domingo, 7 de agosto de 2011

PROBLEMA PARA 10º

 Se tiene un potrero en forma triangular, en cada vértice hay un árbol. entre el Cedro y el Roble hay una distancia de 1000 metros y los ángulos que se forman entre las líneas que unen los vértices son de 60º y 40º. Nota: La línea que une el cedro y el roble es opuesta al ángulo de 40º.
Determine.
1. Distancia entre el guayacán y el roble.
2. El ángulo que se forma en la esquina donde está el roble.
3. la distancia entre el cedro y el guayacán
4. El perímetro del potrero
4. El área interior del potrero que se siembra en pasto.

8 comentarios:

  1. carolina giraldo 10 A8 de agosto de 2011, 7:25

    profe pues después de realizar los procesos los resultados me dieron de la siguiente manera:
    1. lo realice con ley de senos y me dio:1343.75m
    2.el angulo me dio 80º
    3. también con ley de senos obtuve:1531.25m
    4.el perímetro es de : 3875m
    5. el área fue de 661.935,94m al cuadrado.

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  2. A= 40°
    B=60°
    C= ?
    a: 1000 m
    b:?
    c:?
    1-
    sen 40° sobre 1000 m = sen 60° sobre b
    b: 1000 m por 0,86 dividido 0,64 = 1343,75 m
    2-
    40°+ 60° = 100°
    180°- 100° = 80°
    3- sen 60° sobre 1343, 75 = sen 80° sobre c
    c : 1343,75 por 0,98 dividido 0,86= 1531, 25 m
    4-
    1000+ 1531,25 + 1343,75 = 3.875 m
    5-
    Triángulo rectángulo:
    A= 90°
    B= 60°
    C=?
    90° +60° = 150°
    180°- 150° = 30°
    Sen 60° = H (altura) sobre 1000 (hipotenusa)
    H= 0,86 por 1000 m
    H= 860 m
    Sen 30° = CO sobre 1000 (hipotenusa)
    CO= 0,50 por 1000 m
    CO= 500 m

    Área del triangulo = base por altura sobre 2
    Área= 500 por 860 sobre 2
    Área = 215.000 m

    Sara Tobón
    10° a

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  3. La otra mitad es :
    A= 90°
    B= 40°
    C=?
    90°+40°= 130°
    180°- 130°= 50°
    Sen 40° = H sobre 1343, 75 (hipotenusa)
    H= 1343, 75 por 0,64
    H= 860 m
    Sen 50° = CO sobre 1343,75 (hipotenusa)
    CO= 0,76 por 1343,75
    CO= 1021, 25 m
    Área del triangulo = 1021,25 por 860 sobre 2
    Área = 439.137,5

    ÁREA TOTAL= 439.137,5 +215.000 = 654.137,5 m

    Sara Tobón

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  4. 1. La distancia entre el guayacán y el roble es de 1.343 m.

    sen A sobre a : sen B sobre b

    1000 . 0,86/0,64:b
    b:1.343m

    2. El ángulo que forma en la esquina donde esta el roble es de 80º

    40º+60º:100º

    180º-100º:80º

    3. La distancia entre el cedro y el guayacán es de 1.531 m

    sen A sobra a : sen C sobre c

    1000 . 0,98/0,64:1.531 m

    4. El perímetro del potrero es de 1.937 m

    P:a+b+c/2

    4. El área interior del potrero que se siembra en pasto es de 20.921 m

    A:raiz de p(p-a)(p-b)(p-c)

    Mery Argelid Higuita Sierra
    Grado:10-B

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  5. Sen A / a = sen C / c
    0, 8660 / a = 0, 6428 / 1000 → a = 0, 8660 (1000) / 0, 6428
    A = 866, 0000 /0, 6420 → a = 1347, 2309
    R// = La distancia entre el guayacán y el roble es: 1347,2309

    B = 180° - 60° - 40° = 80°
    R// = El ángulo que se forman en la esquina donde esta el roble es de 80°

    Sen A / a = sen B / b
    0, 8660 / 1347,2309 = 0,9848 / b → b = 1347,2309 (0,9848) / 0,8660
    B = 1326,7530 / 0,8660 → b = 1532,0473
    R// = La distancia entre el cedro y el guayacán es de 1532,0473

    1532,0473 + 1347,2309 + 1000 = 3879,2782
    R// = El perímetro del potrero es de 3879,2782

    A = raíz cuadrada p (p-a) (p-b) (p-c)
    A = 3879,2782 (3879,2782 – 1532,0473) (3879,2782 – 1347,2309) (3879,2782 – 1000)
    A = raíz cuadrada de 3879,2782 (2347,2309) (2532,0473) (2879,2782)
    A = 8.147,626.114
    R// = El área interior del potrero que se siembra en pasto es de 8.147,626.114

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  6. profe la anterior solucion es MIA SI NO QUE SE ME OLVIDO PONER EL NOMBRE.

    ADRIANA YUFERNY GOMEZ ZULETA 10-B

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  7. Muy bien por todas las participaciones. El fin de semana les informo cómo quedamos.

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  8. Ángulos:
    A=? B= 60
    C=40
    Angulo A:
    60 + 40= 100
    180 - 100= 80 R/

    Lados:
    a=?
    b=?
    c= 1000 m
    Lado a=
    Sen 80 sobre a = sen 40 sobre 1000
    a= 0,98 x 1000 sobre 0,64
    a= 1531,25 m R/. Distancia entre el guayacán y el cedro.
    Lado b=
    Sen 80 sobre 1531,25 = sen 60 sobre b
    b= 1531,25 x 0,86 sobre 0,98
    b= 1343,75 m R/. Distancia entre el guayacán y el roble.
    Perímetro del potrero:
    P= 1000 + 1531,25 + 1343,75
    P= 3875 m R/.
    Área del triangulo:
    A= yx sen z sobre 2
    A= 1531,25 x 1343,75 sen 40 sobre 2
    A= 661.305,4168 m R/.

    JUAN DIEGO ORTIZ 10Bº

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