía
Así lo confirman datos históricos
Me llamaron trigonometría
Gracias le damos a los retóricos.
JEFERSON MORENO SUAREZ 10ºA
las matematica es la materia mas bonita que hay ,aunque muchos dicen que que asco es la matematicas por que sòlo vemos numeros y numeros pero nunca pensamos que esos nùmeros nos es de gran utilidad en el futuro y esos mismos nùmeros nos dan la comida.
ResponderEliminarNORBELY ANDREA OLARTE ALVAREZ 7B.
Los hombres que más saben son los que menos se atreven a creer que saben y son los que menos incurren en el vicio intelectual que se llama pedantería
ResponderEliminaryaren mateo morales lopera 7ªB
CHISTES MATEMATICOS:
ResponderEliminar*En mitad de una conferencia de matemáticas, un participante levanta la mano y dice:
- Tengo un contraejemplo para ese teorema !
A lo que el conferenciante responde:
- No importa, yo tengo dos pruebas.
*- ¿A qué distancia esta Nueva York de Philadelphia ?
- Unas 120 millas.
- ¿Y a qué distancia esta Philadelphia de Nueva York ?
- ¡Pues lo mismo, 120 millas!
- No necesariamente.
- De la Navidad al Año Nuevo hay 7 dias, pero del Año Nuevo a la Navidad hay casi un año.
*¿Qué le dice la curva a la tangente ?
¡No me toques!.
*Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.
*¿Qué es un oso polar ?
Un oso rectangular, despues de un cambio de coordenadas.
*¿Qué es un niño complejo?
Un niño con la madre real y el padre imaginario.
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
Dos hombres y un destino.
ResponderEliminarRómulo y Remo son dos gemelos que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellos. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntos, Rómulo siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Remo lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús. Curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Rómulo le cuesta nueve minutos llegar a su parada,
¿cuánto tiempo tarda Remo en llegar a la suya?
DIDIER VARGAS 7°B
Orden y caos.
ResponderEliminarBlanca es una niña muy cuidadosa a la que le gusta tener todo ordenadito. Es capaz de ordenar el salón en dos horas. Segismundo es un niño muy despreocupado que todo deja desordenado. Puede desordenar el salón en tres horas. Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Blanca se puso a ordenar Segismundo se dedicó a deshacer el orden.
¿Cuánto tiempo tardó Blanca en ordenar todo el salón en aquella extraña ocasión?
ANDRES FELIPE GOMEZ 7°B
Para muestra, un botón.
ResponderEliminarUn edificio de diez pisos dispone de ascensor. Éste posee un botón por cada uno de los diez pisos, más el botón de la planta calle.
¿Cuál de los once botones es el más utilizado? ¿Cuál es el menos usado?
PAULINA VARGAS 7°B
anonimo dijo:
ResponderEliminarCon sobra de pensamientos 258c que continos penso yo no supe de los tormientos que la desdicha os dio sino ora ha dos momentos que supe vuestras pasiones todas buscadas por vos porque los santos varones concluen que las prisiones son por justicia de Dios.
A muchos hizo espantar vuesa próspera fortuna pues nunca vistes la mar ni arroyo ni laguna sopistes muy bien pescar
anonimo dijo:
ResponderEliminarEl signe +,
més valor, més solitud.
El signe -,
menys tenebres, menys quietud.
El signe ´,
Dos diferents són germans,
El signe :,
Torno a trobar-hi els mancants.
Números? Només cal l'1.
Tots els altres són ficció.
Fòrmules? Una tan sols:
1 = 1 (jo sóc jo).
La força és el 30.000.
La humilitat, el 102.
L'orgull el 410,
El coratge, el 2.009.
El vuit tombat, infinit (µ),
no tapa pas just del tot.
Pitàgores i el seu p,
al cercle passa el ribot.
Neper i els seus neperians,
logaritmeja, oportú,
i Euler amb el número e
ens treu l'arrel de -1,
i així
ja tenim el número i.
Els complexos, existeixen? (x + iy)
Els savis en dubten, sí.
e2pi = 1,
és la fòrmula tabú!
Einstein diu: E=mc²
Alejandro moreno ruiz
grado: 7B
NÚMEROS:
ResponderEliminarTenías abecedario
innumerables de estrellas;
clara
ibas poniendo la letra,
noche de agosto.
Pero yo, sin entenderla,
misterio, no la quería.
Aquí en la mesa de al lado
dos hombres echaban cuentas.
Más bellas que luceros
fúlgidas, cifras y cifras,
cruzaban por el silencio,
puras estrellas errantes,
señales de suerte buena
con largas caudas de ceros.
Y yo me quedé mirándolas:
- ¡qué consolación perfecta
tres por tres nueve!- olvidado
de Ariadna, desnuda allí
en islas del horizonte
Pedro Salinas
Mi Opinion:Cuando queramos aprender algo debemos de poner mucha atencion, saber escuchar de una manera correcta.
Los numeros no tienen fin...
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
El número 0
ResponderEliminarEl cero es el número que permite el sistema numérico de denominación y por lo tanto sienta la base sobre la que se construye la matemática moderna. Numerosas culturas antiguas no poseen un equivalente para el cero, como por ejemplo los romanos.
Antecedentes históricos
El número cero es relativamente moderno. No lo conocían ni babilonios, ni chinos, ni egipcios, ni griegos, ni romanos. El cero es una "nada" que puede hacer cambiar los números de valor. Así en nuestro sistema de numeración, que es posicional, un 8 representa 8 objetos, pero con un simple 0 se convierte en un 80.
Se sabe que los mayas conocían el cero, pero no lo usaban para realizar cálculos (como harían los hindúes y los pueblos que acuñaran su sistema), sino como símbolo en sus ritos religiosos. Fue en el año 650 cuando en India nació el cero que conocemos. No esta claro quien fue su inventor pero grandes matemáticos hindúes, como Aryabhata, Brahmagupta o Mahariva pusieron los cimientos de la aritmética moderna entre los siglos VI y IX. En el siglo VI, el astrónomo hindú Aryabhata ideó un sistema numérico decimal de nueve cifras, incluyendo la denominada kha (posición). A finales del mismo siglo Brahmagupta posiblemente ideó el símbolo del cero. Tanto él como Mahariva (siglo IX) lo utilizaban para hacer cálculos.
La primera aparición documentada del cero, data del año 876 y fue descubierta en una inscripción en una piedra (encontrada al sur de Delhi) en la que se describe las dimensiones de un jardín como 187 por 270 hastas (antigua medida hindú, equivalente a unos 45 cm) y su producción, en 50 unidades por dí. Lo más curioso es que 270 y 50 aparecen escritos casi como los conocemos en la actualidad. Desde India, los diez dígitos incluido el cero, pasaron a la cultura árabe y de ahí probablemente llegó a Italia, extendiéndose por Europa.
En 1202, Leonardo de Pisa, también llamado Fibonacci lo describió en su obra Liber Abaci, alabando su gran utilidad frente al sistema de numeración romano.
Representaciones del valor cero
•Numeración egipcia:
•Numeración de Los Campos de Urnas: (un espacio)
•Numeración maya:
•Numeración jónica: ? (una ómicron)
•Numeración griega: O
•Numeración romana: No existe
•Numeración china: ? ó ?
http://es.wikipedia.org/
NELSON CANO 10A
SOLUCION DEL PROBLEMA: TRIANGULO DEL QUE SE CONOCEN DOS ANGULOS Y UN LADO.
ResponderEliminarse forma el triangulo ABC y empieza calculando el tercer angulo: c= 180º -A-B= 180º - 45º -53º= 82º ahora, para calcular la distancia que separa a Alberto del globo se aplica el teorema del seno: b/sen45º = 5/sen82º => b= 5 .sen45º/sen82º= 5x0.70/0.99 = 3.53 Km
si se quiere hallar todos los elementos desconocidos del triangulo solo falta el lado a, que es la distancia a la que se encuentra Ana del globo. para calcularla, se utiliza el teorema del seno: a/sen53º= 5/sen82º= a= 5 . sen53º/sen82º = 5 x 0.79/0.99 = 3.98 Km.
SARA MUNERA MENESES 10ºA
Éste video va dedicado a las multiplicaciones y ha una de las formas más impresionantes de hacerlas.
ResponderEliminarLa verdad es que es un vídeo muy interesante acerca de cómor ealizar las matemáticas de forma rápida y precisa, aunque puede dar lugar a fallos y no está totalmente concentrado a la hora de contar los puntos.
En cuanto a la aplicación didáctica del vídeo, pienso que se debería de hacer cuando todos los alumnos de la clase ya supiesen los secretos de las multiplicaciones y las “dominen” todos ellos. El vídeo, como ya he dicho, me ha parecido muy interesante pero tendríamos que utilizarlo con mucho cuidado ya que podemos correr el riesgo de que los alumnos ya no quieran aprender y se conformen con esos trucos para realizar las operaciones
JEFERSON MORENO SUAREZ 10ºA
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos jovenes que son mentirosos. la matematica es muy buena pero hay muchos que no la entienden por que le da peresa o por calentar sillas
ResponderEliminarLA MATEMATICAS NOS PUEDEN SERVIR EN UN FUTURO HASTA CUANDO VAMOS A TRABAJAR EN CUALQUIER TRABAJO COMO LAS EMPRESAS SI UNO NO SABE SUMAR NI RESTAR A USTED LE PIDEN LA RENUNCIACION POR QUE NO APRENDIO NADA CUANDO ESTABA EN LA PRIMARI Y SECUNDARIA.
ResponderEliminarENTONSES CUANDO NO ENTIENDAN NADA LO MEJOR ES PREGUNTAR PONGAMOS ESTO EN PRATICA Y NOS IRA MAS MEJOR EN TODO EL AÑO
GRASIAS POR HABER LEIDO.
PROFE LA PUBLICACION ANTERIOR SE ME OLVIDO COLOCARLE NOMBRE
YAREN MATEO MORALES LOPERA 7°B
La geometría en el Antiguo Egipto
ResponderEliminarLas primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.
Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.
Mi opinion:
Que la geometria gracias a los personajes que anteriormente se mencionan ha ido perfeccionando los diferentes conocimientos para que esta sea conocida y usada en el campo de las mediciones perfectamente y esto nos sirve de mucho aprendizaje
Jorge Alberto Cataño Patiño 8-A
Para muchos el aprendizaje de las matemáticas ha resultado duro e incluso traumático. En las escuelas, en no pocas ocasiones, su "enseñanza" ha provocado un tortuoso camino hacia la baja autoestima, yendo en contra de la más elemental pedagogía. En este vídeo, Carlos González, autor del libro “Veintitrés maestros, de corazón-un salto cuántico en la enseñanza”, y profesor de matemáticas y física a adolescentes durante 24 años, nos descubre una forma muy diferente de conocer las matemáticas. Nos invita a recorrer el camino en sentido inverso: de la desvalorización a la autoestima, empleando una perspectiva nueva de las matemáticas.por eso debemos aprobechar al maximo el aporte que mos esta brindando este interesante libro.
ResponderEliminarUn matemático, como un pintor o un poeta, es un fabricante de modelos. Si sus modelos son más duraderos que los de estos últimos, es debido a que están hechos de ideas. Los modelos del matemático, como los del pintor o los del poeta deben ser hermosos. La belleza es la primera prueba G.H.Hardy
ResponderEliminarTodo saber tiene de ciencia lo que tiene de matemática.
Poincaré
Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad!
Albert Einstein
La matemática es el trabajo del espíritu humano que está destinado tanto a estudiar como a conocer, tanto a buscar la verdad como a encontrarla.
Evariste Galois
Nelson 10A
FRASESE BONITAS
ResponderEliminar.La matemática no es una marcha cuidado por una carretera bien aclarado, pero un viaje a un desierto extraño, donde los exploradores se pierden a menudo.
.Un experto en resolver problemas debe ser enodowed con dos cualidades incompatibles - una imaginación inquieta y una tenacidad paciente.
.Una de las razones por qué las matemáticas goza de especial estima, sobre todas las demás ciencias, es que sus leyes son absolutamente ciertos e indiscutibles, mientras que los de otras ciencias son hasta cierto punto discutible y en constante peligro de ser derrocado por hechos recién descubiertos"
YAREN MATEO MORALES LOPERA 7ªB
A JUAN UN AMIGO LE DICE:COMO VAS DE MATEMATICAS?Y EL LE CONTESTA BIEN Y EL LE DIJO¿CUANTO SUMAN UN VENTILADOR ROTO Y UNA MUJER CASADA? Y JUAN LE CONTESTO:NO LO SE.PUES EL VENTILADOR ROTO NOVIENTA Y LA MUJER CASADA SE SIENTA, SE SIENTA MÀS NOVIENTA =SIENTOCINCUENTA
ResponderEliminarNORBELY ANDREA OLARTE ALVAREZ 7ªB
estaba jesus predicando en el monte sinai y dijo asus discipulos, y=A
ResponderEliminar¿Y ESO QUE ES? DIJO UNO DE LOS DICIPULOS. Y JESUS RESPONDIOS !PUES UNA PARABOLA!
BROMAS MATEMATICAS
ResponderEliminar.Un matemático y un ingeniero está sentado en una mesa bebiendo cuando una mujer muy bella entra y se sienta en el bar.
.El matemático "Me gustaría hablar con ella, pero primero tengo que cubrir la mitad de la distancia entre donde estamos y dónde está, entonces la mitad de la distancia que queda, la mitad de esa distancia, y así sucesivamente. La serie es infinita . Siempre habrá cierta distancia finita entre nosotros. "
.El ingeniero se levanta y empieza a caminar. "Ah, bueno, me imagino que puede acercarse lo suficiente a todos los efectos."
.Q: ¿Por qué no Newton descubre la teoría de grupos?
A: Because he wasn't Abel. R: Porque él no era Abel.
.Q: ¿Por qué el matemático queria ir a la playa?
R:por que Quería ser un caballero bronceado
. Un muchacho estaba cruzando una calle un día, cuando una rana le llamó y le dijo: "Si me besas, me convertiré en una hermosa princesa". Se agachó, recogió la rana y la puso en el bolsillo.
"La rana habló de nuevo y dijo: "Si me besas y me conviertes en una hermosa princesa, me quedaré contigo durante una semana." . El muchacho tomó la rana de su bolsillo, le sonrió y lo devolvió al bolsillo.
" La rana entonces gritó: "Si me besas y me conviertes en una princesa, me quedaré con ustedes y hacer cualquier cosa que desea." Una vez más el muchacho sacó el sapo, le sonrió y lo puso en el bolsillo.
" Finalmente el sapo preguntó: "¿Qué es? Te he dicho que soy una hermosa princesa, que me quedaré contigo durante una semana y hacer cualquier cosa * * que desee. ¿Por qué no me besas?"
" El muchacho dijo: "Mira, soy un estudiante de posgrado. No tengo tiempo para novias, pero una rana que habla es realmente genial."
YAREN MATEO MORALES LOPERA 7ªB
Pitágoras:mucho más que un teorema
ResponderEliminarSin duda Pitágoras es el matemático más conocido del gran público. Todo el mundo recuerda su famoso teorema. Pero las Matemáticas le deben a Pitágoras y a los pitagóricos mucho más. Ellos son los que pusieron las primeras piedras científicas no solo de la Geometría sino también de la Aritmética, de la Astronomía y de la Música. Pero antes de Pitágoras otras dos culturas habían desarrollado unas matemáticas prácticas muy potentes: los babilonios y los egipcios. Exploraremos sus aportaciones tanto en el terreno de los sistemas de numeración que empleaban, como de sus habilidades astronómicas y geométricas. Del sistema sexagesimal de los babilonios hemos heredado
DIANA CAROLINA ESPINAL 10B
Potenciación
ResponderEliminarLa potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.
matemáticas en las flores.
ResponderEliminarEl objetivo de este texto es mostrar a los estudiantes que ciertas relaciones matemáticas que ellos estudian, no son únicamente construcciones teóricas, sino que muchas veces el desarrollo de las matemáticas proviene directamente del estudio de la naturaleza.
Pensamos que con ejemplos de este estilo, podemos ayudar a los alumnos a mitigar, aunque sea parcialmente, la necesidad que tienen de vincular lo aprendido en el aula con ejemplos concretos.
La propuesta de esta clase puede llamar la atención en el sentido de que primero se desarrollará la teoría y después se verificará que los conceptos y las relaciones estudiadas se cumplen en la naturaleza.
Esta vez, los alumnos no serán los constructores del conocimiento; se busca más bien que se sorprendan ante el hecho (maravilloso, sin duda) de que el número de pétalos en las flores, es siempre un número de la sucesión de Fibonacci.
Así pues, el objetivo central de la clase no es, de ningún modo, la enseñanza de la sucesión de Fibonacci o de la razón aúrea (estos conceptos son tan sólo un pretexto), el propósito es conmover a los estudiantes y convencerlos de que las matemáticas tienen una faceta mágica y sorprendente que bien vale la pena conocer.
sindy tatiana gomez
10-A
identidades trigonométricas.
ResponderEliminarUna identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
sindy tatiana gomez.
10-A
CLAES DE FRACIONES
ResponderEliminarFRACIONES DECIMALES:son los numeros que no son enteros EJ:(1,2,3,4,5,6.......)
FRACIONES OMOGENEAS:Estas fracciones se diferencian de las fracciones heterogéneas, las cuales poseen distinto denominador.
YAREN MATEO MORALES LOPERA 7ªB
EDITORIAL.
ResponderEliminarLas matemáticas en los jóvenes actuales:
Siempre se ha escuchado decir que las matemáticas son un dolor de cabeza para algunos jóvenes, sobre todo cuando están en la etapa de bachillerato y comienzan a ver química y física.
Ahora con las nuevas tecnologías de la información y la comunicación muchos jóvenes buscan ayuda por internet, leyendo artículos, entrando a foros o simplemente viendo videos.
Pero que es lo que realmente hace que los jóvenes no entiendan matemática? Será la didáctica del profesor? Será pura fama y ya van predispuestos? Será que no tienen desarrollada la habilidad necesaria para analizar, razonar y resolver ejercicios.
“Por eso los invito para que se interesen, no solo por las matemáticas si no por prepararse tanto en su estudio como en su vida personal; pero no debemos hacerlo por quedar bien ya sea con nuestro padres o con los demás, importándonos siempre el qué dirán…”
Pues debemos tratar de ser inmunes a todo eso que no, nos alimenta en nada nuevo en nuestro proyecto de vida.
¡ANIMATE!
sindy tatiana gomez
10-A
GEOMETRÍA
ResponderEliminarPunto, recta y plano no definimos y teoremas se definen
Con todos ellos construimos
Necesitamos hoy que se dinamicen
Punto con punto segmento se forma
Aunque infinitos puntos tiene
Y con exactitud le toma
La infinita recta que se obtiene
La recta distancia a pocas horas
La geometría no descuides
En el triángulo de Pitágoras
Y en las paralelas con Euclídes.
Aprender geometría todo un reto
Con ella aprendo construcciones
Aplico a Thales de Mileto
Me quedan muchas satisfacciones
Por su tamaño no lo puedo medir
Parece que se trata del punto
Aunque lo puede decidir
A otros les dejo ese asunto
Por dos puntos solo una recta
Desde un punto solo una perpendicular
Los pitagóricos formaran su secta
En un mundo casi particular.
GLORIA RAMIREZ
10.B
El profesor “cuchilla”.
ResponderEliminarEs muy desafortunado que la imagen generalizada que tiene la gente común y corriente sobre el profesor de matemáticas sea más bien negativa, al menos aquí en Colombia. En efecto, en nuestro país se tiene la idea de que este profesor es alguien que se la pasa "rajando" a los estudiantes, que disfruta inspirándoles terror, que vive proponiendo acertijos y problemas dificilísimos, que explica cosas que nadie puede entender y que exige un rendimiento imposible de alcanzar. A este respecto la siguiente anécdota es bastante diciente. "Hace un tiempo me subí a un taxi después de salir de la Universidad y el conductor, viendo mi atuendo y mi maletín, me preguntó": “Usted es profesor, ¿no es así? ¿Qué enseña?”. Le respondí: “Soy profesor de matemáticas”. Entonces me dijo: “¡Ah, usted es el cuchilla!” y me endilgó, así no más, ese epíteto que me disgusta y que no me merezco.
¿Qué es lo que entiende la gente común con la expresión “profesor cuchilla”? Creo que alude a un profesor que no le perdona ningún error a un estudiante, un profesor que se complace poniendo bajas calificaciones, que es excesivamente exigente con sus alumnos, que le da “materile” a todo el mundo y que no deja pasar ni un signo. Es una expresión de caracter violento, que habla de un profesor que humilla con sus burlas a sus estudiantes y que los hace sentir poca cosa. Los hace sentir brutos y les inspira temor.
OJO: "tenemos una imagen falsa de nuestros profesores de matematicas"
sindy tatiana gomez
10-A
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