EDITORIAL : ¿SON VERDADERAMENTE DIFÍCILES LAS MATEMÁTICAS?
La respuesta es no. Las matemáticas básicas, por lo menos la que tiene como base la aritmética elemental, que es la que se enseña en la educación básica y media, no es difícil. El fenómeno que sucede es la negación que algunos de los estudiantes hacen de ella con el consecuente bloque mental que los conlleva a una apatía hacia la matemática.
Por otro lado las bases deficientes hacen que los edificios y casas colapsen ante los vientos o movimientos moderados o fuertes. No podría construirse ni siquiera una casa de material de un solo piso si antes no se echan unas buenas bases que la sostengan, ni una casa así sea de madera, si no llevara unas columnas o parales que las sostuvieran. ¿Qué sería del cuerpo humano sin el sistema óseo? (Esqueleto).
Se entiende que hay obstáculos propiciados desde el mismo sistema educativo, hasta las dificultades familiares o personales de cada estudiante, pero esta no puede ser la excusa para continuar con la mediocridad, es hora que cada uno se apersone de mejorar en la parte académica y hacerse propósitos de aprender matemáticas fortalecer las diferentes áreas del conocimiento.
Es agradable ver a algunos jóvenes que sí ponen empeño en sus actividades matemáticas llegando a superar obstáculos que antes tenían y obteniendo muy buenas notas para regocijo propio y el de sus padres. Recuerden: No esperen para mañana empezara ser buenos, hay que empezar desde hoy.
lunes, 23 de agosto de 2010
Problemas matemáticos
Para 9º
En la función f(x) = 3x a la dos + 5x - 12, determine:
a. Abertura
b. Vértice
c. Intercepto x
d. Intercepto y
e. Dominio de la función
f. Rango de la función
g. Gráfica
Para 10º
Un campesino desea vender la mitad de su parcela que tiene forma rectangular y que mide 750 metros de largo y 400 metros de ancho, pero le exigen que la divida por una diagonal. ¿Si el valor del metro cuadrado es de $ 500.000, cuánto le pagarán al campesino?
En la función f(x) = 3x a la dos + 5x - 12, determine:
a. Abertura
b. Vértice
c. Intercepto x
d. Intercepto y
e. Dominio de la función
f. Rango de la función
g. Gráfica
Para 10º
Un campesino desea vender la mitad de su parcela que tiene forma rectangular y que mide 750 metros de largo y 400 metros de ancho, pero le exigen que la divida por una diagonal. ¿Si el valor del metro cuadrado es de $ 500.000, cuánto le pagarán al campesino?
Noticia Económica de la semana
Así es la receta para formalizar 500 mil empleos
En Colombia, la tasa de desempleo ronda el 12 por ciento desde hace varios meses.
ECONOMÍA. La idea que acordaron empresarios y ministros consiste en ayudarles a las pequeñas empresas a contratar trabajadores con todas las garantías laborales.
El Gobierno quiere que el Congreso tramite una ley con la que busca formalizar 500.000 empleos y crear 2,5 millones de nuevos puestos de trabajo. Según el ministro de la Protección Social, Mauricio Santamaría, la idea es que la tasa de desocupación llegue al 8 por ciento en el 2014.
Las estadísticas dicen que de cada cien empleados, 50 son informales. Es decir, no tienen un contrato laboral ni un empleador que los apoye en sus aportes a salud y pensiones, no ahorran cesantías ni representan aportes parafiscales. De acuerdo con el profesor Ricardo Bonilla, de la Universidad Nacional, muchos de esos informales trabajan por medio de cooperativas de trabajo asociado que operan como intermediarias laborales o por contratos de prestación de servicios, que los obligan a pasar cuentas de cobro sin que el monto que se les paga reconozca sus derechos laborales.
Esa condición se traduce en precarias condiciones para los trabajadores y en problemas financieros para el sistema de seguridad social. Pero hay empresarios que prefieren esta opción porque tener trabajadores vinculados formalmente les cuesta mucho. “La gente prefiere tener una pequeña empresa en la informalidad a pagar los costos de volverse formal”, dice Luis Carlos Villegas, presidente de la Asociación Nacional de Industriales (ANDI).
En esas condiciones, “una ley de formalización es lo que se necesita con urgencia porque eso catapultaría todo el sistema de recaudo y ayudaría a eliminar los contratos basura y la precariedad laboral”, comenta Julio Roberto Gómez, de la Confederación General del Trabajo (CGT).
Según Villegas, las empresas que más empleo informal generan son las pequeñas. “A las medianas y las grandes no les cuesta la formalidad. Tienen ya unas dinámicas y unos tamaños suficientes para pagar todas las obligaciones”.
Pero Bonilla le dijo a Semana.com que si bien las pequeñas empresas son las que más empleo generan en el país, y donde se concentra buena parte del empleo informal, la proporción de trabajadores en condiciones precarias también es alta en las medianas y las grandes empresas. “Ellas son las que usan outsourcing. Las pymes no tienen capacidad de crear una cooperativa de trabajo asociado y si acaso, usarán las cooperativas que crearon otros”, explica.
Por ejemplo, una gran empresa puede tener fácilmente3.000 empleados vinculados por medio de una cooperativa (que a veces es creada por la misma compañía) o por prestación de servicios, mientras que una pyme puede tener en esas condiciones a unos pocos trabajadores. Sin embargo, el proyecto que acordaron el Gobierno y los empresarios se enfoca en reducir la informalidad en las empresas que tienen máximo 50 trabajadores.
La fórmula que presenta el Gobierno tiene tres pasos. Primero, las medianas y las grandes empresas aceptan que se les desmonten exenciones de impuestos que representan 3,5 billones de pesos. Mientras tanto, las pymes deben empezar a formalizar sus contrataciones y el Gobierno les ayudará económicamente durante varios años con el dinero que empezarán a aportar las grandes empresas. Y tercero, habrá beneficios para quienes contraten a jóvenes menores de 25 años.
En Colombia, la tasa de desempleo ronda el 12 por ciento desde hace varios meses.
ECONOMÍA. La idea que acordaron empresarios y ministros consiste en ayudarles a las pequeñas empresas a contratar trabajadores con todas las garantías laborales.
El Gobierno quiere que el Congreso tramite una ley con la que busca formalizar 500.000 empleos y crear 2,5 millones de nuevos puestos de trabajo. Según el ministro de la Protección Social, Mauricio Santamaría, la idea es que la tasa de desocupación llegue al 8 por ciento en el 2014.
Las estadísticas dicen que de cada cien empleados, 50 son informales. Es decir, no tienen un contrato laboral ni un empleador que los apoye en sus aportes a salud y pensiones, no ahorran cesantías ni representan aportes parafiscales. De acuerdo con el profesor Ricardo Bonilla, de la Universidad Nacional, muchos de esos informales trabajan por medio de cooperativas de trabajo asociado que operan como intermediarias laborales o por contratos de prestación de servicios, que los obligan a pasar cuentas de cobro sin que el monto que se les paga reconozca sus derechos laborales.
Esa condición se traduce en precarias condiciones para los trabajadores y en problemas financieros para el sistema de seguridad social. Pero hay empresarios que prefieren esta opción porque tener trabajadores vinculados formalmente les cuesta mucho. “La gente prefiere tener una pequeña empresa en la informalidad a pagar los costos de volverse formal”, dice Luis Carlos Villegas, presidente de la Asociación Nacional de Industriales (ANDI).
En esas condiciones, “una ley de formalización es lo que se necesita con urgencia porque eso catapultaría todo el sistema de recaudo y ayudaría a eliminar los contratos basura y la precariedad laboral”, comenta Julio Roberto Gómez, de la Confederación General del Trabajo (CGT).
Según Villegas, las empresas que más empleo informal generan son las pequeñas. “A las medianas y las grandes no les cuesta la formalidad. Tienen ya unas dinámicas y unos tamaños suficientes para pagar todas las obligaciones”.
Pero Bonilla le dijo a Semana.com que si bien las pequeñas empresas son las que más empleo generan en el país, y donde se concentra buena parte del empleo informal, la proporción de trabajadores en condiciones precarias también es alta en las medianas y las grandes empresas. “Ellas son las que usan outsourcing. Las pymes no tienen capacidad de crear una cooperativa de trabajo asociado y si acaso, usarán las cooperativas que crearon otros”, explica.
Por ejemplo, una gran empresa puede tener fácilmente3.000 empleados vinculados por medio de una cooperativa (que a veces es creada por la misma compañía) o por prestación de servicios, mientras que una pyme puede tener en esas condiciones a unos pocos trabajadores. Sin embargo, el proyecto que acordaron el Gobierno y los empresarios se enfoca en reducir la informalidad en las empresas que tienen máximo 50 trabajadores.
La fórmula que presenta el Gobierno tiene tres pasos. Primero, las medianas y las grandes empresas aceptan que se les desmonten exenciones de impuestos que representan 3,5 billones de pesos. Mientras tanto, las pymes deben empezar a formalizar sus contrataciones y el Gobierno les ayudará económicamente durante varios años con el dinero que empezarán a aportar las grandes empresas. Y tercero, habrá beneficios para quienes contraten a jóvenes menores de 25 años.
martes, 17 de agosto de 2010
NOTICIA ECONÓMICA
El pago de la deuda y el reimpulso del comercio con Venezuela
El deterioro de las relaciones entre los dos países impactó fuertemente la economía, sobre todo la colombiana, que según el DANE, en el 2007 exportó al país vecino 5.000 millones de dólares y en el 2008 la cifra estuvo por encima de los 6.000.
Sin embargo, poco a poco el gobierno venezolano tomó decisiones que afectaron la balanza comercial al punto de que, según lo estiman los gremios, este año las exportaciones comerciales probablemente no lleguen a los 1.500 millones de dólares.
Una de las razones del descenso de la balanza comercial fue el incumplimiento de los pagos a los empresarios, que necesariamente pasan por la intervención del gobierno venezolano que es el que controla el intercambio de divisas. Esa deuda de Venezuela asciende a 780 millones de dólares.
Por esta razón, “la creación de una comisión para agilizar los pagos es importantísima, pues para las empresas fue un golpe muy duro la falta de pagos”, explicó Ronderos. El investigador adujo que esa comisión debería servir no sólo para garantizar los pagos, sino para crear mecanismos que rijan las relaciones comerciales a futuro. “Que fije los plazos de los pagos, por ejemplo”, dijo.
Los Presidentes se comprometieron a revisar la facturación de esa deuda, pues, según lo han indicado los expertos, hay exportaciones ficticias de personas que buscaron sacar ventaja del diferencial cambiario para traer dólares de Venezuela y venderlos en el mercado informal.
Acuerdo de complementación económica
Venezuela anunció su retiro de la CAN hace varios años. No obstante, apenas en abril del año entrante se vence el marco jurídico que reglamenta la relación comercial entre Colombia y Venezuela, basado en los acuerdos pactados en el mecanismo de los países andinos.
Eso quiere decir que varios productos que Colombia vendía a Venezuela no estarán exentos de aranceles. Así, por ejemplo, los autos tendrán que pagar el 35 por ciento (que es el mismo arancel tanto en Colombia como en Venezuela) y los electrodomésticos deberán pagar el 20.
Pero los productos de los países que integran Mercosur, mecanismo al que pertenece Venezuela, entrarán a ese país sin aranceles.
“No habría posibilidad de competir porque nuestros productos entrarían al país vecino con sobrecostos muy altos”, explicó Ronderos. Por esta razón, tanto Colombia como Venezuela deberán pactar un nuevo marco legal para las relaciones comerciales. No hay que olvidar que ese país es el segundo más importante para el comercio exterior.
El deterioro de las relaciones entre los dos países impactó fuertemente la economía, sobre todo la colombiana, que según el DANE, en el 2007 exportó al país vecino 5.000 millones de dólares y en el 2008 la cifra estuvo por encima de los 6.000.
Sin embargo, poco a poco el gobierno venezolano tomó decisiones que afectaron la balanza comercial al punto de que, según lo estiman los gremios, este año las exportaciones comerciales probablemente no lleguen a los 1.500 millones de dólares.
Una de las razones del descenso de la balanza comercial fue el incumplimiento de los pagos a los empresarios, que necesariamente pasan por la intervención del gobierno venezolano que es el que controla el intercambio de divisas. Esa deuda de Venezuela asciende a 780 millones de dólares.
Por esta razón, “la creación de una comisión para agilizar los pagos es importantísima, pues para las empresas fue un golpe muy duro la falta de pagos”, explicó Ronderos. El investigador adujo que esa comisión debería servir no sólo para garantizar los pagos, sino para crear mecanismos que rijan las relaciones comerciales a futuro. “Que fije los plazos de los pagos, por ejemplo”, dijo.
Los Presidentes se comprometieron a revisar la facturación de esa deuda, pues, según lo han indicado los expertos, hay exportaciones ficticias de personas que buscaron sacar ventaja del diferencial cambiario para traer dólares de Venezuela y venderlos en el mercado informal.
Acuerdo de complementación económica
Venezuela anunció su retiro de la CAN hace varios años. No obstante, apenas en abril del año entrante se vence el marco jurídico que reglamenta la relación comercial entre Colombia y Venezuela, basado en los acuerdos pactados en el mecanismo de los países andinos.
Eso quiere decir que varios productos que Colombia vendía a Venezuela no estarán exentos de aranceles. Así, por ejemplo, los autos tendrán que pagar el 35 por ciento (que es el mismo arancel tanto en Colombia como en Venezuela) y los electrodomésticos deberán pagar el 20.
Pero los productos de los países que integran Mercosur, mecanismo al que pertenece Venezuela, entrarán a ese país sin aranceles.
“No habría posibilidad de competir porque nuestros productos entrarían al país vecino con sobrecostos muy altos”, explicó Ronderos. Por esta razón, tanto Colombia como Venezuela deberán pactar un nuevo marco legal para las relaciones comerciales. No hay que olvidar que ese país es el segundo más importante para el comercio exterior.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Problemas para grados 9º
1. Un banco abre sus puertas a las 9:30 a.m. y entran 14 personas. A partir de este momento cada 9 minutos sale una persona y cada 6 minutos entra una, durante todo el día. A las 11 a.m. hay.
a) 5 personas más que a las 9:30 a.m.
b) 4 personas menos que a las 9:30 a.m.
c) 5 personas menos que a las 9:30 a.m.
d) Igual número de personas que a las 9:30 a.m.
2. Un banco le presta a Rodrigo $ 400000 a un mes de plazo y a un interés del 4% mensual. ¿Cuánto debe cancelar Rodrigo al terminar el mes?
a) $432000
b) $416000
c) $464000
d) $420000
Problemas para grados 10º
Una piscina triangular, tiene las siguientes medidas: Lado b=7 metros, lado c= 5 metros, ángulo A= 75º.
1. Halle los valores faltantes del triángulo
2. Determine el área del triángulo.
1. Un banco abre sus puertas a las 9:30 a.m. y entran 14 personas. A partir de este momento cada 9 minutos sale una persona y cada 6 minutos entra una, durante todo el día. A las 11 a.m. hay.
a) 5 personas más que a las 9:30 a.m.
b) 4 personas menos que a las 9:30 a.m.
c) 5 personas menos que a las 9:30 a.m.
d) Igual número de personas que a las 9:30 a.m.
2. Un banco le presta a Rodrigo $ 400000 a un mes de plazo y a un interés del 4% mensual. ¿Cuánto debe cancelar Rodrigo al terminar el mes?
a) $432000
b) $416000
c) $464000
d) $420000
Problemas para grados 10º
Una piscina triangular, tiene las siguientes medidas: Lado b=7 metros, lado c= 5 metros, ángulo A= 75º.
1. Halle los valores faltantes del triángulo
2. Determine el área del triángulo.
EDITORIAL
Martes 17 de Agosto de 2010
El tiempo avanza de manera inexorable y nos va acercando al logro de nuestras metas. ¿Cuántos de nosotros ponemos entrega, ganas, entusiasmo, sudor y lágrimas para alcanzar nuestras metas? Aquellos que sólo saben quejarse, exigir y criticar, ¿cuándo se exigen en lugar de exigir y cuándo aportan en lugar de destruir? ¿Dónde están los seres excelentes que caminan otro kilómetro, se entregan sin medida y perseveran sin rendirse? Esos, los que se comprometen, son los que abren caminos, superan las crisis y logran lo extraordinario.
Si bien es cierto que todos en absoluto deseamos siempre triunfar, en nuestras mentes está el sueño de salir adelante, de progresar, de ser alguien en la vida y superar esos reveses que se nos va presentando en la vida, también lo es que encontramos a algunas personas que sólo sueñan, pero que no hacen esfuerzos para lograrlo; personas que esperan o creen que las cosas se dan por simple inercia o milagro y esperan ansiosas a cobrar el premio mayor de la lotería sin comprar el billete.
En nuestro ámbito escolar se encuentran algunos jóvenes que esperan ver un cinco o mínimo un tres, pero no hacen siquiera el mínimo esfuerzo para lograrlo. Que no los vaya a coger el final del período y el final del año dormidos como los camarones y que no se lamenten después. Todavía es tiempo de poner interés al estudio y abrir la opción de superar los obstáculos que se vayan presentando para así poder esperar recibir buenos dividendos cuando termine el año lectivo.
El tiempo avanza de manera inexorable y nos va acercando al logro de nuestras metas. ¿Cuántos de nosotros ponemos entrega, ganas, entusiasmo, sudor y lágrimas para alcanzar nuestras metas? Aquellos que sólo saben quejarse, exigir y criticar, ¿cuándo se exigen en lugar de exigir y cuándo aportan en lugar de destruir? ¿Dónde están los seres excelentes que caminan otro kilómetro, se entregan sin medida y perseveran sin rendirse? Esos, los que se comprometen, son los que abren caminos, superan las crisis y logran lo extraordinario.
Si bien es cierto que todos en absoluto deseamos siempre triunfar, en nuestras mentes está el sueño de salir adelante, de progresar, de ser alguien en la vida y superar esos reveses que se nos va presentando en la vida, también lo es que encontramos a algunas personas que sólo sueñan, pero que no hacen esfuerzos para lograrlo; personas que esperan o creen que las cosas se dan por simple inercia o milagro y esperan ansiosas a cobrar el premio mayor de la lotería sin comprar el billete.
En nuestro ámbito escolar se encuentran algunos jóvenes que esperan ver un cinco o mínimo un tres, pero no hacen siquiera el mínimo esfuerzo para lograrlo. Que no los vaya a coger el final del período y el final del año dormidos como los camarones y que no se lamenten después. Todavía es tiempo de poner interés al estudio y abrir la opción de superar los obstáculos que se vayan presentando para así poder esperar recibir buenos dividendos cuando termine el año lectivo.
lunes, 2 de agosto de 2010
Problemas propuestos para la semana 5
PROBLEMA DE APLICACIÓN DE TRIGONOMETRÍA. Grados 10º
Desde un avión que vuela a 2500 metros de altura sobre un terreno horizontal y plano, se observan dos pueblos P1 y P2. Los ángulos de depresióna los pueblos son de 25º y 70º respectivamente. determine la distancia que separa los pueblos.
PROBLEMA DE APLICACIÓN DE FUNCIONES. Grados 9º
A continuación encontrarás tres relaciones. Debes determinar si cada una de ellas es una función lineal. Si lo es, debes escribir su correspondiente ecuación.
1. Un automóvil que se desplaza a una velocidad constante de 80 kilómetros por hora (80 Km/h).
2. El área de una hoja rectangular cuyo ancho es xy el largo es 7 veces el ancho.
3. Una fábrica de muebles compra tornillos para las sillas, en cajas de 500 unidades a $ 10.000 c/u.
Desde un avión que vuela a 2500 metros de altura sobre un terreno horizontal y plano, se observan dos pueblos P1 y P2. Los ángulos de depresióna los pueblos son de 25º y 70º respectivamente. determine la distancia que separa los pueblos.
PROBLEMA DE APLICACIÓN DE FUNCIONES. Grados 9º
A continuación encontrarás tres relaciones. Debes determinar si cada una de ellas es una función lineal. Si lo es, debes escribir su correspondiente ecuación.
1. Un automóvil que se desplaza a una velocidad constante de 80 kilómetros por hora (80 Km/h).
2. El área de una hoja rectangular cuyo ancho es xy el largo es 7 veces el ancho.
3. Una fábrica de muebles compra tornillos para las sillas, en cajas de 500 unidades a $ 10.000 c/u.
domingo, 1 de agosto de 2010
Fábula del caracol
¿Recuerdan jóvenes la fábula del caracol, que inclusive es un pequeño problema matemático?. Sí, el caracol que cada día sube un metro de una pared, pero que en la noche resbala 110 centímetros. Si la pared mide de alto 7 metros, Logrará llegar el caracol a la parte alta de la pared?.
Pues bién jóvenes: No importa que en ocasiones tengan días malos, a todos nos pasa alguna vez, lo mismo que el caracol, recuerda que lo importante es perseverar y no darse por vencidos. "el que persevera alcanza" , dice el refrán. Dedícate a tí mismo un poco más de tiempo, dedícate a fortalecer tu inteligencia a través de pequeños ejercicos matemáticos que en mucho ayudan.
A propósito: ¿Cánto se demora el caracol?
POEMA MATEMÁTICO
NO SÉ ...
Rafael Alberti
No sé si el faro incendia aún las horas
del triste odiar la Trigonometría,
si en tus zapatos duerme todavía la arena de las playas salvadoras.
Si en las algas y espumas rodadoras
trina el Latín con la Fisiología,
si el alto lavadero en que te urgía
el placer solitario, rememoras.
No sé si vas despierto o vas dormido,
en pecado mortal sobrecogido,
a comulgar sin fe cada mañana.
No sé, no sé...
Mas sé que tu locura
fue hacer del mar tu sola asignatura,
alumno al sol que de la mar se ufana.
Quién me iba a decir a mí,
pintorcillo por las playas y castillos ruinosos
de El Puerto de Santa María,
practicante de excesivas rabonas
-alumno al sol que de la mar se ufana-
PUBLICADO POR: DANIELA CARDONA VELEZ, 9 A
12 de julio de 2010 17:34
Pues bién jóvenes: No importa que en ocasiones tengan días malos, a todos nos pasa alguna vez, lo mismo que el caracol, recuerda que lo importante es perseverar y no darse por vencidos. "el que persevera alcanza" , dice el refrán. Dedícate a tí mismo un poco más de tiempo, dedícate a fortalecer tu inteligencia a través de pequeños ejercicos matemáticos que en mucho ayudan.
A propósito: ¿Cánto se demora el caracol?
POEMA MATEMÁTICO
NO SÉ ...
Rafael Alberti
No sé si el faro incendia aún las horas
del triste odiar la Trigonometría,
si en tus zapatos duerme todavía la arena de las playas salvadoras.
Si en las algas y espumas rodadoras
trina el Latín con la Fisiología,
si el alto lavadero en que te urgía
el placer solitario, rememoras.
No sé si vas despierto o vas dormido,
en pecado mortal sobrecogido,
a comulgar sin fe cada mañana.
No sé, no sé...
Mas sé que tu locura
fue hacer del mar tu sola asignatura,
alumno al sol que de la mar se ufana.
Quién me iba a decir a mí,
pintorcillo por las playas y castillos ruinosos
de El Puerto de Santa María,
practicante de excesivas rabonas
-alumno al sol que de la mar se ufana-
PUBLICADO POR: DANIELA CARDONA VELEZ, 9 A
12 de julio de 2010 17:34
Cita matemática
C I T A S M A T E M Á T I C A S
"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad". Albert Einstein
"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad". Albert Einstein
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