LA TRILOGÍA: NÚMEROS, LETRAS Y MÚSICA:ESENCIA DE LA VIDA.Bienvenidos al fascinante mundo de las matemáticas. Este espacio es una extensión del aula de clase, en apoyo con el Tablero y el Grupo amigos de las matemáticas. En él se encuentran temas y enlaces sobre el área de la matemática e informes generales de los alumnos.
Además en él encontrarás interesantes enlaces a los cuales puedes acceder sin necesidad de salirte del blog.
NUMERO PI: π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: π ≈ 3,14159265358979323846...
POEMA: MATEMATICAS DE UN ENAMORADO Sumo cada letra de tu nombre y obtengo la mejor poesía siento como si fuera Neruda conquistando a las musas.
Resto de mi vida los temores y hago que esto ya no sea complicado no me gustan los números negativos pero me apasionan si tú los provocas.
Multiplico cada día mis suspiros y mis pensamientos hacia ti cada vez aumentan mi amor es un producto de la ternura y tu pasión.
Divido mi tiempo de la mejor forma y quisiera que el cociente fuera un porcentaje absoluto para dedicarte cada instante para poder verte sin límite de horario.
Elevo al cuadrado mis ganas de estar contigo y al resultado le agrego muchos ceros al final y es que solo tu logras que el amor solucione mi ecuación…
La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
La vida no es más que un viaje en tren, repleto de embarques y desembarques, salpicado de accidentes, sorpresas agradables en algunos casos y de profundas tristezas en otros. Al nacer nos subimos al tren y nos encontramos con algunas personas, las cuales creemos que siempre estarán con nosotros en este viaje (nuestros padres).
Lamentablemente la verdad es otra. Ellos se bajarán en alguna estación dejándonos huérfanos de su cariño, amistad y su compañía irreemplazable.
No obstante, esto no impide que se suban otras personas que serán muy especiales para nosotros. Llegan nuestros hermanos, amigos y esos amores maravillosos.
De las personas que toman este tren, habrá también los que lo hagan como un simple paseo. Otros encontrarán solamente tristeza en el viaje. Y habrá otros que, circulando por el tren, estarán siempre listos en ayudar a quien lo necesite. Muchos al bajar, dejarán una añoranza permanente. Otros pasarán desapercibidos, que ni siquiera nos daremos cuenta que desocuparon el asiento.
Es curioso que algunos pasajeros, quienes nos son más queridos, se acomodan en vagones distintos al nuestro. Por lo tanto, se nos obliga hacer el trayecto separados de ellos. Desde luego, no se nos impide que durante el viaje, recorramos con dificultad nuestro vagón y lleguemos a ellos. Pero lamentablemente, ya no podremos sentarnos a su lado pues habrá otra persona ocupando el asiento. No importa; el viaje se hace de este modo: lleno de desafíos, sueños, fantasías, esperas y despedidas… Pero nunca habrá regresos.
Entonces hagamos este viaje de la mejor manera posible. Tratemos de relacionarnos bien con todos los pasajeros, buscando en cada uno lo mejor de ellos. Recordemos siempre que en algún momento del trayecto, ellos podrán titubear y probablemente precisaremos entenderlos. Nosotros también titubearemos y habrá alguien que nos comprenda.
El gran misterio, al fin, es que no sabremos jamás en qué estación bajaremos y mucho menos dónde bajarán nuestros compañeros, ni siquiera el que está sentado en el asiento de al lado.
Me quedo pensando si cuando baje del tren, sentiré nostalgia… creo que sí.
Separarme de algunos amigos de los que hice en el viaje será doloroso. Dejar que mis hijos sigan solos, será muy triste. Pero me aferro a la esperanza de que, en algún momento, llegaré a la estación principal y tendré la gran emoción de verlos llegar con un equipaje que no tenían cuando embarcaron. Lo que me hará feliz, será pensar que colaboré con que el equipaje creciera y se hiciera valioso.
Amigo mío, hagamos que nuestra estancia en este tren sea tranquila y que haya valido la pena.
Hagamos tanto, para que cuando llegue el momento de desembarcar, nuestro asiento vacío, deje añoranza y lindos recuerdos a los que permanezcan en el viaje. Sonia Campos.
GAUSS Gauss, Carl Friedrich (1777-1855), matemático y físico alemán conocido por sus estudios del electromagnetismo. Desde joven comenzó el estudio de las matemáticas. Solucionó el problema de la construcción de un heptágono regular con regla y compás: probó que era imposible y aportó métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados o un producto de dos o más de estos números. Estudió en la Universidad de Gotinga donde presentó una tesis doctoral que prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema, que ha sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental de álgebra. Después se centró en la astronomía. Calculó su posición exacta de Ceres (un pequeño asteroide, confundido con un planeta, descubierto en 1801). También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes. En la teoría numérica fundamentó el teorema de los números primos. Desarrolló Una geometría no euclídia, pero no publicó los descubrimientos. En la teoría de la Probabilidad, desarrolló el método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad y estadística. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss. Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con el físico alemán Weber, Gauss estudió el magnetismo. Sus trabajos más importantes son los de la aplicación de las matemáticas al magnetismo y a la electricidad. También llevó a cabo investigaciones en el campo de la óptica, especialmente en los sistemas de lentes.
Historias de π Si las matemáticas tienen algún número emblemático ese es pi, que tiene un valor de 3,141592… (se representa por la letra griega minúscula pi, cuyo símbolo es ). La figura de Ramanujan, un joven indio sin formación universitaria está íntimamente ligada al número . A principio de siglo descubrió nuevas series infinitas para obtener valores aproximados de . Las mismas que utilizan los grandes ordenadores para obtener millones de cifras de este familiar y extraño número. Pero el verdadero padre de es un matemático griego de hace 2.300 años, Arquímedes. Él descubrió la famosa fórmula del área del círculo: . Y también el volumen y el área de la esfera. De paso invento el primer método para obtener valores aproximados de aproximando el círculo mediante polígonos de un número creciente de lados. Pero no sólo aparece en matemáticas cuando se habla de círculos o esferas, su presencia en relaciones numéricas, en el cálculo de probabilidades y hasta en estudios estadísticos la confieren una omnipresencia casi mágica. Carolina Espinal 10.B
Enfrentar los Miedos…De esto se trata la vida y el mundo de nosotros los seres humanos, es anonadante la atracción que fluye por cada cosa que demuestra hasta el más pequeño grado de dificultad. Aquellos que realmente quieres descubrir el universo no se conforman con los pequeños obstáculos; sino que crean grandes pirámides para aprender a escalarlas y enseñar a los que se rinden ante las pequeñas adversidades.
Las funciones trigonométricas La trigonometría como rama de las matemáticas realiza su estudio en la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría y sus aplicaciones. Para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones que han sobrepasado su fin original, convirtiéndose en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos. Razones trigonométricas El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo, correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia. El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa. El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa, La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente Razones trigonométricas inversas Inverso multiplicativo La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo: En el esquema su representación geométrica es: La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo: En el esquema su representación geométrica es: La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo: En el esquema su representación geométrica es: Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse
Otras funciones trigonométricas Además de las funciones anteriores existen otras funciones trigonométricas, matemáticamente se pueden definir empleando las ya vistas, su uso no es muy corriente, pero si se emplean dado su sentido geométrico, veamos: El seno cardinal o función sinc (x) definida: El verseno, es la distancia que hay entre la cuerda y el arco en una circunferencia, también se denomina sagita o flecha, se define: El semiverseno, se utiliza en navegación al intervenir en el cálculo esférico: El coverseno, El semicoverseno El exsecante
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
NUPCIAS MATEMÁTICAS La iglesia estaba adornada, Con conjuntos y guarismos, Allí estaba el logaritmo, Y la pareja ordenada, La potencia acompañada, De un entero negativo, El conector disyuntivo, Junto con la derivada, Y la expresión conjugada, Con un valor relativo.
En el atrio estaba el novio, Con los nervios fraccionados, Muchas curvas había andado, Lo controlaba el binomio, Muy inquieto el polinomio, Por la tardanza de su amada, Era una raíz cuadrada, Que conoció en la secante, Se volvió su amor constante, Y hoy al altar la llevaba.
El público reunido, Comentaba la función, Cuando grita la ecuación, ¡La novia hace el recorrido!, El límite indefinido, Saltaba con la tangente, Aplaudía el exponente, En este ambiente imaginario, Fluía un gran amor binario, Y ahora se hacía evidente.
La novia se ve a lo lejos, Con dos rectas paralelas, Su traje de hermosas telas, Cubría su cuerpo complejo, De ellas se veía el reflejo, Era una regla de tres, Los pajes, las potencias de diez, Andaban en sucesión, El templo era la conjunción, Del capital y el interés.
Y se presenta la unión, De dos seres intersecantes, Sus senos y cosecantes, Formaron una adición, Después de la división, Continúa la secuencia, Son centro de la circunferencia, Su límite es el altar, Allí se van a integrar, Su regla es la convergencia.
El cura era un radical, Los padrinos los catetos, Las hipotenusas en cuarteto, Tocan la marcha nupcial, En la función exponencial, No había extraña solución, Todo era una progresión, Comienza el ceremonial, Con una expresión factorial, Muestra la novia su emoción.
Cuando ya iba a pronunciar, Ella, el sí y solo si, Pego un salto y vuelvo en mí, El reloj empieza a timbrar, Ya me debo levantar, Para ir a mi labor, Mis alumnos con fervor, Esperan mis enseñanzas, No toleran mi tardanza, Pienso en el sueño de amor.
quisiera besar tús dos pirámides tiernamente´ sacar tú rectángular cuerpo para dividirlo en dos apasionadamente ,luego introducir por tú cubo. la hipotenusa lateral de mi conciencia ,para sumar una fracción de tú desprecio y restarle importancia a los decires. no te pido un cuarto de tús quintas partes , pero si te digo que hoy un circulo y un cateto serán lo único que quede de multiplicar por dos mis intenciones . GLORIA RAMIREZ.10.B
Se cuentan varias historias: La más conocida dice que la esposa de Nobel tenía amoríos con Mittag-Leffler un matemático de la época por lo que en venganza no incluyó dicha asignatura en los premios. Otra dice que se llevaba mal con Mittag-Leffler quien tendría posibilidades de ganar el premio. Parece que ninguna de ellas es cierta pues Nobel no era casado y apenas conocía a dicho personaje. Se cree que la verdadera razón es que Nobel consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.
En el cielo una luna se divierte. En el suelo dos bueyes van cansados. En el borde del río nace el musgo. En el pozo hay tres peces condenados. En el seco sendero hay cuatro olivos, en el peral pequeño, cinco pájaros, seis ovejas en el redil del pobre, —en su zurrón duermen siete pecados— Ocho meses tarda en nacer el trigo, nueve días tan solo el cucaracho; diez estrellas cuento junto al chopo. Once años tenía, doce meses hace que te espero, por este paragua trece duros pago.
EL ALGEBRA: El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números. GLORIA RAMIREZ.10.B
LOS DÍGITOS Son diez símbolos principales, Base de nuestro sistema, Todos son fundamentales, Se ordenan y se congregan, Son cifras originales, Del resto de la cadena, Con ellos puede formarse, Los números que Usted quiera.
El cero es la inexistencia, Es la carencia y lo nulo, Los demás son la presencia, De algo concreto y seguro, Cada uno tiene su esencia, Su importancia y su uso, Porque aunque el cero es ausencia, Es esencial en el grupo.
El uno es lo singular, Lo único, lo absoluto, Como el Dios que debo amar, El sol, la luna y mi mundo, El dos representa el par, Mis padres guías de mi rumbo, Ojos, manos y otras partes más, Están en mi cuerpo en dúo.
El tres representa el trío, Fueron tres los reyes magos, Son tres en el amor prohibido, Del triángulo son tres sus lados, El cuatro un valor definido, Las estaciones del año, Los meses de treinta días, Los puntos para orientarnos.
Cinco son nuestros sentidos, Cinco dedos de la mano, Las vocales que he aprendido, Cinco los días que he estudiado, El seis ya hace su arribo, Seis, seis, seis es el malvado, A las seis el sol se ha ido, Y a las seis he regresado.
La semana siete días, Siete los meses más largos, El ocho con poca alegría, Horas diarias de trabajo, El nueve el rey del enigma, El sol, de nueve es soberano, Con la cifra nueve terminan, Los dígitos su listado.
RELACIONES Para hablar de relación hay que entender de antemano, Que existe una operación, el Producto Cartesiano, Esta operación nombrada se realiza con conjuntos, Formar parejas ordenadas es lo que ordena este asunto,
Dos conjuntos participan en esta nueva noción, Con equis se simboliza, de parejas es unión, Una pareja se nota de forma particular, No puede cambiarse por otra, esta norma es general. .4 Se escriben las componentes de la pareja ordenada, Encerradas en paréntesis, con comas van separadas, Si un subconjunto se saca del producto cartesiano, Cumpliendo una regla exacta, una relación formamos.
Dos diagramas es posible con ellas elaborar, Son dos gráficas tangibles, el Cartesiano y Sagital, Son varias las propiedades que cumplen las relaciones, No existen ambigüedades, son claras las condiciones.
Para cada distinción un nombre se le ha asignado, Puede ser que la relación más de uno haya aceptado, Con una simple oración cada una se define, No es difícil la cuestión, por hoy no se desanime.
Parejas de orden contrario la Simétrica lo exige, Sin hacer más comentarios esa es la ley que la rige, Si todos consigo mismo, entonces es reflexiva, Muy fácil este aforismo, no tiene otra alternativa.
Si uno y dos se relacionan y dos con tres también lo hacen, La transitiva condiciona que uno y tres también se enlacen, Combinando estas tres clases salen más correspondencias, Porque ellas forman la base, de esta singular sentencia.
Entre las numerosas leyendas que la antigüedad nos ha legado sobre el fin del mundo la brahmánica (relacionada con la "torres de Hanoi" resulta especialmente curiosa:
En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.
NUMERO PI:
ResponderEliminarπ (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π ≈ 3,14159265358979323846...
PAULINA VARGAS 7°B
POEMA:
ResponderEliminarMATEMATICAS DE UN ENAMORADO
Sumo cada letra de tu nombre
y obtengo la mejor poesía
siento como si fuera Neruda
conquistando a las musas.
Resto de mi vida los temores
y hago que esto ya no sea complicado
no me gustan los números negativos
pero me apasionan si tú los provocas.
Multiplico cada día mis suspiros
y mis pensamientos hacia ti cada vez aumentan
mi amor es un producto de la ternura y tu pasión.
Divido mi tiempo de la mejor forma
y quisiera que el cociente fuera un porcentaje absoluto
para dedicarte cada instante
para poder verte sin límite de horario.
Elevo al cuadrado mis ganas de estar contigo
y al resultado le agrego muchos ceros al final
y es que solo tu logras que el amor
solucione mi ecuación…
Henry Ricardo Reyes
Maria Paula Patiño Suárez
8-A
LA ESTADÍSTICA
ResponderEliminarLa estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL: se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
EL TREN DE LA VIDA.
ResponderEliminarLa vida no es más que un viaje en tren, repleto de embarques y desembarques, salpicado de accidentes, sorpresas agradables en algunos casos y de profundas tristezas en otros. Al nacer nos subimos al tren y nos encontramos con algunas personas, las cuales creemos que siempre estarán con nosotros en este viaje (nuestros padres).
Lamentablemente la verdad es otra. Ellos se bajarán en alguna estación dejándonos huérfanos de su cariño, amistad y su compañía irreemplazable.
No obstante, esto no impide que se suban otras personas que serán muy especiales para nosotros. Llegan nuestros hermanos, amigos y esos amores maravillosos.
De las personas que toman este tren, habrá también los que lo hagan como un simple paseo. Otros encontrarán solamente tristeza en el viaje. Y habrá otros que, circulando por el tren, estarán siempre listos en ayudar a quien lo necesite. Muchos al bajar, dejarán una añoranza permanente. Otros pasarán desapercibidos, que ni siquiera nos daremos cuenta que desocuparon el asiento.
Es curioso que algunos pasajeros, quienes nos son más queridos, se acomodan en vagones distintos al nuestro. Por lo tanto, se nos obliga hacer el trayecto separados de ellos. Desde luego, no se nos impide que durante el viaje, recorramos con dificultad nuestro vagón y lleguemos a ellos. Pero lamentablemente, ya no podremos sentarnos a su lado pues habrá otra persona ocupando el asiento. No importa; el viaje se hace de este modo: lleno de desafíos, sueños, fantasías, esperas y despedidas… Pero nunca habrá regresos.
Entonces hagamos este viaje de la mejor manera posible. Tratemos de relacionarnos bien con todos los pasajeros, buscando en cada uno lo mejor de ellos. Recordemos siempre que en algún momento del trayecto, ellos podrán titubear y probablemente precisaremos entenderlos. Nosotros también titubearemos y habrá alguien que nos comprenda.
El gran misterio, al fin, es que no sabremos jamás en qué estación bajaremos y mucho menos dónde bajarán nuestros compañeros, ni siquiera el que está sentado en el asiento de al lado.
Me quedo pensando si cuando baje del tren, sentiré nostalgia… creo que sí.
Separarme de algunos amigos de los que hice en el viaje será doloroso. Dejar que mis hijos sigan solos, será muy triste. Pero me aferro a la esperanza de que, en algún momento, llegaré a la estación principal y tendré la gran emoción de verlos llegar con un equipaje que no tenían cuando embarcaron. Lo que me hará feliz, será pensar que colaboré con que el equipaje creciera y se hiciera valioso.
Amigo mío, hagamos que nuestra estancia en este tren sea tranquila y que haya valido la pena.
Hagamos tanto, para que cuando llegue el momento de desembarcar, nuestro asiento vacío, deje añoranza y lindos recuerdos a los que permanezcan en el viaje.
Sonia Campos.
Daniela Ramírez Suárez.
10°a
GAUSS
ResponderEliminarGauss, Carl Friedrich (1777-1855), matemático y físico alemán conocido por sus
estudios del electromagnetismo.
Desde joven comenzó el estudio de las matemáticas. Solucionó el problema de la construcción de un heptágono regular con regla y compás: probó que era imposible y aportó métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados o un producto de dos o más de estos números.
Estudió en la Universidad de Gotinga donde presentó una tesis doctoral que prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema, que ha sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental de álgebra.
Después se centró en la astronomía. Calculó su posición exacta de Ceres (un pequeño asteroide, confundido con un planeta, descubierto en 1801). También planeó un nuevo método para calcular las órbitas de los cuerpos celestes.
En la teoría numérica fundamentó el teorema de los números primos. Desarrolló
Una geometría no euclídia, pero no publicó los descubrimientos. En la teoría de la
Probabilidad, desarrolló el método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad y estadística. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamando curva de Gauss.
Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con el físico alemán Weber, Gauss estudió el magnetismo. Sus trabajos más importantes son los de la aplicación de las matemáticas al magnetismo y a la electricidad.
También llevó a cabo investigaciones en el campo de la óptica, especialmente en
los sistemas de lentes.
Maria Paula sosa 8°a
Historias de π
ResponderEliminarSi las matemáticas tienen algún número emblemático ese es pi, que tiene un valor de 3,141592… (se representa por la letra griega minúscula pi, cuyo símbolo es ). La figura de Ramanujan, un joven indio sin formación universitaria está íntimamente ligada al número . A principio de siglo descubrió nuevas series infinitas para obtener valores aproximados de . Las mismas que utilizan los grandes ordenadores para obtener millones de cifras de este familiar y extraño número. Pero el verdadero padre de es un matemático griego de hace 2.300 años, Arquímedes. Él descubrió la famosa fórmula del área del círculo: . Y también el volumen y el área de la esfera. De paso invento el primer método para obtener valores aproximados de aproximando el círculo mediante polígonos de un número creciente de lados. Pero no sólo aparece en matemáticas cuando se habla de círculos o esferas, su presencia en relaciones numéricas, en el cálculo de probabilidades y hasta en estudios estadísticos la confieren una omnipresencia casi mágica.
Carolina Espinal 10.B
Enfrentar los Miedos…De esto se trata la vida y el mundo de nosotros los seres humanos, es anonadante la atracción que fluye por cada cosa que demuestra hasta el más pequeño grado de dificultad. Aquellos que realmente quieres descubrir el universo no se conforman con los pequeños obstáculos; sino que crean grandes pirámides para aprender a escalarlas y enseñar a los que se rinden ante las pequeñas adversidades.
ResponderEliminarSara Tobón Cataño
10°a
Las funciones trigonométricas
ResponderEliminarLa trigonometría como rama de las matemáticas realiza su estudio en la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría y sus aplicaciones. Para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones que han sobrepasado su fin original, convirtiéndose en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.
Razones trigonométricas
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo, correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente
Razones trigonométricas inversas
Inverso multiplicativo
La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:
La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:
La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse
Otras funciones trigonométricas
Además de las funciones anteriores existen otras funciones trigonométricas, matemáticamente se pueden definir empleando las ya vistas, su uso no es muy corriente, pero si se emplean dado su sentido geométrico, veamos:
El seno cardinal o función sinc (x) definida:
El verseno, es la distancia que hay entre la cuerda y el arco en una circunferencia, también se denomina sagita o flecha, se define:
El semiverseno, se utiliza en navegación al intervenir en el cálculo esférico:
El coverseno,
El semicoverseno
El exsecante
ALEJANDRA MESA CAÑOLA
10°A
LAS OPORTUNIDADES NUNCA SE PIERDEN.
ResponderEliminarQUIEN NO LAS APROVECHA, LAS VE APROVECHAR!!!!!
DIANA CAROLINA ESPINAL
10- B
curiosidad matemática
ResponderEliminarMezclando los naipes siete veces
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
DANIELA PELÁEZ CÁRDENAS
10°A
NUPCIAS MATEMÁTICAS
ResponderEliminarLa iglesia estaba adornada,
Con conjuntos y guarismos,
Allí estaba el logaritmo,
Y la pareja ordenada,
La potencia acompañada,
De un entero negativo,
El conector disyuntivo,
Junto con la derivada,
Y la expresión conjugada,
Con un valor relativo.
En el atrio estaba el novio,
Con los nervios fraccionados,
Muchas curvas había andado,
Lo controlaba el binomio,
Muy inquieto el polinomio,
Por la tardanza de su amada,
Era una raíz cuadrada,
Que conoció en la secante,
Se volvió su amor constante,
Y hoy al altar la llevaba.
El público reunido,
Comentaba la función,
Cuando grita la ecuación,
¡La novia hace el recorrido!,
El límite indefinido,
Saltaba con la tangente,
Aplaudía el exponente,
En este ambiente imaginario,
Fluía un gran amor binario,
Y ahora se hacía evidente.
La novia se ve a lo lejos,
Con dos rectas paralelas,
Su traje de hermosas telas,
Cubría su cuerpo complejo,
De ellas se veía el reflejo,
Era una regla de tres,
Los pajes, las potencias de diez,
Andaban en sucesión,
El templo era la conjunción,
Del capital y el interés.
Y se presenta la unión,
De dos seres intersecantes,
Sus senos y cosecantes,
Formaron una adición,
Después de la división,
Continúa la secuencia,
Son centro de la circunferencia,
Su límite es el altar,
Allí se van a integrar,
Su regla es la convergencia.
El cura era un radical,
Los padrinos los catetos,
Las hipotenusas en cuarteto,
Tocan la marcha nupcial,
En la función exponencial,
No había extraña solución,
Todo era una progresión,
Comienza el ceremonial,
Con una expresión factorial,
Muestra la novia su emoción.
Cuando ya iba a pronunciar,
Ella, el sí y solo si,
Pego un salto y vuelvo en mí,
El reloj empieza a timbrar,
Ya me debo levantar,
Para ir a mi labor,
Mis alumnos con fervor,
Esperan mis enseñanzas,
No toleran mi tardanza,
Pienso en el sueño de amor.
LÓGICA
ResponderEliminarLos elementos de Lógica,
Son los que voy a exponer,
Estos versos simplifican,
Lo que Usted debe saber.
Se llama proposición,
A una expresión con sentido,
Es siempre una afirmación,
Y tiene un valor definido.
Es falsa o es verdadera,
No admite un tercer valor,
Puede ser simple o compuesta,
Ahora lo explico mejor.
Uniendo dos de las simples,
Se forma una compuesta,
De cuatro formas es posible,
La Lógica así lo expresa.
Se forma una conjunción,
Uniendo dos con la i,
Sale doble implicación,
Si se usa el sí y solo si,
Al unirlas con la o,
Se forma una disyunción,
Si el entonces es conector,
Resulta una implicación.
La proposición y su negación,
Tienen valores contrarios,
No olvide esta afirmación,
Recordarla es necesario.
Hablando de la conjunción,
En sólo un caso es verdad,
Si son verdaderas las dos,
Es falsedad en las demás.
La disyunción nos presenta,
En tres casos la verdad,
Si ambas son falsas ordena,
Que concluye en falsedad.
Si verdadero, entonces falso,
La falacia es conclusión,
Sólo ocurre en este caso,
Así es la implicación.
Con los valores iguales,
En las dos proposiciones,
Las verdades siempre salen,
En las doble implicaciones.
pablo carvajal patiño 7 B
quisiera besar tús dos pirámides tiernamente´
ResponderEliminarsacar tú rectángular cuerpo para dividirlo en dos
apasionadamente ,luego introducir por tú cubo.
la hipotenusa lateral de mi conciencia ,para
sumar una fracción de tú desprecio y restarle
importancia a los decires.
no te pido un cuarto de tús quintas partes , pero si te
digo que hoy un circulo y un cateto serán lo
único que quede de multiplicar por dos mis intenciones .
GLORIA RAMIREZ.10.B
DATO CURIOSO!!
ResponderEliminar¿PORQUÉ NO HAY PREMIO NOBEL EN MATEMÁTICAS?
Se cuentan varias historias: La más conocida dice que la esposa de Nobel tenía amoríos con Mittag-Leffler un matemático de la época por lo que en venganza no incluyó dicha asignatura en los premios. Otra dice que se llevaba mal con Mittag-Leffler quien tendría posibilidades de ganar el premio. Parece que ninguna de ellas es cierta pues Nobel no era casado y apenas conocía a dicho personaje. Se cree que la verdadera razón es que Nobel consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.
Daniela Ramírez Suárez.
10°A
POESIA MATEMATICA.
ResponderEliminarPalabras y números
En el cielo una luna se divierte.
En el suelo dos bueyes van cansados.
En el borde del río nace el musgo.
En el pozo hay tres peces condenados.
En el seco sendero hay cuatro olivos,
en el peral pequeño, cinco pájaros,
seis ovejas en el redil del pobre,
—en su zurrón duermen siete pecados—
Ocho meses tarda en nacer el trigo,
nueve días tan solo el cucaracho;
diez estrellas cuento junto al chopo.
Once años tenía,
doce meses hace que te espero,
por este paragua trece duros pago.
Gloria Fuertes.
Pedro Hugo Cataño.
10-A
EL ALGEBRA:
ResponderEliminarEl álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
GLORIA RAMIREZ.10.B
LOS DÍGITOS
ResponderEliminarSon diez símbolos principales,
Base de nuestro sistema,
Todos son fundamentales,
Se ordenan y se congregan,
Son cifras originales,
Del resto de la cadena,
Con ellos puede formarse,
Los números que Usted quiera.
El cero es la inexistencia,
Es la carencia y lo nulo,
Los demás son la presencia,
De algo concreto y seguro,
Cada uno tiene su esencia,
Su importancia y su uso,
Porque aunque el cero es ausencia,
Es esencial en el grupo.
El uno es lo singular,
Lo único, lo absoluto,
Como el Dios que debo amar,
El sol, la luna y mi mundo,
El dos representa el par,
Mis padres guías de mi rumbo,
Ojos, manos y otras partes más,
Están en mi cuerpo en dúo.
El tres representa el trío,
Fueron tres los reyes magos,
Son tres en el amor prohibido,
Del triángulo son tres sus lados,
El cuatro un valor definido,
Las estaciones del año,
Los meses de treinta días,
Los puntos para orientarnos.
Cinco son nuestros sentidos,
Cinco dedos de la mano,
Las vocales que he aprendido,
Cinco los días que he estudiado,
El seis ya hace su arribo,
Seis, seis, seis es el malvado,
A las seis el sol se ha ido,
Y a las seis he regresado.
La semana siete días,
Siete los meses más largos,
El ocho con poca alegría,
Horas diarias de trabajo,
El nueve el rey del enigma,
El sol, de nueve es soberano,
Con la cifra nueve terminan,
Los dígitos su listado.
RELACIONES
ResponderEliminarPara hablar de relación hay que entender de antemano,
Que existe una operación, el Producto Cartesiano,
Esta operación nombrada se realiza con conjuntos,
Formar parejas ordenadas es lo que ordena este asunto,
Dos conjuntos participan en esta nueva noción,
Con equis se simboliza, de parejas es unión,
Una pareja se nota de forma particular,
No puede cambiarse por otra, esta norma es general.
.4
Se escriben las componentes de la pareja ordenada,
Encerradas en paréntesis, con comas van separadas,
Si un subconjunto se saca del producto cartesiano,
Cumpliendo una regla exacta, una relación formamos.
Dos diagramas es posible con ellas elaborar,
Son dos gráficas tangibles, el Cartesiano y Sagital,
Son varias las propiedades que cumplen las relaciones,
No existen ambigüedades, son claras las condiciones.
Para cada distinción un nombre se le ha asignado,
Puede ser que la relación más de uno haya aceptado,
Con una simple oración cada una se define,
No es difícil la cuestión, por hoy no se desanime.
Parejas de orden contrario la Simétrica lo exige,
Sin hacer más comentarios esa es la ley que la rige,
Si todos consigo mismo, entonces es reflexiva,
Muy fácil este aforismo, no tiene otra alternativa.
Si uno y dos se relacionan y dos con tres también lo hacen,
La transitiva condiciona que uno y tres también se enlacen,
Combinando estas tres clases salen más correspondencias,
Porque ellas forman la base, de esta singular sentencia.
PABLO CARVAJAL PATIÑO GRADO 7°B
El fin del mundo
ResponderEliminarEntre las numerosas leyendas que la antigüedad nos ha legado sobre el fin del mundo la brahmánica (relacionada con la "torres de Hanoi" resulta especialmente curiosa:
En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño: desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.
MARIO ANDRÉS RESTREPO PELÁEZ
10°A