EJERCICIO 1
Dos aeronaves se encuentran se encuentran próximas al aeropuerto (0,0), el avión de avianca se encuentra en las coordenadas (10,4) y el helicóptero de carga se encuentra en las coordenadas (9,11):
1. ¿Cual está más lejos del aeropuerto?
2. ¿A qué distancia está una de la otra?
3. ¿Cuál es la pendiente que forma el avión de avianca, respecto del
aeropuerto?.
EJERCICIO 2
Un gavilán que está a una altura de 80 metros, forma un ángulo de depresión de 45º, respecto de una serpiente.
1. ¿ Aqué distancia está la serpiente del gavilán?
2. Si son las doce del día, a qué distancia está la serpiente respecto de
la sombra que forma el gavilán?
Para resolver el primer problema solo necesitamos conocer los procesos matematicos de como hallar la distancia entre dos puntos y la pendiente de una recta. Este proceso lo aprendi en el grado noveno.
ResponderEliminar1. ¿Cual está más lejos del aeropuerto?
En este punto necesitamos todos los datos dados:
aeropuerto (0,0), el avión de avianca se encuentra en las coordenadas (10,4) y el helicóptero de carga se encuentra en las coordenadas (9,11):esto lo necesitamos para realizar una comparacion entre las coordenas de cada aeronave respecto al aeropuerto, mediante la formula de la distancia entre dos puntos. Al realizar esto pude llegar a la respuesta: la aeronave que esta a una distancia mas lejana del aeropuerto es el helicóptero de carga se encuentra a 14.21 km.
2. ¿A qué distancia está una de la otra?
De igual forma que en el anterior punto, utilizamos la formula de distancia entre dos puntos; para poder hallar la distancia que existe entre las dos aeronaves. La respuesta es:
la distancia entre las dos aeronaves es de 3.87 km.
3. ¿Cuál es la pendiente que forma el avión de avianca, respecto del
aeropuerto?.
Ya en esta pregunta necesitamos utilizar la formula de la pendiente entre las coordenadas del aeropuerto (0,0) y el avión de avianca(10,4). R/. la pendiente que forma el avion respecto del aeropuerto es de 5/2= 2.5
PRESENTADO POR:
CARLOS ENRIQUE GIRALDO VÉLEZ
GRADO 10ª.
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ResponderEliminarPara resolver el segundo ejercicio solo necesitamos conocer la resolucion de triangulos rectangulos y un poco de trigonometria; ya que en el problema nos estan dando datos que nos lleva a forma un triangulo rectangulo.Bueno primero ordenemos datos y busquemos los que nos faltan para llegar a la respuesta:
ResponderEliminarLADOS O CATETOS E HIPOTENUSA:
a- ¿? ---- 113,13m.
b- 80 m
c- ¿? ---- 79,98m.
ANGULOS:
A- 90 GRADOS.
B- ¿? ---- 45 GRADOS.
C- 45 GRADOS.
SOLUCION. 1
B= 180 GRADOS - 135 GRADOS= 45 GRADOS.
COS C= 80m\a ------- COS C= 45 GRADOS= 0,7071
a= 80m\0-7071= 113,13m.
c= a la raiz del cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado de un cateto = 79,98m.
1. ¿ Aqué distancia está la serpiente del gavilán?
R\. La serpiente del gavilán esta a 113,13m.
SOLUCION 2.
2. Si son las doce del día, a qué distancia está la serpiente respecto de
la sombra que forma el gavilán?
R\. Si son las 12 del día; esta la serpiente a 79,98m respecto de la sombra que forma el gavilán.
PRESENTADO POR:
CARLOS ENRIQUE GIRALDO VÉLEZ.
GRADO 10ª.
Distancia del aeropuerto
ResponderEliminarEl avión:
Raíz cuadrada de/116=10.7
El helicóptero:
Raíz cuadrada de/202=14.2
Respuestas:
1¿Cual está más lejos del aeropuerto?
Helicóptero a una distancia de 14.2
2 ¿A qué distancia está una de la otra?
Raíz cuadrada de/50=7.07
Esta es la distancia entre los dos.
DANIELA CARDONA VELEZ
9 A
ejercicio:1
ResponderEliminarDos aeronaves se encuentran próximas al aeropuerto (0,0), el avión de avianca se encuentra en las coordenadas (10,4) y el helicóptero de carga se encuentra en las coordenadas (9,11):
1. ¿Cual está más lejos del aeropuerto?
para hallar cual de las dos aeronaves se encuentra mas lejos podemos graficar y realizar una comparacion entre los puntos, o podemos hallar la distancia de cada aeronave con relacion en el aeropuerto.yo tome la desicion de graficar y el mas lejano es el helicoptero con las coordenadas (10,4)
2. ¿A qué distancia está una de la otra?
especifico que las x no son por son letras.
P1(10x1,4y1) P2(9x2,11y2)
d= a la raiz cuadrada de 10-9 elevado al cuadrado mas 4-11 elevado al cuadrado=
d= a la raiz cuadrada de 1 elevado al cuadrado mas -7 elevado alcuadrado
d= ala raiz cuadrada de 1 mas 49 recordemos que todo cantidad negativa elevado a una contidad par siempre debe dar positivo.
d=a la raiz cuadrada de 50= 7,07 km
R| SE INCUENTRAN A UNA DISTANCIA EL UNA DEL OTRO DE 7,07 KM
3. ¿Cuál es la pendiente que forma el avión de avianca, respecto del
aeropuerto?.
P1(0x1,0x1) p2(10X2,4Y2)
M=y1-y2/x1-x2
reemplazamos valores:
M=0-4/0-10=4/10=0,4
R/LA PENDIENTE DEL AVION DE AVIANCA ES DE 0,4
DAVID CIFUENTES CARMONA 10-A
para hallar el segundo ejercicio se nesecita el tema de la resolucion de triangulos rectangulos
ResponderEliminarla distancia q hay del gavilan a la serpiente es de 113.13 metros
y si el sol proyecta al gavilan una sombra hacia la serpiente estaria a 80 metros de distancia
santiago restrepo y juan pablo rua grado 10 a
INSTITUCION EDUCATIVA FILIBERTO RESTREPO SIERRA
ResponderEliminarMACEO – ANTIOQUIA
2010
Editorial: de reflexion.
Me parece muy importante, que los jóvenes miremos el estudio, como una mejor oportunidad de vida, y no como una obligación con nuestros padres. El estudio es mucho mas que la perdida de 7 (siete) horas diarias, es una preparación que define nuestro futuro; no solo define el futuro, también nos prepara como personas si permitimos que los valores lleguen a nuestra vida, y así podemos ser las personas que necesita Colombia y el mundo, personas emprendedoras que constituyen un mejor mañana sin esperar algo mas que el orgullo de contribuir en el cambio para bien de nuestra sociedad.
El decreto 1290 es como un fiscal que no perdona ni permite escusas de nuestros errores. Este decreto no permite personas mediocres con ambición a ser un don-nadie; y para los que vamos un poco colgados, ha llegado el momento de tomar la decisión que definirá nuestro año lectivo. Debemos ser consientes que solo el esfuerzo trae los resultados con aspiraciones a grado 11 y demás grados.
Las matemáticas la materia que no agrada a la mayor parte de los estudiantes, no tanto por su nivel de dificultad sino por que requiere mucha dedicación y ganas de si mismo. Aparentemente no son necesarias pero debemos utilizarlas a diario en nuestra vida cotidiana.
Gracias a la pereza, nuestros saberes previos, están llenos de vacios en especial en el área de matemáticas. La mayor parte de los estudiantes aspiramos ir ala universidad, pero olvidamos que el examen contiene 50% de matemáticas, por ende esta área define la mitad del ingreso ala misma.
Magaly Andrea Zapata Hincapié.
16 / 07 / 2010
EJERCICIO 2
ResponderEliminarUn gavilán que está a una altura de 80 metros, forma un ángulo de depresión de 45º, respecto de una serpiente.
Bueno para realizar este ejercicio necesitas el teorema de Pitágoras y conocimiento acerca de las funciones trigonométricas y la resolución de triángulos rectángulos.
DATOS:
Lados:80,h=?,c=?
Ángulos:45°,A= ES SIEMPRE 90°,B=?
Para hallar el alguno faltante restamos 180 menos los dos ángulos que ya tenemos en este caso (45°y 90°) seria así:
B= 180°-(90+45)=45° y ya encontramos el Angulo faltante.
Ahora hallemos la hipotenusa (h)
sen= cateto opuesto/hipotenusa
senB=b/h reemplasamos
sen45°=80/h= NOTA:los 45 grados seran pasados a valor numerico.
sen0,7071=80/h despejamos a h y nos queda asi
h=80/0,7071=113,13
Ahora como ya tenemos dos lados (b y h)podemos encontrar el proximo con el teorema de Pitágoras.
C=a la raiz cuadrada de 113,13 al cuadrado - 80 al cuadrado
C=a la raíz cuadrada 12798,39-6400
C=a la raiz cuadrada de 6398,39
C=79,98m
RESPUESTAS:
1. ¿ Aqué distancia está la serpiente del gavilán? se encuentra a 113,13m
2. Si son las doce del día, a qué distancia está la serpiente respecto de
la sombra que forma el gavilán? se encuentra a 79,98m
DAVID CIFUENTES CARMONA 10-a