Resuelve el siguiente sistema 2x2.
3x + 4y = 20 (1)
6x - 12y = 45 (2)
NOTA: Vale como punto para la evaluación final al primer alumno que lo resuelva.
lunes, 25 de octubre de 2010
CITA MATEMÁTICA
SEMANA 6 (36): Del 25 de al 29 de Octubre/10
“El sabio habla de las ideas, el inteligente de los hechos y el vulgar de lo que come”
Proverbio Mongol
“El sabio habla de las ideas, el inteligente de los hechos y el vulgar de lo que come”
Proverbio Mongol
ACERTIJOS Y PASATIEMPOS MATEMÁTICOS
1. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?
2. ¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?
3. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos, ¿sabes cuántos gatos son?.
4. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?
5. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?.
2. ¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?
3. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos, ¿sabes cuántos gatos son?.
4. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás la carrera?
5. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?.
lunes, 18 de octubre de 2010
EDITORIAL DE LA SEMANA
CONGRATULACIONES A QUIENES GANARON
Decir semana 35 o semana 5 del cuarto período, es lo mismo. Lo que no es lo mismo, es afirmar que estamos a escasas cinco o cuatro semanas para concluir definitivamente el cuarto período y con él el año lectivo. No voy a iterar sobre lo que se ha dicho hasta el cansancio tanto en las aulas como por este medio y que muy pocos han entendido. Solo me referiré a aquellos jóvenes que al día de hoy están de plácemes por que superaron con creces las dificultades que encontraron a su paso y pueden sentirse tranquilos porque ya ganaron el año o están a muy poco para hacerlo, es decir, que ya prácticamente aseguraron su cupo en el grado siguiente.
A todos ellos felicitaciones por su compromiso y responsabilidad que demostraron a lo largo del año, congratulación que hago extensiva a sus padres, pues ello demuestra el alto compromiso de ellos en la formación personal y académica de sus hijos.
Éstos jóvenes a los que hago referencia nos brindan también a los educadores satisfacción por que son la clara muestra que no todo nuestro esfuerzo se ha perdido ni que la semilla que hemos sembrado ha caído en tierra estéril. Son ellos los que Dios mediante en un futuro no muy lejano demostrarán ante la sociedad sus grandes cualidades como personas y su capacidad de liderazgo positivo capaz de transformar para bien de todos ese medio en el que se desenvuelven.
Además de resaltar sus condiciones académicas y liderazgo que han demostrado, es importante reconocerles sus condiciones éticas y morales que han aprendido en sus casas, de su iglesia y de sus profesores. Cualidades estas que tristemente no están muy de moda hoy en día por la mayor parte de los jóvenes que se han dejado influenciar de manera negativa por los antivalores que pululan en todos los medios, gracias a la globalización “cultural”.
¡FELIZ Y EXITOSA SEMANA PARA TODOS Y TODAS!
Prof. Ever Chalarca B.
Decir semana 35 o semana 5 del cuarto período, es lo mismo. Lo que no es lo mismo, es afirmar que estamos a escasas cinco o cuatro semanas para concluir definitivamente el cuarto período y con él el año lectivo. No voy a iterar sobre lo que se ha dicho hasta el cansancio tanto en las aulas como por este medio y que muy pocos han entendido. Solo me referiré a aquellos jóvenes que al día de hoy están de plácemes por que superaron con creces las dificultades que encontraron a su paso y pueden sentirse tranquilos porque ya ganaron el año o están a muy poco para hacerlo, es decir, que ya prácticamente aseguraron su cupo en el grado siguiente.
A todos ellos felicitaciones por su compromiso y responsabilidad que demostraron a lo largo del año, congratulación que hago extensiva a sus padres, pues ello demuestra el alto compromiso de ellos en la formación personal y académica de sus hijos.
Éstos jóvenes a los que hago referencia nos brindan también a los educadores satisfacción por que son la clara muestra que no todo nuestro esfuerzo se ha perdido ni que la semilla que hemos sembrado ha caído en tierra estéril. Son ellos los que Dios mediante en un futuro no muy lejano demostrarán ante la sociedad sus grandes cualidades como personas y su capacidad de liderazgo positivo capaz de transformar para bien de todos ese medio en el que se desenvuelven.
Además de resaltar sus condiciones académicas y liderazgo que han demostrado, es importante reconocerles sus condiciones éticas y morales que han aprendido en sus casas, de su iglesia y de sus profesores. Cualidades estas que tristemente no están muy de moda hoy en día por la mayor parte de los jóvenes que se han dejado influenciar de manera negativa por los antivalores que pululan en todos los medios, gracias a la globalización “cultural”.
¡FELIZ Y EXITOSA SEMANA PARA TODOS Y TODAS!
Prof. Ever Chalarca B.
CITA MATEMÁTICA
"Un Matemático es un quijote moderno que lucha en un mundo real con armas imaginarias."
P. Corcho
P. Corcho
Tema de Economía
LA GUERRA DE LAS MONEDAS.
Tomado de la Revista Semana, edición 1485 de octubre 17 de 2010.
DIVISAS:
Mientras Estados Unidos inunda el planeta de dólares, China se resiste a revaluar el yuan. Pagan los platos rotos los países como Colombia, que desesperadamente tratan de detener la caída del dólar y el fortalecimiento de sus monedas.
El mundo está ante una nueva faceta de la crisis económica, que, como ya dicen algunos, más parece un virus mutante que se extiende por todas partes del planeta, adoptando distintas formas. Lo que comenzó como una crisis inmobiliaria se convirtió en una tormenta financiera, para posteriormente alcanzar dimensión de recesión mundial. Más adelante mutó en forma de crisis fiscal y del empleo y ahora se ha transformado en una "guerra de divisas" o de tasas de cambio.
Hace pocas semanas, el ministro de Finanzas de Brasil, Guido Mantega, acuñó la expresión "guerra de divisas" que explica lo que está pasando: varios países están manipulando su tasa de cambio para arreglar más rápidamente sus economías internas y crecer sus exportaciones en detrimento de otros.
El tema estuvo en el centro del debate de la pasada reunión del Fondo Monetario Internacional (FMI) en Washington, en donde su director, el francés Dominique Strauss-Kahn, afirmó que muchos están considerando su moneda como un arma, y eso no le hace bien a la economía mundial.
En este pulso de poderes están Estados Unidos y China, las dos grandes potencias económicas. A los chinos se les acusa de mantener artificialmente devaluado el yuan para no afectar su competitividad, favorecer a sus exportadores y seguir creciendo a altas tasas. Basta observar el gigantesco déficit comercial de Estados Unidos frente a China. Las últimas cifras del Departamento de Comercio estadounidense muestran que hasta agosto de este año las importaciones desde el país asiático superan las exportaciones a ese mercado por 28.000 millones de dólares, una cifra sin precedentes.
Por otro lado, a Estados Unidos se le critica porque está inundando al mundo de dólares en una política deliberada para devaluar su moneda y reactivar así su economía (aunque no lo reconozca). Según el ex ministro de Hacienda Rodrigo Botero, devaluar el dólar favorece el interés nacional de Estados Unidos por varias razones. Primero, porque es el único país del mundo cuya deuda externa está denominada en su propia moneda. Esto significa que al devaluarla disminuye su deuda. En segundo lugar, porque esto le permite promover las exportaciones, y en tercero, porque de esta manera puede tomar una retaliación, no explícita, contra la política mercantilista de la China. "Le asesta un golpe al valor de las reservas internacionales de esa nación que, en parte considerable, están denominadas en dólares". Al fin y al cabo, las reservas chinas en moneda extranjera crecen velozmente. Según The Wall Street Journal, subieron a 2,6 billones de dólares (millones de millones) a finales de septiembre, un alza récord. La razón es que el banco central de China viene aumentando sus reservas en una clara política para limitar los movimientos del yuan.
Todo comenzó...
Aunque la economía mundial está entrando en un terreno hasta ahora desconocido y peligroso ciertamente, este desorden cambiario no comenzó hoy. La historia se remonta 20 años atrás, cuando China adoptó un modelo de crecimiento similar al que siguieron los llamados tigres asiáticos (Singapur, Taiwán, Hong Kong y Corea del Sur), basado en las exportaciones. Estos países se lanzaron a crecer y a exportar manteniendo deliberadamente devaluada su moneda, a través de controles cambiarios (combinado con educación, productividad y baja inflación), y la estrategia les dio resultado. Pero una cosa es que lo hicieran estos pequeños países y otra diferente, China, con sus 1.300 millones de habitantes. El gobierno de Beijing también aplicó la estrategia de mantener devaluado el yuan, y así sus productos se ven baratísimos cuando cualquier importador, en cualquier lugar, los mide contra su moneda. El resultado es un mundo inundado de manufactura china. De esta manera su economía se fortaleció, y eso, que implicaría que su moneda se revaluara, no ha ocurrido. El gobierno no lo ha permitido para evitar el desempleo y el malestar social.
Desde junio hasta la fecha, la divisa china subió solo 2,3 por ciento frente al dólar, y los analistas estiman que puede estar subvaluada entre el 20 y el 40 por ciento.
Como siempre, entre los economistas no hay consenso. Hay quienes piensan que a esto no se le puede llamar guerra de monedas. Para el economista español José Juan Ruiz, subdirector de análisis y estrategias del Banco Santander, lo que está ocurriendo en el mundo no es más que una consecuencia de los cambios económicos que dejó la crisis. "Esto no es una guerra en la que la gente o los países se enfrascaron porque sí. Este es un fenómeno que responde a que los países emergentes presentan mejores perspectivas de crecimiento".
Tiene argumentos de peso para sustentar su tesis. Los países desarrollados están creciendo poco y con problemas, y mientras tanto los emergentes crecen mucho y de forma bastante saneada. Esto ya de por sí implica una transformación que tiene sus consecuencias en las decisiones de los inversionistas. Hoy los que tienen capitales tratan de mirar hacia los países donde las tasas de crecimiento son más altas y sostenibles, y están encontrando eso precisamente en los países emergentes de Asia y de América Latina.
Además, en los países desarrollados los bancos centrales inyectaron liquidez para sostener sus sistemas financieros, y estos recursos buscan otros mercados donde las tasas sean más rentables. "Creo que es la restauración de la normalidad, cuando los capitales fluyen de los ricos a los pobres", dice Ruiz. Para el analista, el problema tiene que ver más con la política monetaria que con países que quieran manipular la tasa de cambio para robarle crecimiento a otros. En la historia eso no ha funcionado. Todos los países que han manipulado la tasa de cambio al final terminan pagándolo con inflación. "La competitividad de una economía no se puede lograr solo con base en la tasa de cambio, eso es falso. Eso se logra con capacidad de crecimiento, con sus exportaciones, con productividad, con un sistema educativo", afirma. Mejor dicho, si la tasa de cambio fuera una variable que al manipularse llevara a la prosperidad, ya América Latina sería la zona más próspera del mundo. Varios países en el pasado probaron esa receta y no les salió bien.
Que alguien ponga orden
Muchos consideran que el asunto es tan grave que amerita una coordinación económica internacional para tratar de sentar a las potencias en la mesa y exigir soluciones. Es una tarea casi imposible. Hay que poner de acuerdo a cuatro actores principales para que funcione: Estados Unidos, Japón, la Unión Europea y China. En la pasada reunión del FMI no se tuvo éxito.
Ahora en noviembre viene el Foro del G-20 (las economías avanzadas y en desarrollo), y el tema se va a plantear, pero ya muchos se declaran escépticos de que se logre algún acuerdo.
El papel de América Latina en este rollo es limitado. Todavía son economías que no pesan mucho en el mundo, si bien son miembros del G-20 Brasil, México y Argentina. También es difícil que Brasil quiera casar una pelea con China, que se ha convertido en su gran socio y comprador sin igual de materias primas. En la pasada reunión del FMI, Brasil dejó claro que no está interesado en meterse en esta pelea. No hay que olvidar que hace parte de los Bric, donde justamente están China, Rusia e India.
Para los analistas, los chinos tienen la sartén por el mango con América Latina y buscarán que esos países generen presión a su favor, porque son sus socios. Tampoco se espera que Corea del Sur, país anfitrión de la reunión del G-20, quiera casarle un pleito a China en este momento.
COMPRENSIÓN DEL TEXTO.
1. Define los términos de divisas, devaluación y reservas internacionales.
2. ¿Qué es el G 20 y qué países de America Latina hacen de él?
3. ¿A quienes conviene más la guerra de divisas y por qué?
4. ¿Qué estrategia empleó China para lograr su crecimiento?
5. Hablando de Colombia, ¿A quienes crees que beneficia más la devaluación del dolar y por qué?.
6. ¿Por qué a Estados Unidos le favorece devaluar el dolar?.
Nota: Los tres primeros alumnos que respondan las preguntas sugeridas (De manera
argumantada), gana un 30 % sobre la evaluación final.
Tomado de la Revista Semana, edición 1485 de octubre 17 de 2010.
DIVISAS:
Mientras Estados Unidos inunda el planeta de dólares, China se resiste a revaluar el yuan. Pagan los platos rotos los países como Colombia, que desesperadamente tratan de detener la caída del dólar y el fortalecimiento de sus monedas.
El mundo está ante una nueva faceta de la crisis económica, que, como ya dicen algunos, más parece un virus mutante que se extiende por todas partes del planeta, adoptando distintas formas. Lo que comenzó como una crisis inmobiliaria se convirtió en una tormenta financiera, para posteriormente alcanzar dimensión de recesión mundial. Más adelante mutó en forma de crisis fiscal y del empleo y ahora se ha transformado en una "guerra de divisas" o de tasas de cambio.
Hace pocas semanas, el ministro de Finanzas de Brasil, Guido Mantega, acuñó la expresión "guerra de divisas" que explica lo que está pasando: varios países están manipulando su tasa de cambio para arreglar más rápidamente sus economías internas y crecer sus exportaciones en detrimento de otros.
El tema estuvo en el centro del debate de la pasada reunión del Fondo Monetario Internacional (FMI) en Washington, en donde su director, el francés Dominique Strauss-Kahn, afirmó que muchos están considerando su moneda como un arma, y eso no le hace bien a la economía mundial.
En este pulso de poderes están Estados Unidos y China, las dos grandes potencias económicas. A los chinos se les acusa de mantener artificialmente devaluado el yuan para no afectar su competitividad, favorecer a sus exportadores y seguir creciendo a altas tasas. Basta observar el gigantesco déficit comercial de Estados Unidos frente a China. Las últimas cifras del Departamento de Comercio estadounidense muestran que hasta agosto de este año las importaciones desde el país asiático superan las exportaciones a ese mercado por 28.000 millones de dólares, una cifra sin precedentes.
Por otro lado, a Estados Unidos se le critica porque está inundando al mundo de dólares en una política deliberada para devaluar su moneda y reactivar así su economía (aunque no lo reconozca). Según el ex ministro de Hacienda Rodrigo Botero, devaluar el dólar favorece el interés nacional de Estados Unidos por varias razones. Primero, porque es el único país del mundo cuya deuda externa está denominada en su propia moneda. Esto significa que al devaluarla disminuye su deuda. En segundo lugar, porque esto le permite promover las exportaciones, y en tercero, porque de esta manera puede tomar una retaliación, no explícita, contra la política mercantilista de la China. "Le asesta un golpe al valor de las reservas internacionales de esa nación que, en parte considerable, están denominadas en dólares". Al fin y al cabo, las reservas chinas en moneda extranjera crecen velozmente. Según The Wall Street Journal, subieron a 2,6 billones de dólares (millones de millones) a finales de septiembre, un alza récord. La razón es que el banco central de China viene aumentando sus reservas en una clara política para limitar los movimientos del yuan.
Todo comenzó...
Aunque la economía mundial está entrando en un terreno hasta ahora desconocido y peligroso ciertamente, este desorden cambiario no comenzó hoy. La historia se remonta 20 años atrás, cuando China adoptó un modelo de crecimiento similar al que siguieron los llamados tigres asiáticos (Singapur, Taiwán, Hong Kong y Corea del Sur), basado en las exportaciones. Estos países se lanzaron a crecer y a exportar manteniendo deliberadamente devaluada su moneda, a través de controles cambiarios (combinado con educación, productividad y baja inflación), y la estrategia les dio resultado. Pero una cosa es que lo hicieran estos pequeños países y otra diferente, China, con sus 1.300 millones de habitantes. El gobierno de Beijing también aplicó la estrategia de mantener devaluado el yuan, y así sus productos se ven baratísimos cuando cualquier importador, en cualquier lugar, los mide contra su moneda. El resultado es un mundo inundado de manufactura china. De esta manera su economía se fortaleció, y eso, que implicaría que su moneda se revaluara, no ha ocurrido. El gobierno no lo ha permitido para evitar el desempleo y el malestar social.
Desde junio hasta la fecha, la divisa china subió solo 2,3 por ciento frente al dólar, y los analistas estiman que puede estar subvaluada entre el 20 y el 40 por ciento.
Como siempre, entre los economistas no hay consenso. Hay quienes piensan que a esto no se le puede llamar guerra de monedas. Para el economista español José Juan Ruiz, subdirector de análisis y estrategias del Banco Santander, lo que está ocurriendo en el mundo no es más que una consecuencia de los cambios económicos que dejó la crisis. "Esto no es una guerra en la que la gente o los países se enfrascaron porque sí. Este es un fenómeno que responde a que los países emergentes presentan mejores perspectivas de crecimiento".
Tiene argumentos de peso para sustentar su tesis. Los países desarrollados están creciendo poco y con problemas, y mientras tanto los emergentes crecen mucho y de forma bastante saneada. Esto ya de por sí implica una transformación que tiene sus consecuencias en las decisiones de los inversionistas. Hoy los que tienen capitales tratan de mirar hacia los países donde las tasas de crecimiento son más altas y sostenibles, y están encontrando eso precisamente en los países emergentes de Asia y de América Latina.
Además, en los países desarrollados los bancos centrales inyectaron liquidez para sostener sus sistemas financieros, y estos recursos buscan otros mercados donde las tasas sean más rentables. "Creo que es la restauración de la normalidad, cuando los capitales fluyen de los ricos a los pobres", dice Ruiz. Para el analista, el problema tiene que ver más con la política monetaria que con países que quieran manipular la tasa de cambio para robarle crecimiento a otros. En la historia eso no ha funcionado. Todos los países que han manipulado la tasa de cambio al final terminan pagándolo con inflación. "La competitividad de una economía no se puede lograr solo con base en la tasa de cambio, eso es falso. Eso se logra con capacidad de crecimiento, con sus exportaciones, con productividad, con un sistema educativo", afirma. Mejor dicho, si la tasa de cambio fuera una variable que al manipularse llevara a la prosperidad, ya América Latina sería la zona más próspera del mundo. Varios países en el pasado probaron esa receta y no les salió bien.
Que alguien ponga orden
Muchos consideran que el asunto es tan grave que amerita una coordinación económica internacional para tratar de sentar a las potencias en la mesa y exigir soluciones. Es una tarea casi imposible. Hay que poner de acuerdo a cuatro actores principales para que funcione: Estados Unidos, Japón, la Unión Europea y China. En la pasada reunión del FMI no se tuvo éxito.
Ahora en noviembre viene el Foro del G-20 (las economías avanzadas y en desarrollo), y el tema se va a plantear, pero ya muchos se declaran escépticos de que se logre algún acuerdo.
El papel de América Latina en este rollo es limitado. Todavía son economías que no pesan mucho en el mundo, si bien son miembros del G-20 Brasil, México y Argentina. También es difícil que Brasil quiera casar una pelea con China, que se ha convertido en su gran socio y comprador sin igual de materias primas. En la pasada reunión del FMI, Brasil dejó claro que no está interesado en meterse en esta pelea. No hay que olvidar que hace parte de los Bric, donde justamente están China, Rusia e India.
Para los analistas, los chinos tienen la sartén por el mango con América Latina y buscarán que esos países generen presión a su favor, porque son sus socios. Tampoco se espera que Corea del Sur, país anfitrión de la reunión del G-20, quiera casarle un pleito a China en este momento.
COMPRENSIÓN DEL TEXTO.
1. Define los términos de divisas, devaluación y reservas internacionales.
2. ¿Qué es el G 20 y qué países de America Latina hacen de él?
3. ¿A quienes conviene más la guerra de divisas y por qué?
4. ¿Qué estrategia empleó China para lograr su crecimiento?
5. Hablando de Colombia, ¿A quienes crees que beneficia más la devaluación del dolar y por qué?.
6. ¿Por qué a Estados Unidos le favorece devaluar el dolar?.
Nota: Los tres primeros alumnos que respondan las preguntas sugeridas (De manera
argumantada), gana un 30 % sobre la evaluación final.
Tema Matemático 9º
RECORDANDO SOBRE LAS ECUACIONES
Recuerda que una ecuación es una igualdad que tiene dos miembros. Hay ecuaciones de una, dos y hasta tres incógnitas. Resolver una ecuación consiste en hallar el valor de su incógnita previos procesos matemáticos. las ecuaciones pueden ser: De primer grado, segundo grado, tercer grado, etc.
Las ecuaciones con dos variables reciben el nombre de "ecuaciones indeterminadas" y a partir de ellas se obtiene las funciones.
RECUERDA LO VISTO EN CLASE
1. ¿Qué es una función?
2. ¿Cómo se le llama a una función de primer grado y cómo es su gráfica?
3. ¿Cómo se le llama a una función de segundo grado y cómo es su gráfica?
4. ¿A qué se le conoce como función exponencial?
5. ¿Una función exponencial con base fraccionaria y exponente negativo es creciente o
decreciente?. Justifica tu respuesta.
Nota: A los dos primeros jóvenes que resuelvan estas sencillas preguntas tienen un 20 % sobre la
evaluación final. tambien pueden resolverlas alumnos de 10º.
Recuerda que una ecuación es una igualdad que tiene dos miembros. Hay ecuaciones de una, dos y hasta tres incógnitas. Resolver una ecuación consiste en hallar el valor de su incógnita previos procesos matemáticos. las ecuaciones pueden ser: De primer grado, segundo grado, tercer grado, etc.
Las ecuaciones con dos variables reciben el nombre de "ecuaciones indeterminadas" y a partir de ellas se obtiene las funciones.
RECUERDA LO VISTO EN CLASE
1. ¿Qué es una función?
2. ¿Cómo se le llama a una función de primer grado y cómo es su gráfica?
3. ¿Cómo se le llama a una función de segundo grado y cómo es su gráfica?
4. ¿A qué se le conoce como función exponencial?
5. ¿Una función exponencial con base fraccionaria y exponente negativo es creciente o
decreciente?. Justifica tu respuesta.
Nota: A los dos primeros jóvenes que resuelvan estas sencillas preguntas tienen un 20 % sobre la
evaluación final. tambien pueden resolverlas alumnos de 10º.
Tema Matemático. 10º
ALGO DE HISTORIA SOBRE LAS SECCIONES CÓNICAS
El matemático griego Apolonio (200 a.C) desarrolló una investigación muy completa acerca de las secciones cónicas. Su obra "secciones cónicas", incluye cerca de 400 proposiciones relacionadas a los conos. Se atribuye a Apolonio la creación de los nombres "elipse" e "hipérbola", y el haber descubierto que todas estas curvas resultan de la intersección de un cono con cierto plano.
Las secciones cónicas siguen interesando, aún hoy, a los matemáticos, y su teoría la completaron esencialmente Descartes y pascal, durante el siglo XVII.
RECUERDA LO VISTO EN CLASE:
1. ¿Cuántas y cuales son las secciones cónicas?
2. ¿Qué son cónicas degeneradas?. Nómbralas.
3. ¿Cuál es la diferencia entre superficie de revolución y superficie cónica de revolución?
4. ¿Cúal es la ecuación de la circunferencia?.
Nota: Al primer alumno que resuelva estas cuatro preguntas, le vale un 20 % sobre la evaluación final.
El matemático griego Apolonio (200 a.C) desarrolló una investigación muy completa acerca de las secciones cónicas. Su obra "secciones cónicas", incluye cerca de 400 proposiciones relacionadas a los conos. Se atribuye a Apolonio la creación de los nombres "elipse" e "hipérbola", y el haber descubierto que todas estas curvas resultan de la intersección de un cono con cierto plano.
Las secciones cónicas siguen interesando, aún hoy, a los matemáticos, y su teoría la completaron esencialmente Descartes y pascal, durante el siglo XVII.
RECUERDA LO VISTO EN CLASE:
1. ¿Cuántas y cuales son las secciones cónicas?
2. ¿Qué son cónicas degeneradas?. Nómbralas.
3. ¿Cuál es la diferencia entre superficie de revolución y superficie cónica de revolución?
4. ¿Cúal es la ecuación de la circunferencia?.
Nota: Al primer alumno que resuelva estas cuatro preguntas, le vale un 20 % sobre la evaluación final.
sábado, 9 de octubre de 2010
EDITORIAL SEMANA DE RECESO
QUE PASEN FELIZ SEMANA
Mis apreciadas y apreciados jóvenes: Llegó la semana de receso, para relajar un poco la mente y el cuerpo en medio de un período que puede volverse tedioso por estar aproximándose ya el final del año. Sólo me resta decirles a los que lean este editorial que en las cinco semanas que faltan, que les espera algunas oportunidades y gratas sorpresas (En matemáticas y Economía) a los que sigan demostrando interés por el estudio y cumplan con las actividades académicas, institucionales y personales (Manual de convivencia).
Veo con preocupación algunos jóvenes que necesitando notas altas y que habiéndoseles dados múltiples oportunidades, aún no se pellizcan por lograr ganar el año.
Les deseo que descansen y que lo pasen muy bien.
Prof. Ever Chalarca B
Mis apreciadas y apreciados jóvenes: Llegó la semana de receso, para relajar un poco la mente y el cuerpo en medio de un período que puede volverse tedioso por estar aproximándose ya el final del año. Sólo me resta decirles a los que lean este editorial que en las cinco semanas que faltan, que les espera algunas oportunidades y gratas sorpresas (En matemáticas y Economía) a los que sigan demostrando interés por el estudio y cumplan con las actividades académicas, institucionales y personales (Manual de convivencia).
Veo con preocupación algunos jóvenes que necesitando notas altas y que habiéndoseles dados múltiples oportunidades, aún no se pellizcan por lograr ganar el año.
Les deseo que descansen y que lo pasen muy bien.
Prof. Ever Chalarca B
lunes, 4 de octubre de 2010
Editorial Semana 4
Debido a la importancia y a la pertinencia del editorial de hace ocho días, el cual se desprendió del TABMAT y muchos jóvenes no alcanzaron a leerlo y analizarlo, vuelvo a publicarlo.
NO HAY PEOR CIEGO QUE EL QUE NO QUIERE VER…
Ya lo dice el conocido refrán popular: “No hay peor ciego que el que no quiere ver”. Esa parece ser la situación de muchos de los estudiantes de nuestra institución, que ha sabiendas de las consecuencias de la irresponsabilidad al no cumplir con sus compromisos académicos persisten en su apatía por el estudio.
No es por desconocimiento, es por pura y física negligencia por un lado, y por el otro, por la permisividad de algunos de sus padres, que prefieren hacerse los de la vista gorda ante la negativa de sus hijos de estudiar y cumplir con sus tareas académicas. Es más fácil buscar a alguien a quien culpar por el fracaso de sus hijos, que ayudarlos a ellos a ser responsables.
Otros, aunque quieren hacerlo ahora, ya no pueden por que perdieron toda autoridad sobre sus hijos, ya son ellos los que deciden qué hacen y qué no. Lo más seguro es que no deciden estudiar, si no otras actividades que no impliquen ahora tanto esfuerzo.
Me pregunto nuevamente: ¿Dónde queda el Proyecto de Vida de muchos jóvenes?, ¿O es no aspiran al día de mañana llevar una vida digna y ofrecerle a su descendencia mejores comodidades?, ¿Acaso aquellos que sus padres tienen suficientes recursos económicos no piensan que lo material puede acabar por algún evento de la noche a la mañana?.
Qué placentero resultaría para los padres que con tanto sacrificio dan estudio a sus hijos, verlos superar día a día en sus estudios y en el campo personal. La institución por su parte superaría poco a poco ese bajo nivel académico por el que atraviesa desde otrora. No es tarde para muchos todavía, aún pueden reflexionar y hacer un alto en el camino y decir: “PASO DE VENCEDORES”
¡FELIZ Y EXITOSA SEMANA PARA TODOS Y TODAS!
miércoles, 22 de septiembre de 2010
PROBLEMA PROPUESTO PARA 10º
SOBRE PROBABILIDAD
Se lanzan dos dados y una moneda. ¿De cúantas maneras pueden caer?. Realice el procedimiento.
Se lanzan dos dados y una moneda. ¿De cúantas maneras pueden caer?. Realice el procedimiento.
PROBLEMA PROPUESTO PARA 9º
SOBRE FUNCIONES EXPONENCIALES.
En un cultivo de bacterias, bajo condiciones apropiadas, una bacteria se duplica cada hora; si el número inicial de bacterias es de 1000, escriba el número N de bacterias que habra al transcurrir:
a. Una hora
b. Cinco horas
Escriba la expresión que le representa la función.
En un cultivo de bacterias, bajo condiciones apropiadas, una bacteria se duplica cada hora; si el número inicial de bacterias es de 1000, escriba el número N de bacterias que habra al transcurrir:
a. Una hora
b. Cinco horas
Escriba la expresión que le representa la función.
martes, 21 de septiembre de 2010
Espacio para participaciones en Economía
En este espacio podrán participar y hacer sus aportes en Economía, los jóvenes de 10º A y 10º B, haciendo clic en Comentarios.
Espacio para APORTES y EDITORIALES de Matemáticas
Bienvenidos mis jóvenes, aunque cambiaron las condiciones y no hay porcentaje para la nota final, los invito para que sigan participando.
En este espacio y haciendo clic en comentarios podrán hacer sus aportes y editoriales quienes voluntariamente quieran seguir participando en la red. Anímense a participar, de esta manera también se está haciendo matemáticas
Las respuestas a los ejercicios y problemas las pueden hacer en los respectivos temas propuestos. Ármense de valor y anímense a participar.
Para economía se habilitará un espacio diferente.
En este espacio y haciendo clic en comentarios podrán hacer sus aportes y editoriales quienes voluntariamente quieran seguir participando en la red. Anímense a participar, de esta manera también se está haciendo matemáticas
Las respuestas a los ejercicios y problemas las pueden hacer en los respectivos temas propuestos. Ármense de valor y anímense a participar.
Para economía se habilitará un espacio diferente.
viernes, 17 de septiembre de 2010
Informe SERVICIO SOCIAL ESTUDIANTIL
Nº ALUMNO HORAS CUMPLIDAS OBSERVACIONES
1. Agudelo Pulgarín José Daniel 11 .................
2. Álvarez Montoya Erika Tatiana 11............... Terminó
3. Álvarez Sepúlveda Juan David 10 ...............
4. Amaya Buriticá Daniel 11 ............................ 59 Desertó
5. Arroyave Ramírez Jhon Ricardo 10 .............
6. Barrera Lopera Walter Oneiser 11 ............. Terrminó
7. Bedoya Valencia Andrés Ferley C6 .. ..... 60 Desertó
8. Berrío Carmona Gustavo Andrey 10 .........
9. Berrío Martínez Emmanuel 10 ...................
10. Cano Bedoya Luisa María 10 .................
11. Cano Monsalve Isabela 10 .....................
12. Cañas Cataño Lina Marcela 11 .............. Terminó
13. Cárdenas Sierra Jennifer Andrea 10 .......
14. Cárdenas Uribe Jonathan Stiven 11 ........ 27
15. Cardona Martínez Karen Maritza 10 ......
16. Cardona Melguizo Wilson 11.................. 43
17. Cardona Sánchez Juan Pablo 11............. 58
18. Carmona Moreno Yudy Alejandra 11..... Terminó
19. Carmona Vargas Jennifer Tatiana 10 ...... 51
20. Castaño Sánchez Edwin Alberto 10 ....... 40
21. Castaño Sánchez Janeth Dariany 10 .......
22. Castaño Vélez Juliana C6 ....................... 52 Desertó
23. Castrillón Giraldo Breiner Gustavo 11 ....
24. Castrillón Mazo Adrián Alejandro 11 .....
25. Castrillón Monsalve Jhon Fredy 10 ........ Desertó
26. Cataño Barrera Juan Felipe 11 ...............
27. Cataño Cárdenas Dora Elena 10 ............ 7
28. Cataño Pulgarín Jelixa 10 .......................
29. Chaverra Castrillón Lina Mayerly 10 ......
30. Chaverra Mazo Gustavo Adolfo 10 ........ 20
31. Chaverra Mazo Maribel 10 ........................ 40
32. Cifuentes Carmona David Alberto 10 ......... 60
33. Cifuentes Colorado Sebastián 11 .............. Terminó
34. Córdoba Patiño Oscar Felipe 10 ............... 4
35. Delgado Ortega Jorge Armidio 11 ........... 68
36. Duarte Alzate Edwar Alexis 11 ................ 39
37. Echavarría Zapata Daniela 10 .................. 50
38. Espinal Sánchez Sebastián 10 ..................
39. Espinosa Quiceno Valeria 10 .................... 47
40. Espinosa Ríos Katerine 10 .......................
41. Foronda Berrío Leonardo Fabio 10 .........
42. Foronda Espinosa Natalia Andrea 11 ...... 42
43. Galvis Vanegas Elizabeth 10 ....................
44. García Monsalve Víctor Julián 11............. 35
45. Gil Herrera Claudia Milena 10 .................. 30
46. Giraldo Cañola Johanna Magali 11 ........... 55
47. Giraldo Sosa Rubén Darío 11 ................... 6
48. Giraldo Vélez Carlos Enrique 10 ............... 77
49. Gómez Guzmán Preciosa María 11 ............ 72
50. Gómez Londoño Valentín 11 .................... 36
51. González Hernández Santiago 10 .............
52. González Morales Jesús Adrián 10 ........... Desertó
53. Henao Colorado Diana María C6 ................
54. Henao Espinosa Judith Maryeli 10 ............... 34
55. Henao Sierra Luisa Fernanda 11..................
56. Higuita Sierra Gloria Edelcira 10 .................. 45
57. Londoño Patiño Jessica Yurani 10 .................. 4
58. Londoño Ríos Diego Alejandro 11 ..................13
59. López Gallego Alejandro 10 ...........................
60. López Tapias Yésica 10 .................................
61. Madrid Berrío Juan Pablo 10 .........................
62. Madrid Chaverra Nolver Luciano 11 .............
63. Madrid Correa Regina C6 ............................ 39
64. Marín Arango José Luis 10 ...........................
65. Marulanda Valencia Luis Felipe 11 ................ 58................ Suspendido
66. Mazo Suárez Juan Pablo 11 .......................... 3
67. Mejía García Sandra Milena C6 ..................... Terminó
68. Mejía Luna Jorge Luis 10 ..............................
69. Meneses Hurtado Cristian Camilo 10 ............. 3
70. Meneses Yépes Lesly Priscila 11 .................... Terminó
71. Monsalve López John Deison 11 .................... Terminó ...............Suspendido
72. Monsalve Restrepo Éver Andrey 11 ............... 15
73. Monsalve Salazar Ayexa Daliris 11 ................. 35 ................. Trasladada
74. Mora Londoño Juan David 10 ....................... 3
75. Morales Alzate Gloria Imelda C6 .................... 74
76. Moreno Saldarriaga Karla Hasbledy C6..........Terminó
77. Múnera Pulgarín Melisa 11 ............................ Terminó
78. Muñetón Monsalve Daniel Humberto 11 .........
79. Muñoz Cuartas Mayerli Yesenia C6 .............. 49
80. Orrego Restrepo Deisy Paola 11 ................... 31 .... Suspendida
81. Osorio Chaverra Yuliana Marcela 10 ............. 33
82. Pasos Estefanía 10 ....................................... 30
83. Pasos Yancy C6 ........................................... 36 .... Desertó
84. Peláez Cárdenas Karina c6 ......................... Terminó
85. Pereañez Restrepo Paola Andrea c6 ............ 43
86. Posada Isaza Millerleny C6 ........................ Terminó
87. Puerta Amaya Juan Fernando 11 ............... Terminó
88. Pulgarín Orrego Alejandra 11 .................. Terminó
89. Quintero Isaza Duván Stiven 10 ..................
90. Ramírez Ceballos María Alejandra 11 .......... 44
91. Ramírez Orrego David Estefan 10 ............... 7
92. Rendón Cano Natalia Andrea 11 .....................71
93. Restrepo Delgado Danier Esteban 11 .......... Terminó
94. Restrepo Giraldo Santiago 10 ..................... 60
95. Restrepo Gómez Héctor Arbey 11 .............. 20
96. Restrepo López Hugo Andrés C6 ............... 15............... Desertó
97. Restrepo Ruíz Jenni 10 ................................. 10
98. Restrepo Vásquez Dayana Andrea 10 .......... 32
99. Rodas Gómez Paola Andrea C6 ..................... Terminó
100. Rodas Gómez Jhon Camilo 10 ................... 20
101. Rodríguez Flores Yeison Hernando C6........ 38
102. Rodriguez Valencia Sayra Margarita C6 ..... Terminó
103. Rúa Martinez Juan Pablo 10 ......................
104. Sosa Muñoz Jheison Eustacio 10 ............... 31
105. Sosa Muñoz Luisa Fernanda 11 .................. Terminó
106. Suárez Moreno Leidy Tatiana C6 ................ Terminó
107. Sucerquia Mazo Diana Paola 10 ...................
108. Taborda Ortega María Alejandra 11 ........... 42 ................. Suspendida
109. Uribe Henao Jorge Luis 11 ............................ 5
110. Velásquez Rodríguez Yeiny Lised 11 ............ Terminó
111. Vélez Puerta Juan Felipe 11 .......................... Terminó
112. Vergara Vanegas Wilderman 11 .................... Terminó
113. Zapata Carmona Yeison 11 ............................ 67
114. Zapata Hincapié Magali Andrea 10 ............... 14
Última actualización: Lunes 25 de Octubre de 2010
Nota: Si tiene algún reclame, anote en comentarios su inquietud, para la revisión.
Prof. Ever Chalarca Bedoya
1. Agudelo Pulgarín José Daniel 11 .................
2. Álvarez Montoya Erika Tatiana 11............... Terminó
3. Álvarez Sepúlveda Juan David 10 ...............
4. Amaya Buriticá Daniel 11 ............................ 59 Desertó
5. Arroyave Ramírez Jhon Ricardo 10 .............
6. Barrera Lopera Walter Oneiser 11 ............. Terrminó
7. Bedoya Valencia Andrés Ferley C6 .. ..... 60 Desertó
8. Berrío Carmona Gustavo Andrey 10 .........
9. Berrío Martínez Emmanuel 10 ...................
10. Cano Bedoya Luisa María 10 .................
11. Cano Monsalve Isabela 10 .....................
12. Cañas Cataño Lina Marcela 11 .............. Terminó
13. Cárdenas Sierra Jennifer Andrea 10 .......
14. Cárdenas Uribe Jonathan Stiven 11 ........ 27
15. Cardona Martínez Karen Maritza 10 ......
16. Cardona Melguizo Wilson 11.................. 43
17. Cardona Sánchez Juan Pablo 11............. 58
18. Carmona Moreno Yudy Alejandra 11..... Terminó
19. Carmona Vargas Jennifer Tatiana 10 ...... 51
20. Castaño Sánchez Edwin Alberto 10 ....... 40
21. Castaño Sánchez Janeth Dariany 10 .......
22. Castaño Vélez Juliana C6 ....................... 52 Desertó
23. Castrillón Giraldo Breiner Gustavo 11 ....
24. Castrillón Mazo Adrián Alejandro 11 .....
25. Castrillón Monsalve Jhon Fredy 10 ........ Desertó
26. Cataño Barrera Juan Felipe 11 ...............
27. Cataño Cárdenas Dora Elena 10 ............ 7
28. Cataño Pulgarín Jelixa 10 .......................
29. Chaverra Castrillón Lina Mayerly 10 ......
30. Chaverra Mazo Gustavo Adolfo 10 ........ 20
31. Chaverra Mazo Maribel 10 ........................ 40
32. Cifuentes Carmona David Alberto 10 ......... 60
33. Cifuentes Colorado Sebastián 11 .............. Terminó
34. Córdoba Patiño Oscar Felipe 10 ............... 4
35. Delgado Ortega Jorge Armidio 11 ........... 68
36. Duarte Alzate Edwar Alexis 11 ................ 39
37. Echavarría Zapata Daniela 10 .................. 50
38. Espinal Sánchez Sebastián 10 ..................
39. Espinosa Quiceno Valeria 10 .................... 47
40. Espinosa Ríos Katerine 10 .......................
41. Foronda Berrío Leonardo Fabio 10 .........
42. Foronda Espinosa Natalia Andrea 11 ...... 42
43. Galvis Vanegas Elizabeth 10 ....................
44. García Monsalve Víctor Julián 11............. 35
45. Gil Herrera Claudia Milena 10 .................. 30
46. Giraldo Cañola Johanna Magali 11 ........... 55
47. Giraldo Sosa Rubén Darío 11 ................... 6
48. Giraldo Vélez Carlos Enrique 10 ............... 77
49. Gómez Guzmán Preciosa María 11 ............ 72
50. Gómez Londoño Valentín 11 .................... 36
51. González Hernández Santiago 10 .............
52. González Morales Jesús Adrián 10 ........... Desertó
53. Henao Colorado Diana María C6 ................
54. Henao Espinosa Judith Maryeli 10 ............... 34
55. Henao Sierra Luisa Fernanda 11..................
56. Higuita Sierra Gloria Edelcira 10 .................. 45
57. Londoño Patiño Jessica Yurani 10 .................. 4
58. Londoño Ríos Diego Alejandro 11 ..................13
59. López Gallego Alejandro 10 ...........................
60. López Tapias Yésica 10 .................................
61. Madrid Berrío Juan Pablo 10 .........................
62. Madrid Chaverra Nolver Luciano 11 .............
63. Madrid Correa Regina C6 ............................ 39
64. Marín Arango José Luis 10 ...........................
65. Marulanda Valencia Luis Felipe 11 ................ 58................ Suspendido
66. Mazo Suárez Juan Pablo 11 .......................... 3
67. Mejía García Sandra Milena C6 ..................... Terminó
68. Mejía Luna Jorge Luis 10 ..............................
69. Meneses Hurtado Cristian Camilo 10 ............. 3
70. Meneses Yépes Lesly Priscila 11 .................... Terminó
71. Monsalve López John Deison 11 .................... Terminó ...............Suspendido
72. Monsalve Restrepo Éver Andrey 11 ............... 15
73. Monsalve Salazar Ayexa Daliris 11 ................. 35 ................. Trasladada
74. Mora Londoño Juan David 10 ....................... 3
75. Morales Alzate Gloria Imelda C6 .................... 74
76. Moreno Saldarriaga Karla Hasbledy C6..........Terminó
77. Múnera Pulgarín Melisa 11 ............................ Terminó
78. Muñetón Monsalve Daniel Humberto 11 .........
79. Muñoz Cuartas Mayerli Yesenia C6 .............. 49
80. Orrego Restrepo Deisy Paola 11 ................... 31 .... Suspendida
81. Osorio Chaverra Yuliana Marcela 10 ............. 33
82. Pasos Estefanía 10 ....................................... 30
83. Pasos Yancy C6 ........................................... 36 .... Desertó
84. Peláez Cárdenas Karina c6 ......................... Terminó
85. Pereañez Restrepo Paola Andrea c6 ............ 43
86. Posada Isaza Millerleny C6 ........................ Terminó
87. Puerta Amaya Juan Fernando 11 ............... Terminó
88. Pulgarín Orrego Alejandra 11 .................. Terminó
89. Quintero Isaza Duván Stiven 10 ..................
90. Ramírez Ceballos María Alejandra 11 .......... 44
91. Ramírez Orrego David Estefan 10 ............... 7
92. Rendón Cano Natalia Andrea 11 .....................71
93. Restrepo Delgado Danier Esteban 11 .......... Terminó
94. Restrepo Giraldo Santiago 10 ..................... 60
95. Restrepo Gómez Héctor Arbey 11 .............. 20
96. Restrepo López Hugo Andrés C6 ............... 15............... Desertó
97. Restrepo Ruíz Jenni 10 ................................. 10
98. Restrepo Vásquez Dayana Andrea 10 .......... 32
99. Rodas Gómez Paola Andrea C6 ..................... Terminó
100. Rodas Gómez Jhon Camilo 10 ................... 20
101. Rodríguez Flores Yeison Hernando C6........ 38
102. Rodriguez Valencia Sayra Margarita C6 ..... Terminó
103. Rúa Martinez Juan Pablo 10 ......................
104. Sosa Muñoz Jheison Eustacio 10 ............... 31
105. Sosa Muñoz Luisa Fernanda 11 .................. Terminó
106. Suárez Moreno Leidy Tatiana C6 ................ Terminó
107. Sucerquia Mazo Diana Paola 10 ...................
108. Taborda Ortega María Alejandra 11 ........... 42 ................. Suspendida
109. Uribe Henao Jorge Luis 11 ............................ 5
110. Velásquez Rodríguez Yeiny Lised 11 ............ Terminó
111. Vélez Puerta Juan Felipe 11 .......................... Terminó
112. Vergara Vanegas Wilderman 11 .................... Terminó
113. Zapata Carmona Yeison 11 ............................ 67
114. Zapata Hincapié Magali Andrea 10 ............... 14
Última actualización: Lunes 25 de Octubre de 2010
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